重难点5 增加(减少)百分之几、折扣、利率、税率 & 重难点6 比例尺-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 重难点5】 增加（减少）百分之几、折扣、利率、税率 满分：30分得分： 百分数的应用在期末试卷中占15分左右，其中增加（减少）百分之几、折扣、利率、税率 是期末考试重难点，也是容易失分的地方，在解决问题的时候要找准单位“1”哟！紧抓重 难，点是期末冲高分的关键。 ≈增加（减少）百分之几 1.〔郑州市)〕右面是甲和乙两个型号运输机的相关数据。 (1)乙运输机的最大载质量比甲运输机多百分之几？(6分) 满载航程 最大载质 型号 (千米) 量（吨） ? 60 4400 66 (2)甲运输机的满载航程约比乙运输机少4.55%，甲运输机的满载航程大约是多少千 米？（得数保留整数）(6分) ≈折扣 2.〔合肥市〕六(3)班同学准备举办元旦联欢晚会，需要购买50瓶饮料，现有一种饮料每瓶 原价4元。请你根据下面两个店里的促销情况算一算，去哪家店购买划算？(6分) 甲店：一律九折 乙店：买五送一 之利率 3.〔石家庄市〕李叔叔将30000元存入银行（整存整取三年），当日银行三年期的年利率是 1.5%,到期后，李叔叔可以获得多少元利息？（6分) ≈税率 4.〔上海市〕国家规定，稿酬所得应缴纳个人所得税。若稿酬不超过4000元，纳税时先减掉 800元，再按照14%的税率纳税。王阿姨编写了一本儿童读物，出版后获得稿费3800 元。按规定，王阿姨应缴纳个人所得税多少元？(6分) 河北专版数学六年级上册冀救 25 期末复习第2步·攻专项 重难点6比例尺 满分：30分得分： 比例尺在期末试卷中占11分左右，是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失 分的关键。 ≈已知图上距离和实际距离，求比例尺 1.〔邯郸市〕一段高速公路的长度是150千米，画在图纸上的长度是25厘米，则这幅图纸的 比例尺是多少？(6分) 2.〔保定市〕心脏支架是心脏介人手术中常用的医疗器械，具有疏通动脉血管的作用。一 个心脏支架的长度是18毫米，画在图纸上的长度是9厘米，那么这幅图纸的比例尺是多 少？(6分) ≈已知实际距离和比例尺，求图上距离 3.〔遵化市〕“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长 安，以罗马为终点，全长约7000千米。在一幅比例尺为1：20000000的地图上，丝绸之 路全长多少厘米？(6分) ≈已知图上距离和比例尺，求实际距离 4.〔天津市〕在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。如果汽 车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，多长时间可以到达？（6分) 5.〔秦皇岛市〕快乐玩具厂有一个长方形零件，刘叔叔把它画在比例尺是30：1的图纸上， 图纸上零件长与宽的和是21厘米，长与宽的长度比是4：3。这个零件的实际面积是多 少平方厘米？(6分) 26 河北专版数学六年级上册冀救红糖：320×3=12（克） 80 答：需要准备生姜8克，红糖12克。 4.单价最低的配制方法： 酥糖：奶糖：水果糖=2：1：7 2+1+7=10 酥糖：100× 2 =20(千克) 10 18×20=360(元) 奶糖：100×1=10（千克） 10 20×10=200(元) 水果糖：100× =70(千克) 10 13×70=910(元) (360+200+910)÷100=14.7(元) 答：酥糖、奶糖、水果糖按照2：1：7配 制什锦糖时单价最低，分别需要酥糖20 千克、奶糖10千克、水果糖70千克，每千 克什锦糖14.7元。 【解析】根据题意，要使配制成什锦糖的 单价最低，那么就需要选用三种单价最 低的糖果，所以选择的三种糖果分别是 奶糖、酥糖和水果糖。此时三种糖的质 量比是酥糖：奶糖：水果糖=2：1：7， 2十1+7=10，所以100千克什锦糖中有 酥糖100×2=20（千克），奶糖100× 10 10 10(千克)，水果糖100×7=70（千克）。 10 则100千克什锦糖的价格是18×20+ 20×10+13×70=1470(元)，每千克什 锦糖1470÷100=14.7（元）。 重难点5增加（减少）百分之几、折扣、 利率、税率 1.(1)(66-60)÷60=10% 答：乙运输机的最大载质量比甲运输机 多10%。 (2)4400×(1-4.55%)≈4200（千米） 13 河北专版数学 答：甲运输机的满载航程大约是4200 千米。 2.甲店：50×4×90%=180（元） 乙店：50÷(5+1)=8（组）…2（瓶） 5×8+2=42(瓶) 42×4=168(元) 168<180去乙店购买划算 答：去乙店购买划算。 【解析】根据题意，在甲店买，原来需要 50×4=200(元)，九折优惠后的价格为 200×90%=180(元)；在乙店买，买五送 一，也就是花5瓶饮料的钱能买6瓶，50÷ (5+1)=8(组)…2（瓶），50瓶中有8个 6瓶，还剩余2瓶，也就是花了5×8+2= 42(瓶)的钱，一共是42×4=168（元）。 168<180,所以去乙店购买划算。 3.30000×1.5%×3=1350(元) 答：李叔叔可以获得1350元利息。 4.(3800-800)×14%=420(元) 答：王阿姨应缴纳个人所得税420元。 重难点6比例尺 1.150千米=15000000厘米 25:15000000=1:600000 答：这幅图纸的比例尺是1：600000。 2.9厘米=90毫米 90:18=5:1 答：这幅图纸的比例尺是5：1。 【解析】已知心脏支架的实际长度是18毫 米，图上长度是9厘米，9厘米=90毫米， 根据比例尺=图上距离：实际距离，可以 求出这幅图纸的比例尺是90：18=5：1。 3.7000千米=700000000厘米 1 700000000× =35(厘米) 20000000 答：丝绸之路全长35厘米。 4.3.6×3000000=10800000(厘米) 年级上册冀教 10800000厘米=108千米 108÷60=1.8(时) 答：1.8小时可以到达。 5.4+3=7 长：21÷30×4=0.4（厘米） 7 宽：21÷30× =0.3（厘米） 0.4×0.3=0.12(平方厘米) 答：这个零件的实际面积是0.12平方 厘米。 重难点7圆的周长和面积 1.2×3.14×1.5=9.42(米) 答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米。 2.3.14×60×10=1884(米) 答：李爷爷共走了1884米。 3.2.5×8÷2=10(厘米) 3.14×102=314(平方厘米) 答：8英寸的晶圆面积大约是314平方 厘米。 4.3.14×[(7+1)2-72]=47.1(平方米) 150×47.1=7065(元) 答：小路的面积是47.1平方米，修这条小 路要投资7065元。 知识拓展3有关圆周长和面积的公式 1.圆的周长和面积 圆的周长公式：C=πd或C=2mr 图的面积公式：S=m㎡或S=) 2.半圆形的周长和面积 半圆形的周长公式： C*圆形=2Td十d或C*圆形=r十2r 半圆形的面积公式： S半圆形=T÷2或S半丽形=可 d2 2 3.圆环的面积 圆环的面积公式： S=T(R2-12)S=TR2-Tr2 河北专版数学 5.6000÷100=60(米) 3.14×(60÷2)2+6000=8826(平方米) 答：整个运动场的面积是8826平方米。 【解析】已知运动场中间长方形的面积是 6000平方米，长是100米，则宽是6000÷ 100=60(米)，长方形的宽等于圆的直 径，运动场两边的两个半圆可以组成一 个整圆，其面积为3.14×(60÷2)2=2826 (平方米)，运动场的总面积是2826十 6000=8826(平方米)。 重难点8找次品、逻辑推理 1.D2.23.A 4.3 答题技巧2找次品 用天平找次品时，所测物品数目与 保证能找出次品至少需要称的次数有以 下关系。（只含1个次品，已知次品比正 品重或轻) 要辨别的 保证能找出次品至 物品数目 少需要称的次数 2~3 1 49 2 10-27 28~81 82~243 5 5.黑白蓝 6.奇奇思思聪聪亮亮 7.B【解析】聪聪、明明、亮亮、东东、丁丁 进行下棋比赛，每两人都要赛一盘，所以 一个人最多赛4盘。到目前为止，聪聪赛 了4盘，所以聪聪已经和所有的人都赛 了一盘；东东赛了1盘，是和聪聪赛的； 明明赛了3盘，他没和东东赛，与其他的 3人各赛了一盘，同时可得亮亮赛了2盘， 六年级上册冀教 14