新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 玉朝蜜新颗题速递—过程探究 满分：40分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1.早在约4000年前的新石器时代，龙山文化中就出现了我国最古老的陶瓷水管排水系 统。为什么古人会选用横截面是圆形的水管呢？浩浩同学认为：“在周长相等的前提 下，圆的面积最大，所以排水量也大。”你认为这种说法正确吗？可以借助下面的研究 单证明你的观点。（计算时π取整数3)(10分) “横截面是圆形的水管”研究单 研究问题：为什么古人会选用横截面是圆形的水管？ 研究猜想：在周长相等的前提下，圆的面积最大。 研究过程： (1)假设圆的周长是6厘米。 (2)假设正方形的周长是6厘米。 计算圆的面积： 计算正方形的面积： 圆的面积是( )平方厘米。 正方形的面积是( )平方厘米。 (3)假设长方形的周长是6厘米。 计算长方形的面积： 长方形的面积是( )平方厘米。 我的发现：在周长相等的前提下，（ )的面积最大。 通过以上研究，我认为这种说法是( )(填“正确”或“错误”)的。 2.某商品3月份的价格降低20%再上升20%为5月份的价格，问5月份的价格比3月份降 低了百分之几？小明和小丽正在讨论这道题，并给出了不同的解法。(6分) (1)他们的解法正确吗？请你在正确解法的名字下面画“√”。(2分) 我假设这种商品3月份的价格是 我直接假设此商品3月 100元，降低20%为100×(1-20%)= 份的价格是“1”，1×(1-20%) 80(元)，再上升20%为80×(1+ ×(1+20%)=0.96,(1-0.96) 20%)=96(元)，(100-96)÷100=4%， ÷1=4%,所以5月份的价格 小明 小小丽 ( 所以5月份的价格比3月份降低了4%。 比3月份降低了4%。 (2)你喜欢谁的解法？用你喜欢的方式说明这种解法为什么正确。(4分) 河北专版数学六年级上册冀教 29 3.航航和亮亮在科学课上调制了两杯一样重的盐水，航航调制的盐水中盐和水的比是 1：7,亮亮调制的盐水中盐和水的比是1：9。他们把这两杯盐水同时倒进了一个大容 器中，亮亮说这时候的盐和水的比是(1+1)：(7+9)=1：8，亮亮的说法对吗？如果 不对，这时候盐和水的比是多少？(8分) 4.推导圆的面积公式时不仅可以把圆转化成近似的长方形，还可以转化成其他图形。下 面是奇奇探索的把圆转化成三角形的推导方法，请你填一填。(5分) 三角形的底相当于圆的( ),高相 当于圆的( ),根据三角形的面积 沿线剪开 =底×高÷2，通过转化可以推导出圆的 面积=( )。 5.爸爸妈妈准备寒假期间带乐乐去北京旅游，乐乐在一幅比例尺是1：5000000的中国地 图上量得自己家到北京的图上距离是13.5厘米。若他们自驾前往，每小时大约行驶 90千米，预计几小时可以到达？ 乐乐在解决上面这道题时，用了下面左边所示的方法，请你仔细阅读解答过程，按照右 表中的评价标准为乐乐的表现打分并填入表中。（注：每项都要打分）(4分) 解答过程 评价 评价 我的 提取信息：这道题已知比例尺1：5000000，图上距离 项目 标准 评价 13.5厘米，车速90千米/时，求时间。 提取 选择信息 解题思路：要解决这个问题，先要根据图上距离 =比 信息 正确，能够 实际距离 (1分) 解决问题 例尺，求出实际距离；再根据路程 =时间，求出时间。 速度 解题 分析思路 思路 清晰，数量 1 列式计算：13.5÷ (1分) 关系正确 5000000 =67500000(厘米) 67500000厘米=675千米 列式 计算过程 675÷90=7.5(时) 计算 规范，单位 (1分) 换算正确 检验作答：7.5×90=675（千米） 675千米=67500000厘米 检验 计算结果 13.5:67500000=1:5000000 作答 正确，解答 答：预计75小时可以到达。 (1分) 过程完整 6.中医文明是中华文明长河中的重要组成部分。李叔叔开了5服中药，其中一服少了一 味药，配药师用天平至少要称( )次可以保证找到这服药。(7分) 把5服 平衡 剩下的一服质量不足 天平两 托盘( 药分成 天平两边各 边各放 (填“高”或 ( 放( )服 ( “低”)的一边 份 不平衡 把轻的一边的( 服分成( )份 服 质量不足 30 河北专版数学六年级上册 冀教是和聪聪、明明各赛了1盘。综上，和丁 丁赛的只有聪聪和明明，所以丁丁赛了2 盘。本题也可以用连线的方法来解决， 聪聪 根据题意，可画图：明明 可 亮亮 东东 以看出，丁丁赛了2盘。 8.B 玉新霞新颖题速递—过程探究 1.(1)3×(6÷3÷2)2=3(平方厘米)3 (2)(6÷4)×(6÷4)=2.25(平方厘米) 2.25 (3)长方形长与宽的和：6÷2=3（厘米） 取长为2厘米、宽为1厘米，此时长方形 的面积=2×1=2（平方厘米） 2(本小题答案不唯一) 圆正确 2.(1)小明（√）小丽（√） (2)我喜欢小丽的解法。小丽假设此商 品3月份的价格是“1”，那么降低20%后 是1×(1-20%)=0.8，再上升20%后是 0.8×（1+20%)=0.96,即5月份的价格 是0.96，比3月份降低了(1-0.96)÷1= 4%。（答案不唯一) 3.亮亮的说法不对。1+7=8,1+9=10，取 8和10的最小公倍数是40，假设两杯盐 水的质量都是40克，则航航调制的盐水 中，盐有40×85（克），水有40×g35 (克)；亮亮调制的盐水中，盐有40×1 10 4(克)，水有40×9=36（克）：两杯盐水 10 混合后，盐有5+4=9（克），水有35+36 =71(克)，盐和水的比是9：71。 4.周长半径周长×半径÷2 5.1分1分1分1分 6.232221高 15 河北专版数学 玉新蜜新颖题速递 一主题情境 1.322.B 3.(1)1:500000 (2)正北5北东4510 正北 20 (3)750 4.B 5.（50-40)÷50=20% 答：B型航空器比A型航空器的最大平飞 速度慢20%。 6.1800米=1.8千米 3.14×1.82=10.1736(平方千米) 答：该飞行器可以巡视的最大范围是 10.1736平方千米。 7.[示例一]②④ C型相机拍了多少张照片？ 300×(1+25%)=375(张) 答：C型相机拍了375张照片。 [示例二]①⑤ D型相机拍了多少张照片？ 解：设D型相机拍了x张照片。 5=450 x=360 答：D型相机拍了360张照片。 （答案不唯一) 8.3+7=10 1.5x0-1.05(亿元) 答：2025年此景区的人员搭乘经济规模 约为1.05亿元。 期末复习第3步·练真题 试卷1石家庄市桥西区 -、1.0.5 50%2.83.80% 2 4.90直角5.1：500 6.2【解析】有5瓶维生素，其中一瓶少了 4片，会略轻一些。用天平称，先把5瓶维 生素分成2瓶，2瓶，1瓶，分别把2瓶的放 年级上册冀教