重难点7 圆的周长和面积 & 重难点8 找次品、逻辑推理-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点7圆的周长和面积 满分：30分得分： 圆的周长和面积在期末试卷中占17分左右，是期末考试高频考点。练透高频考点是 期末不失分的关键。 ≈圆的周长 1.〔广州市〕下图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。 女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？(6分) 21.5m 2.〔廊坊市〕小区里有个直径为60米的圆形荷花池，李爷爷晨练时绕着荷花池走了10圈， 李爷爷共走了多少米？(6分) ≈圆、圆环的面积 3.〔深圳市〕近几年我国大力发展芯片行业，我国芯片行业也逐渐向高端化迈进。芯片最 初在晶圆上加工，之后切割成单独的芯片，常见的晶圆直径有6英寸、8英寸和12英寸。 8英寸的晶圆面积大约是多少平方厘米？(1英寸≈2.5厘米)(6分) 4.〔承德市〕学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面 积是多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？(6分) ≈组合图形的面积 5.〔石家庄市〕下面是一个运动场的平面图。已知中间长方形的面积是6000平方米，则整 个运动场的面积是多少平方米？(6分) 100m 河北专版数学六年级上册冀救 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8 找次品、逻辑推理 满分：20分得分： 探索乐园在期末试卷中占3分左右，其中找次品、逻辑推理是期末考试重难点，也是容 易失分的地方，紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈找次品 1.〔厦门市〕有5个螺帽，其中一个是次品，次品轻一些。编号后用天平来找次品，结果如 图，可以推断出( )一定是正品。(2分) ③④ A.只有⑤ B.①②③ ①@ ⑤ C.③④⑤ D.①②⑤ 2.〔石家庄市〕在8个零件中找出一个次品（次品轻），其他零件的质量相同。用天平称，至 少称( )次就一定能找出。(2分) 3.〔高邑县〕有15瓶牛奶，其中一瓶拆开喝了一点，质量稍轻，剩余14瓶质量相同。用天平 称，采用下面( )的分组方式，能最快找出这瓶拆开的牛奶。(2分) A.(5,5,5) B.(1,1,13) C.(2,2,11) 4.〔邯郸市)有27个外观一样的羽毛球，其中有一个羽毛球的质量不合格，不合格的羽毛球 略轻一些。用天平称，至少称( )次就一定能找出不合格的羽毛球。(3分) ≈逻辑推理 5.有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜 绿 黑 色。分三次把它放在桌面上，如图所示。小木块上的 蓝 红色面与( )色面相对，黄色面与( )色面 相对，绿色面与( )色面相对。(3分) 6.〔安国市〕奇奇、思思、聪聪和亮亮参加学校社团的轮滑比赛，观众席中不少同学猜测比 赛结果，下面是其中三名同学的猜测： 明明：“亮亮第一名，聪聪第三名。” 丽丽：“奇奇第一名，思思第四名。” 军军：“思思第二名，聪聪第一名。” 比赛结束了，他们三人都只说对了一半。那么( )是第一名，( )是第二名， )是第三名，( )是第四名。(4分) 7.〔承德市〕聪聪、明明、亮亮、东东、丁丁五人进行下棋比赛，每两人都要赛一盘，到目前聪聪 已经赛了4盘，明明赛了3盘，亮亮赛了2盘，东东赛了1盘，丁丁赛了( )盘。（2分) A.1 B.2 C.3 D.4 8.〔武汉市〕一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图是由这样的4个小正方体 拼成的。根据下图摆放的情况，数字3对面的数字是( )。(2分) A.6 B.4 C.2 D.1 28 河北专版数学六年级上册 冀教10800000厘米=108千米 108÷60=1.8(时) 答：1.8小时可以到达。 5.4+3=7 长：21÷30×4=0.4（厘米） 7 宽：21÷30× =0.3（厘米） 0.4×0.3=0.12(平方厘米) 答：这个零件的实际面积是0.12平方 厘米。 重难点7圆的周长和面积 1.2×3.14×1.5=9.42(米) 答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米。 2.3.14×60×10=1884(米) 答：李爷爷共走了1884米。 3.2.5×8÷2=10(厘米) 3.14×102=314(平方厘米) 答：8英寸的晶圆面积大约是314平方 厘米。 4.3.14×[(7+1)2-72]=47.1(平方米) 150×47.1=7065(元) 答：小路的面积是47.1平方米，修这条小 路要投资7065元。 知识拓展3有关圆周长和面积的公式 1.圆的周长和面积 圆的周长公式：C=πd或C=2mr 图的面积公式：S=m㎡或S=) 2.半圆形的周长和面积 半圆形的周长公式： C*圆形=2Td十d或C*圆形=r十2r 半圆形的面积公式： S半圆形=T÷2或S半丽形=可 d2 2 3.圆环的面积 圆环的面积公式： S=T(R2-12)S=TR2-Tr2 河北专版数学 5.6000÷100=60(米) 3.14×(60÷2)2+6000=8826(平方米) 答：整个运动场的面积是8826平方米。 【解析】已知运动场中间长方形的面积是 6000平方米，长是100米，则宽是6000÷ 100=60(米)，长方形的宽等于圆的直 径，运动场两边的两个半圆可以组成一 个整圆，其面积为3.14×(60÷2)2=2826 (平方米)，运动场的总面积是2826十 6000=8826(平方米)。 重难点8找次品、逻辑推理 1.D2.23.A 4.3 答题技巧2找次品 用天平找次品时，所测物品数目与 保证能找出次品至少需要称的次数有以 下关系。（只含1个次品，已知次品比正 品重或轻) 要辨别的 保证能找出次品至 物品数目 少需要称的次数 2~3 1 49 2 10-27 28~81 82~243 5 5.黑白蓝 6.奇奇思思聪聪亮亮 7.B【解析】聪聪、明明、亮亮、东东、丁丁 进行下棋比赛，每两人都要赛一盘，所以 一个人最多赛4盘。到目前为止，聪聪赛 了4盘，所以聪聪已经和所有的人都赛 了一盘；东东赛了1盘，是和聪聪赛的； 明明赛了3盘，他没和东东赛，与其他的 3人各赛了一盘，同时可得亮亮赛了2盘， 六年级上册冀教 14 是和聪聪、明明各赛了1盘。综上，和丁 丁赛的只有聪聪和明明，所以丁丁赛了2 盘。本题也可以用连线的方法来解决， 聪聪 根据题意，可画图：明明 可 亮亮 东东 以看出，丁丁赛了2盘。 8.B 玉新霞新颖题速递—过程探究 1.(1)3×(6÷3÷2)2=3(平方厘米)3 (2)(6÷4)×(6÷4)=2.25(平方厘米) 2.25 (3)长方形长与宽的和：6÷2=3（厘米） 取长为2厘米、宽为1厘米，此时长方形 的面积=2×1=2（平方厘米） 2(本小题答案不唯一) 圆正确 2.(1)小明（√）小丽（√） (2)我喜欢小丽的解法。小丽假设此商 品3月份的价格是“1”，那么降低20%后 是1×(1-20%)=0.8，再上升20%后是 0.8×（1+20%)=0.96,即5月份的价格 是0.96，比3月份降低了(1-0.96)÷1= 4%。（答案不唯一) 3.亮亮的说法不对。1+7=8,1+9=10，取 8和10的最小公倍数是40，假设两杯盐 水的质量都是40克，则航航调制的盐水 中，盐有40×85（克），水有40×g35 (克)；亮亮调制的盐水中，盐有40×1 10 4(克)，水有40×9=36（克）：两杯盐水 10 混合后，盐有5+4=9（克），水有35+36 =71(克)，盐和水的比是9：71。 4.周长半径周长×半径÷2 5.1分1分1分1分 6.232221高 15 河北专版数学 玉新蜜新颖题速递 一主题情境 1.322.B 3.(1)1:500000 (2)正北5北东4510 正北 20 (3)750 4.B 5.（50-40)÷50=20% 答：B型航空器比A型航空器的最大平飞 速度慢20%。 6.1800米=1.8千米 3.14×1.82=10.1736(平方千米) 答：该飞行器可以巡视的最大范围是 10.1736平方千米。 7.[示例一]②④ C型相机拍了多少张照片？ 300×(1+25%)=375(张) 答：C型相机拍了375张照片。 [示例二]①⑤ D型相机拍了多少张照片？ 解：设D型相机拍了x张照片。 5=450 x=360 答：D型相机拍了360张照片。 （答案不唯一) 8.3+7=10 1.5x0-1.05(亿元) 答：2025年此景区的人员搭乘经济规模 约为1.05亿元。 期末复习第3步·练真题 试卷1石家庄市桥西区 -、1.0.5 50%2.83.80% 2 4.90直角5.1：500 6.2【解析】有5瓶维生素，其中一瓶少了 4片，会略轻一些。用天平称，先把5瓶维 生素分成2瓶，2瓶，1瓶，分别把2瓶的放 年级上册冀教