重难点3 解方程或解比例 & 重难点4 按比例分配-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（冀教版 河北专版）

12x传+4 =2+3-4 =1 5. 1×信+ 2×17 =13×2×17+13×2×17 13 17 =34+26 =60 32) 3 2 1915/ ×15×38 ×15×38- 19 2×15×38 1 =90-76 =14 18×32× 5-1) 916 =18×32×5-18×32× 9 16 =320-36 =284 6. 3×58+0.75×43-75% =0.75×58+0.75×43-0.75 =0.75×(58+43-1) =0.75×100 =75 16x0%++08x25 =16.5×0.8+0.8+0.8×2.5 =(16.5+1+2.5)×0.8 =20×0.8 =16 ×7+3÷2-3×50% 2 232 2 11 河北专版数 ×+8引 2 3X8 =12 重难点3解方程或解比例 1.1.2x+25%=3.25 解：1.2x=3 x=2.5 (1-30%)x=5.6 解：0.7x=5.6 x=8 50%x-2.4×5=8 解：50%cx-12=8 0.5x=20 x=40 2.x-10%x=2.7 解：0.9x=2.7 x=3 65%x- 2t≈15 解：0.15x=15 x=100 40%x+48%x=30.8 解：0.88x=30.8 x=35 3.21:x=7:3 解：7x=21×3 7x=63 x=9 7.5:x=2.5:10 解：2.5x=7.5×10 2.5x=75 x=30 75%:x=2.3:46 解：2.3x=75%×46 2.3x=34.5 x=15 六年级上册冀救 4. 龙=3 2142 6.50%:3-7 48 :x 解：42x=21×3 解：50%x= 3x 48 42x=63 50%x= 21 x=1.5 32 3.6_1.2 x2.5 t 21 16 解：1.2x=3.6×2.5 40%:x=0.8:3 1.2x=9 x=7.5 解：0.8x=40%×3 3_0.9 0.8x=0.3 x6 解：0.9x=3×6 tsg 8 0.9x=18 =150%: t: 2 x=20 7 解： 2×150% .2x=5×5 解：3x=gX6 2t1 2._25 3-54 25 重难点4 按比例分配 36 1.4+3=7 2 1.6 x=35 910×号520（克） 解 x=1x6 3=25 答：里面含有520克的肉。 13 2.(1)7+3=10 3=5 100×7=70(毫升) 9 10 答：100毫升消毒酒精中含70毫升纯酒精。 :x=3:7 (2)解：设要加x毫升蒸馏水。 7 1010 7_1400 5x7 x=600 解：107入】 答：要加600毫升蒸馏水。 品 2 3.2+3+75=80 生姜：320×2=8（克） 3 80 河北专版数学六年级上册冀教 12 红糖：320×3=12（克） 80 答：需要准备生姜8克，红糖12克。 4.单价最低的配制方法： 酥糖：奶糖：水果糖=2：1：7 2+1+7=10 酥糖：100× 2 =20(千克) 10 18×20=360(元) 奶糖：100×1=10（千克） 10 20×10=200(元) 水果糖：100× =70(千克) 10 13×70=910(元) (360+200+910)÷100=14.7(元) 答：酥糖、奶糖、水果糖按照2：1：7配 制什锦糖时单价最低，分别需要酥糖20 千克、奶糖10千克、水果糖70千克，每千 克什锦糖14.7元。 【解析】根据题意，要使配制成什锦糖的 单价最低，那么就需要选用三种单价最 低的糖果，所以选择的三种糖果分别是 奶糖、酥糖和水果糖。此时三种糖的质 量比是酥糖：奶糖：水果糖=2：1：7， 2十1+7=10，所以100千克什锦糖中有 酥糖100×2=20（千克），奶糖100× 10 10 10(千克)，水果糖100×7=70（千克）。 10 则100千克什锦糖的价格是18×20+ 20×10+13×70=1470(元)，每千克什 锦糖1470÷100=14.7（元）。 重难点5增加（减少）百分之几、折扣、 利率、税率 1.(1)(66-60)÷60=10% 答：乙运输机的最大载质量比甲运输机 多10%。 (2)4400×(1-4.55%)≈4200（千米） 13 河北专版数学 答：甲运输机的满载航程大约是4200 千米。 2.甲店：50×4×90%=180（元） 乙店：50÷(5+1)=8（组）…2（瓶） 5×8+2=42(瓶) 42×4=168(元) 168<180去乙店购买划算 答：去乙店购买划算。 【解析】根据题意，在甲店买，原来需要 50×4=200(元)，九折优惠后的价格为 200×90%=180(元)；在乙店买，买五送 一，也就是花5瓶饮料的钱能买6瓶，50÷ (5+1)=8(组)…2（瓶），50瓶中有8个 6瓶，还剩余2瓶，也就是花了5×8+2= 42(瓶)的钱，一共是42×4=168（元）。 168<180,所以去乙店购买划算。 3.30000×1.5%×3=1350(元) 答：李叔叔可以获得1350元利息。 4.(3800-800)×14%=420(元) 答：王阿姨应缴纳个人所得税420元。 重难点6比例尺 1.150千米=15000000厘米 25:15000000=1:600000 答：这幅图纸的比例尺是1：600000。 2.9厘米=90毫米 90:18=5:1 答：这幅图纸的比例尺是5：1。 【解析】已知心脏支架的实际长度是18毫 米，图上长度是9厘米，9厘米=90毫米， 根据比例尺=图上距离：实际距离，可以 求出这幅图纸的比例尺是90：18=5：1。 3.7000千米=700000000厘米 1 700000000× =35(厘米) 20000000 答：丝绸之路全长35厘米。 4.3.6×3000000=10800000(厘米) 年级上册冀教期末复习第2步·攻专项 重难点3解方程或解比例 满分：60分得分： 解方程或解比例在期末试卷中占6分左右，是期末考试重难点，也是容易失分的地方， 在解比例的时候要区分内项和外项哟！紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈解方程(18分) 1.1.2x+25%=3.25 (1-30%)x=5.6 50%x-2.4X5=8 2.x-10%x=2.7 65% 2x=15 40%x+48%x=30.8 ≈解比例（第3、4题每式3分，第5、6题每式4分，共42分） 3.21:x=7:3 7.5:x=2.5:10 75%:x=2.3:46 光3 4.2142 3.6_1.2 3_0.9 x2.5 x6 5. 2. 9 :x 3 8 3 7 3 :x= 10 10 37 6.50%: 48:七 40%:x=0.8: x: =150%： 72 河北专版数学六年级上册冀救 23 期末复习第2步·攻专项 重难点4 按比例分配 满分：30分得分： 比和比例在期末试卷中占24分左右，其中按比例分配是期末考试高频考，点。练透高 频考，点是期末不失分的关键。 ≈两个量的按比例分配 1.〔北京市〕冬至是我国一年中的第二十二个节气，这一天，我国部分地区有吃饺子的习俗。 乐乐妈妈做的饺子馅中肉与蔬菜的质量配比是4：3，妈妈已经做好了910克的饺子馅， 里面含有多少克的肉？(6分) 2.〔定州市〕酒精浓度不同，用处也不同。在某种环境下，消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按 7:3的配比杀菌作用最强。（10分) (1)100毫升消毒酒精中含多少毫升纯酒精？（5分) (2)用1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加多少毫升蒸馏水？（5分) ≈三个量的按比例分配 3.〔石家庄市〕我国民间常用生姜、红糖和水按照2：3：75的质量比配好后煎熬成“姜汤” 来防治感冒。要熬一碗320克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？(6分) 4.〔邯郸市〕 奶糖：20元/千克巧克力糖：22元/千克酥糖：18元/千克 水果糖：13元/千克 从上面四种糖中任选三种，按照2：1：7配成100千克什锦糖。怎样配制什锦糖单价 最低？每种糖各需多少千克？每千克什锦糖多少元？(8分) 24 河北专版数学六年级上册冀救