专题1 整数的认识（知识体系构建+考点解读+考点精讲+分层精炼+精准解析+范式解题）2025-2026学年六年级毕业数学专题总复习 （通用版）

该小学数学讲义聚焦小升初整数的认识专题，涵盖整数定义分类、数位计数单位、奇偶性、大小比较等核心知识点，通过知识体系梳理、典型真题解构、分层进阶精练、易错避坑指南四个环节，帮助学生构建整数知识网络，掌握概念辨析与规则应用能力。 特色在于融合口诀与图表记忆法，如数位顺序口诀“个十百千万，分级个万亿”，配合数位表强化抽象能力。设计分层练习，基础夯实概念辨析，能力进阶性质应用，思维跃迁多模块融合，如用“拉开关判断灯亮灭”实例培养推理意识，助力学生突破整数学习难点，为教师提供精准教学指导。

整数的认识 📋 核心方法论与知识体系构建 1 🔍 知识体系全景梳理 1 💡 高效记忆方法 1 📊 典型真题解构与解题策略精讲 2 📝 考点一：整数的定义与分类 2 🔢 考点二：数位顺序表、计数单位与进率 3 ⚖️ 考点三：整数的基本性质（奇偶性） 5 📈 考点四：整数的大小比较 6 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 7 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 8 🌱 基础夯实篇——概念与基础计算（12题） 8 🚀 能力进阶篇——性质应用与综合辨析（10题） 9 🧠 思维跃迁篇——多模块融合与复杂应用（8题） 10 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 12 🌱 基础夯实篇 12 🚀 能力进阶篇 15 🧠 思维跃迁篇 17 知途引航 导航知识——科学提分 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案 学科网（北京）股份有限公司 📋 核心方法论与知识体系构建 🔍 知识体系全景梳理 整数是六年级毕业数学的基础核心模块，围绕“定义→分类→数位计数→基本性质”展开，核心是“概念辨析+规则应用”，需精准掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 整数的定义 像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数，包括正整数、0和负整数 0既不是正数也不是负数，是整数的重要分界 整数的分类 1. 正整数：大于0的整数（1、2、3……）； 2. 0：独立类别，表示没有、起点等； 3. 负整数：小于0的整数（-1、-2、-3……） 正整数和0统称自然数，自然数是整数的一部分 数位顺序表 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……分级：个级（个、十、百、千）、万级（万、十万、百万、千万）、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）…… 数位不同，计数单位不同，数位越高表示的数值越大 计数单位与进率 1. 计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万……； 2. 进率：每相邻两个计数单位之间的进率是10（十进制计数法） 不相邻计数单位的进率=相邻进率的乘积 （如个和百的进率是10×10=100） 整数的基本性质 1. 奇偶性：能被2整除的是偶数（0、2、4……），不能被2整除的是奇数（1、3、5……）； 2. 大小比较：正数＞0＞负数；正数比较：数位多的大，数位相同看高位；负数比较：绝对值大的反而小 0是最小的偶数，1是最小的正奇数；没有最大的整数，也没有最小的负整数 💡 高效记忆方法 1. 口诀记忆法 📌 整数分类：正数大于0，负数小于0，0在中间站，三者统称整数集。 📌 数位顺序：个位起，右到左，个十百千万，十万百万千万亿，分级个万亿，每级四位记清晰。 📌 计数进率：十进制，相邻十，个到十，十到百，进率都是十，隔位相乘算。 📌 奇偶性：能被2整除是偶数，末尾0、2、4、6、8；不能整除是奇数，末尾1、3、5、7、9。 📌 大小比较：正数越大值越大，负数越大值越小，0在中间作参照。 2. 图表记忆法 数位顺序表（简表）： 数级 亿级 万级 个级 数位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 📊 典型真题解构与解题策略精讲 📝 考点一：整数的定义与分类 考点解读 考查整数的概念辨析、分类标准，以及自然数与整数的关系，常以选择题、判断题形式出现，占分2-3分。 ✨ 典型真题1（判断题） “自然数都是整数，整数也都是自然数”，这句话对吗？请说明理由。 ✅ 解题步骤 1　 回顾定义：自然数是正整数和0的统称，整数包括正整数、0、负整数； 2　 分析逻辑：自然数属于整数的一部分，但整数包含负整数，而负整数不是自然数； 3　 得出结论：这句话错误，因为整数中的负整数不是自然数。 🔄 方法总结 判断此类问题需牢记“自然数⊂整数”的包含关系，关键看是否遗漏负整数这一类别。 ✨ 典型真题2（选择题） 下面各数中，不属于整数的是（ ） A. -5 B. 0 C. 3.2 D. 100 ✅ 解题步骤 1　 明确整数定义：整数是不含小数部分的数，包括正整数、0、负整数； 2　 逐一分析选项：A是负整数，B是整数，C是小数（含十分位），D是正整数； 选择答案：C。 🔄 方法总结 区分整数与非整数的核心是“是否有小数部分”，小数、分数（非整数分数）都不属于整数。 🔢 考点二：数位顺序表、计数单位与进率 考点解读 考查数位、计数单位的识别，数位与数值的关系，以及计数进率的计算，常以填空题、选择题形式出现，占分3-4分。 ✨ 典型真题1（填空题） 由5个亿、8个千万、3个十万和6个百组成的数是（ ），这个数读作（ ），它的最高位是（ ）位，计数单位是（ ）。 ✅ 解题步骤 1　 写数：根据数位顺序表，亿位写5，千万位写8，十万位写3，百位写6，其余数位补0，得到580300600； 2　 读数：从高位到低位分级读，亿级“5”读作“五亿”，万级“8030”读作“八千零三十万”，个级“0600”读作“零六百”，整体读作“五亿八千零三十万零六百”； 3　 找最高位：从左往右数，最高位是亿位，计数单位是亿。 🔄 方法总结 写数时“哪位有计数单位就写几，没有就补0”；读数时“分级读，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个”。 ✨ 典型真题2（选择题） 在数字“987654321”中，万位上的数字是（ ），它表示（ ）个（ ）。 A. 5，5，万 B. 6，6，万 C. 5，5，千 D. 6，6，千 ✅ 解题步骤 1　 定位万位：从右往左数第5位是万位，数字“987654321”从右数依次是个位1、十位2、百位3、千位4、万位5、十万位6、百万位7、千万位8、亿位9； 2　 分析含义：万位上的5表示5个万； 3　 选择答案：A。 🔄 方法总结 定位数位时“从右往左数，个位是第1位，依次类推”，记住“个1、十2、百3、千4、万5”的数位顺序口诀。 ✨ 典型真题3（填空题） 10个十万是（ ），100个千万是（ ），一亿里面有（ ）个百万。 ✅ 解题步骤 1　 计算10个十万：十万和百万是相邻计数单位，进率10，10×十万=百万； 2　 计算100个千万：千万和亿的进率是10，10个千万=1亿，100个千万=10×1亿=10亿； 3　 计算一亿里的百万数：亿和百万之间隔了千万位，进率是10×10=100，所以一亿=100个百万。 🔄 方法总结 相邻计数单位进率是10，不相邻的用“间隔数位个数+1”确定进率（如亿到百万间隔1个数位，进率10²=100）。 ⚖️ 考点三：整数的基本性质（奇偶性） 考点解读 考查奇数、偶数的判断，奇偶性的应用（加减乘运算规律），常以选择题、填空题、应用题形式出现，占分3-5分。 ✨ 典型真题1（填空题） 在1-20的自然数中，既是奇数又是质数的数有（ ），既是偶数又是合数的数有（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 ✅ 解题步骤 1　 明确概念：奇数（不能被2整除）、偶数（能被2整除）、质数（只有1和自身两个因数）、合数（除1和自身外还有其他因数）； 2　 筛选奇数质数（1-20）：3、5、7、11、13、17、19（1是奇数但不是质数）； 3　 筛选偶数合数（1-20）：4、6、8、10、12、14、16、18、20（2是偶数但不是合数）； 4　 确定最小奇数（1）、最小偶数（2，题目限定1-20的自然数，范围内最小偶数是2）。 🔄 方法总结 牢记“2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数”，筛选时先按奇偶性分类，再按质合性排除。 ✨ 典型真题2（应用题） 傍晚开灯时，小明一连拉了5下开关，请问灯是亮着的还是灭着的？如果拉了10下呢？ ✅ 解题步骤 1　 分析奇偶性规律：拉1下（奇）亮，拉2下（偶）灭，拉3下（奇）亮，拉4下（偶）灭……规律：奇数下亮，偶数下灭； 2　 判断拉5下：5是奇数，灯亮； 3　 判断拉10下：10是偶数，灯灭。 🔄 方法总结 此类“循环规律”问题，先找出“奇数、偶数”对应的结果，再根据操作次数的奇偶性直接判断。 📈 考点四：整数的大小比较 考点解读 考查正整数、0、负整数的大小比较方法，常以选择题、排序题形式出现，占分2-4分。 ✨ 典型真题1（排序题） 把-3、0、2.5、-4、1这五个数按从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 ✅ 解题步骤 1　 分类：正数（2.5、1）、0、负数（-3、-4）； 2　 比较正数：2.5＞1； 3　 比较负数：绝对值越大，负数越小，|-4|=4＞|-3|=3，所以-3＞-4； 4　 整体排序：2.5＞1＞0＞-3＞-4。 🔄 方法总结 大小比较三步走：①先分正、0、负三类；②正数内部按“数位多的大，数位同看高位”比较；③负数内部按“绝对值大的反而小”比较；④最终按“正数＞0＞负数”整合。 ✨ 典型真题2（选择题） 下面各组数中，最大的数是（ ） A. -10 B. -5 C. 0 D. -3 ✅ 解题步骤 1　 明确比较规则：0＞负数，负数比较看绝对值； 2　 分析选项：C是0，A、B、D是负数，0大于所有负数； 3　 选择答案：C。 🔄 方法总结 当选项中包含0时，优先判断0的位置，0始终大于负数，小于正数。 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 整数与自然数概念混淆 认为“整数就是自然数”“0不是整数” 牢记整数包含正整数、0、负整数，自然数是正整数+0，用“自然数⊂整数”的关系区分 数位与计数单位混淆 把“万位”说成“万”，把“计数单位”说成“数位” 数位带“位”字（如个位、万位），计数单位不带“位”字（如个、万），做题时圈出关键词 读数时0的读法错误 把“50030”读作“五万零三十”错读成“五万零三零” 分级读数，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个，读完分级部分再连读 负数大小比较错误 认为“-8＞-3”（误把绝对值大的负数当成更大） 比较负数时，先算绝对值，绝对值大的负数反而小，可举例“欠8元比欠3元更穷”辅助理解 奇偶性判断错误 认为“0是奇数”“1是偶数”“2是奇数” 牢记判断标准：能被2整除的是偶数（0÷2=0，是偶数），不能被2整除的是奇数（1÷2余1，是奇数），2是唯一的偶质数 计数进率计算错误 认为“1亿里有10个百万”（实际是100个） 画数位顺序表，数出两个计数单位之间的间隔，进率=10^间隔数（如亿到百万间隔1位，进率10²=100） 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 🌱 基础夯实篇——概念与基础计算（12题） 1． 填空题：在数位顺序表中，从右往左数第7位是（ ）位，计数单位是（ ）。 2． 填空题：3个千万、5个十万和4个一组成的数是（ ），读作（ ）。 3． 填空题：10个千是（ ），10个（ ）是一亿，一亿里有（ ）个十万。 4． 填空题：在15、-23、0、47、-5、100中，奇数有（ ），偶数有（ ），正数有（ ），负数有（ ）。 5． 填空题：一个数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数。 6． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）能被2整除的数是奇数。（ ） （2）0是最小的偶数。（ ） 7． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）自然数都是整数，整数也都是自然数。（ ） （2）-100是整数，但不是负数。（ ） 8． 选择题：下面各数中，读数时只读一个0的是（ ） A. 3005000 B. 3050000 C. 3500000 9． 选择题：下面属于负整数的是（ ） A. -3.5 B. 0 C. -7 D. 5 10． 比较大小：在○里填“＞”“＜”或“=”： -5○-3 0○-2 100○99 -1○0 11． 读出下面各数：40050070 读作（ ）；-3028 读作（ ） 12． 写出下面各数：三千零八十万零五百 写作（ ）；负九百六十 写作（ ） 🚀 能力进阶篇——性质应用与综合辨析（10题） 13． 填空题：用0、2、4、6、8组成一个最大的五位数是（ ），最小的五位数是（ ）（每个数字只用一次）。 14． 填空题：一个整数，它的亿位上是9，万位上是4，个位上是7，其余各位都是0，这个数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 15． 填空题：在□里填上合适的数字，使这个数成为3的倍数：4□5（方框里可填（ ））；7□2（方框里最大填（ ））。 16． 填空题：已知a是奇数，b是偶数，那么a+b是（ ）数，a×b是（ ）数。 17． 填空题：由8个亿、6个千万和9个十组成的数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 18． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）两个偶数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是奇数。（ ） （2）一个数的最高位是千万位，这个数是八位数。（ ） （3）负数都比正数小，绝对值越大的负数越小。（ ） 19． 比较大小： （1）在○里填“＞”“＜”或“=”：-18○-15 0○-7 2030○2003 -5○5 （2）把-25、17、-30、0、12、-8按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 20． 应用题：一只蜗牛从数轴上的-3点出发，先向右爬6个单位长度，再向左爬2个单位长度，这时蜗牛的位置表示的数是多少？这个数是正数还是负数？ 21． 应用题：有一串灯笼，按“红、黄、蓝、红、黄、蓝……”的规律排列，第27盏灯笼是什么颜色？第36盏呢？ 22． 应用题：一个三位数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的偶数，这个数是多少？它是2的倍数吗？为什么？ 🧠 思维跃迁篇——多模块融合与复杂应用（8题） 23． 填空题：一个数省略万位后面的尾数约是60万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 24． 填空题：已知|a|=5（a是整数），|b|=3（b是负整数），则a+b的结果有（ ）种可能，分别是（ ）。 25． 填空题：一个整数，它的数字和是12，且这个数是偶数，最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 26． 应用题：一个四位数，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是多少？最大是多少？ 27． 应用题：某地区1月份的平均气温是-8℃，2月份的平均气温比1月份高5℃，3月份的平均气温比2月份低3℃，3月份的平均气温是多少摄氏度？ 28． 应用题：用数字1、3、5、0和小数点组成一个整数（每个数字只用一次），最大的整数是多少？最小的整数是多少？它们的和是多少？ 29． 综合题：王老师在黑板上写了一个数：8□5□，让同学们补充完整，使它成为一个能被2、3、5同时整除的四位数。你能写出所有可能的数吗？ 30． 综合题：有三个连续的整数，它们的和是48，这三个整数分别是多少？如果是三个连续的奇数，它们的和是45，这三个奇数又分别是多少？ 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 🌱 基础夯实篇 1． 【答案】百万，百万 ✅ 解题步骤 从右往左数：1个位、2十位、3百位、4千位、5万位、6十万位、7百万位，计数单位是百万。 【知识点睛】数位顺序“从右往左数，第n位对应计数单位10^(n-1)”。 2． 【答案】30500004，三千零五十万零四 ✅ 解题步骤 1　 千万位3、十万位5、个位4，其余补0，写作30500004； 2　 分级读：万级3050（三千零五十万），个级0004（零四），连读为三千零五十万零四。 【知识点睛】写数时“哪一位有计数单位写几，无则补0”，读数时“中间连续0只读一个”。 3． 【答案】奇数：15、47、-5；偶数：0、100；正数：15、47、100；负数：-23、-5 ✅ 解题步骤 1　 奇数（不能被2整除）：15、47、-5； 2　 偶数（能被2整除）：0、100； 3　 正数（大于0）：15、47、100； 4　 负数（小于0）：-23、-5。 【知识点睛】奇偶性与正负无关，只看是否能被2整除。 4． 【答案】一万，千万，1000 ✅ 解题步骤 1　 10个千=10×1000=10000（一万）； 2　 1亿=100000000，100000000÷10=10000000（千万）； 3　 1亿÷100000（十万）=1000。 【知识点睛】相邻计数单位进率10，不相邻的用“大数÷小数”计算进率。 5． 【答案】9 ✅ 解题步骤 数位顺序：个位（1位）、十位（2位）……亿位（9位），故是9位数。 【知识点睛】最高位是亿位，对应数位个数为“亿位的位次”（从右数第9位）。 6． 【答案】（1）× ✅ 解题步骤 能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数，故错误。 （2）√ ✅ 解题步骤 0÷2=0，符合偶数定义，且是最小的偶数，故正确。 【知识点睛】偶数的判断标准是“能被2整除”，0是特殊偶数。 7． 【答案】（1）× ✅ 解题步骤 自然数是正整数和0，属于整数；但整数包含负整数，负整数不是自然数，故错误。 （2）× ✅ 解题步骤 -100是小于0的整数，属于负整数，故错误。 【知识点睛】整数分类的核心是“包含负整数、0、正整数”，负数的判断标准是“小于0”。 8． 【答案】B ✅ 解题步骤 A.3005000读作三百万五千（不读0）； B.3050000读作三百零五万（读1个0）； C.3500000读作三百五十万（不读0），故选B。 【知识点睛】读数时“每级中间有0读一个，末尾0不读”。 9． 【答案】C ✅ 解题步骤 A是小数，B是整数但不是负数，C是负整数，D是正整数，故选C。 【知识点睛】负整数需满足“整数+小于0”两个条件，排除小数和正数。 10． 【答案】＜，＞，＞，＜ ✅ 解题步骤 负数比较：|-5|=5＞|-3|=3，故-5＜-3；0＞所有负数，故0＞-2；正数比较：100＞99；负数＜0，故-1＜0。 【知识点睛】大小比较规则：正数＞0＞负数，负数比较看绝对值。 11． 【答案】四千零五万零七十；负三千零二十八 ✅ 解题步骤 1　 40050070分级读：万级4005（四千零五万），个级0070（零七十），连读为四千零五万零七十； 2　 -3028读作负三千零二十八。 【知识点睛】读数时注意分级，负数读数先读“负”再读数字。 12． 【答案】30800500；-960 ✅ 解题步骤 1　 三千零八十万零五百：千万位3、十万位8、百位5，其余补0，写作30800500； 2　 负九百六十写作-960。 【知识点睛】写数时注意数位对应，负数写作先写“-”再写数字。 🚀 能力进阶篇 13． 【答案】86420，20468 ✅ 解题步骤 1　 最大五位数：把数字从大到小排列（8、6、4、2、0），得86420； 2　 最小五位数：最高位不能为0，先排2，再把剩下的数字从小到大排列（0、4、6、8），得20468。 【知识点睛】组成最大数“从大到小排”，组成最小数“最高位非0，其余从小到大排”。 14． 【答案】900040007，90004万 ✅ 解题步骤 亿位9、万位4、个位7，其余补0，写作900040007；四舍五入到万位，看千位（0），舍去，约90004万。 【知识点睛】四舍五入到万位“看千位，满5进1，不满5舍去”。 15． 【答案】0、3、6、9；9 ✅ 解题步骤 3的倍数特征是各位数字和能被3整除，4+□+5=9+□，9+□能被3整除，□可填0、3、6、9；7+□+2=9+□，9+□能被3整除，□最大填9。 【知识点睛】3的倍数判断核心是“各位数字和能被3整除”。 16． 【答案】奇，偶 ✅ 解题步骤 奇数+偶数=奇数（如1+2=3）；奇数×偶数=偶数（如1×2=2）。 【知识点睛】奇偶性运算规律：奇+偶=奇，奇×偶=偶。 17． 【答案】860000090，八亿六千万零九十，9 ✅ 解题步骤 1　 亿位8、千万位6、十位9，其余补0，写作860000090； 2　 读作八亿六千万零九十； 3　 省略亿位尾数，看千万位（6），进1，约9亿。 【知识点睛】省略亿位尾数“看千万位，满5进1”。 18． 【答案】（1）√；（2）√；（3）√ ✅ 解题步骤 1　 偶+偶=偶（如2+4=6），奇×奇=奇（如1×3=3），故正确； 2　 最高位千万位，从右数第8位，是八位数，故正确； 3　 负数＜0＜正数，负数比较看绝对值，绝对值大的小，故正确。 【知识点睛】牢记奇偶性运算规律、数位位数对应关系、负数大小比较规则。 19． 【答案】（1）＜，＞，＞，＜；（2）-30＜-25＜-8＜0＜12＜17 ✅ 解题步骤 1　 负数比较：|-18|=18＞|-15|=15，故-18＜-15；0＞-7；2030＞2003；-5＜5； 2　 负数：-30、-25、-8（绝对值大的小），再排0、正数12、17，整合得结果。 【知识点睛】排序时先分正、0、负三类，再按规则排列。 20． 【答案】1，正数 ✅ 解题步骤 1　 从-3向右爬6个单位：-3+6=3；再向左爬2个单位： 2　 3-2=1；1＞0，是正数。 【知识点睛】数轴上“右为正，左为负”，移动方向对应正负运算。 21． 【答案】蓝色，蓝色 ✅ 解题步骤 1　 规律：3盏一循环（红、黄、蓝），27÷3=9（无余数），对应第3种颜色蓝色； 2　 36÷3=12（无余数），对应第3种颜色蓝色。 【知识点睛】循环规律问题，用“次数÷循环周期”，无余数对应最后一种，有余数对应余数位置的颜色。 22． 【答案】410，是 ✅ 解题步骤 最小的合数是4（百位），最小的奇数是1（十位），最小的偶数是0（个位），组成410；410末尾是0，能被2整除，是2的倍数。 【知识点睛】2的倍数特征是“末尾是0、2、4、6、8”，结合合数、奇数概念确定数字。 🧠 思维跃迁篇 23． 【答案】604999，595000 ✅ 解题步骤 1　 最大数：四舍五入到60万，千位最大4，其余各位为9（604999）； 2　 最小数：千位最小5，万级为59，其余各位为0（595000）。 【知识点睛】“四舍”得最大值，“五入”得最小值。 24． 【答案】2，2、-8 ✅ 解题步骤 1　 |a|=5，a是整数则a=5或-5；b是负整数，|b|=3则b=-3； 2　 a+b的可能结果：5+(-3)=2，-5+(-3)=-8，共2种。 【知识点睛】绝对值的意义是“数轴上数到原点的距离”，需考虑a的正负两种情况，结合b的负整数属性确定取值。 25． 【答案】138，930 ✅ 解题步骤 1　 最小三位数：百位最小1，个位为偶数（保证是偶数），要使数最小，十位尽量小， 2　 数字和12：1+十位+个位=12→十位+个位=11，个位选8（最大偶数可使十位最小），十位=3，得138； 3　 最大三位数：百位最大9，个位为偶数，十位尽量大，数字和12：9+十位+个位=12→十位+个位=3，个位选0（最小偶数可使十位最大），十位=3，得930。 【知识点睛】最小数“高位小、低位尽量小”，最大数“高位大、低位尽量大”，结合偶数特征（个位偶数）和数字和条件。 26． 【答案】1020，9990 ✅ 解题步骤 1　 同时是2、3、5的倍数，末尾必为0（满足2、5），且各位数字和能被3整除（满足3）； 2　 最小四位数：千位1、百位0、十位2、个位0（1020，1+0+2+0=3，能被3整除）； 3　 最大四位数：千位9、百位9、十位9、个位0（9990，9+9+9+0=27，能被3整除）。 【知识点睛】2、3、5的公倍数特征：末尾0+各位数字和能被3整除。 27． 【答案】-6℃ ✅ 解题步骤 1　 2月份气温：-8℃+5℃=-3℃； 2　 3月份气温：-3℃-3℃=-6℃。 【知识点睛】温度“高”用加法，“低”用减法，注意负数加减运算规则。 28． 【答案】5310，1035，6345 ✅ 解题步骤 1　 组成整数时小数点不参与整数部分，最大整数： 2　 数字从大到小排列（5、3、1、0），得5310； 3　 最小整数：最高位1，其余从小到大排列（0、3、5），得1035； 4　 和：5310+1035=6345。 【知识点睛】组成整数时0不能在最高位，和=最大数+最小数。 29． 【答案】8250、8550、8850 ✅ 解题步骤 1　 能被2、3、5同时整除，末尾必为0（满足2、5的共同特征），且各位数字和能被3整除（满足3的特征）； 2　 个位确定为0，千位8、十位5、个位0，8+□+5+0=13+□，13+□能被3整除，□可填2、5、8； 3　 对应数：8250、8550、8850。 【知识点睛】多个倍数特征叠加时，先满足2、5的共同特征（末尾0），再满足3的特征（数字和能被3整除）。 30． 【答案】15、16、17；13、15、17 ✅ 解题步骤 1　 三个连续整数和48：中间数=48÷3=16，前一个数16-1=15，后一个数16+1=17，即15、16、17； 2　 三个连续奇数和45：中间数=45÷3=15，前一个奇数15-2=13，后一个奇数15+2=17，即13、15、17。 【知识点睛】连续整数相邻差1，连续奇数/偶数相邻差2，用“和÷3”可直接求出中间数。 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案2 学科网（北京）股份有限公司 $知遮引就 导航知识一一科学提分 整数的认识 自核心方法论与知识体系构建… .1 ●知识体系全景梳理们 鲁高效记忆方法… .1 d典型真题解构与解题策略精讲.… .2 司考点一：整数的定义与分类 2 田考点二：数位顺序表、计数单位与进率3 空考点三：整数的基本性质（奇偶性)5 号考点四：整数的大小比较… ▲易错避坑指南一一直击失分痛点，突破提分瓶颈.… 7 马分层进阶专题精练一基础夯实·能力进阶·思维跃迁…8 上基础夯实篇一一概念与基础计算（12题) .8 能力进阶篇一一性质应用与综合辨析（10题)9 ●思维跃迁篇一一多模块融合与复杂应用(8题)10 ●精准解析与解题范式一思路拆解·步骤规范·知识点睛2 基础夯实篇 .12 ④能力进阶篇 .15 喝思维跃迁篇… .17 钉造“判识系统化+记忆高纹化+解题技巧化”三位一体学习方穿 知途引就 导航知识一一科学提分 目核心方法论与知识体系构建 《知识体系全景梳理 整数是六年级毕业数学的基础核心模块，围绕“定义→分类→数位计数→ 基本性质”展开，核心是“概念辨析+规则应用”，需精准掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 0既不是正数也不是负 整数的 像-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数统称为整 定义 数，包括正整数、0和负整数 数，是整数的重要分 界 1.正整数：大于0的整数(1、2、3…)： 正整数和0统称自然 整数的 分类 2.0:独立类别，表示没有、起点等 数，自然数是整数的 3 负整数：小于0的整数(-1、-2、-3…) 一部分 从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、 数位顺 十万位、百万位、千万位、亿位…分级：个级 数位不同，计数单位 序表 (个、十、百、千)、万级（万、十万、百万、千 不同，数位越高表示 的数值越大 万)、亿级（亿、十亿、百亿、千亿）… 1.计数单位：个（一）、十、百、千、万、十 不相邻计数单位的进 计数单 万… 率=相邻进率的乘积 位与进 率 2.进率：每相邻两个计数单位之间的进率是10（十 (如个和百的进率是 进制计数法) 10×10=100) 1.奇偶性：能被2整除的是偶数(0、2、4…)， 整数的 0是最小的偶数，1是 不能被2整除的是奇数(1、3、5…)： 基本性 最小的正奇数；没有 质 2.大小比较：正数>0>负数；正数比较：数位多的 最大的整数，也没有 大，数位相同看高位：负数比较：绝对值大的反而小 最小的负整数 ？高效记忆方法 1.口诀记忆法 ◆整数分类：正数大于0，负数小于0,0在中间站，三者统称整数集。 ◆数位顺序：个位起，右到左，个十百千万，十万百万千万亿，分级个万 亿，每级四位记清晰。 ◆计数进率：十进制，相邻十，个到十，十到百，进率都是十，隔位相乘 算。 ◆奇偶性：能被2整除是偶数，末尾0、2、4、6、8：不能整除是奇数， 钉造刹识系统化+记忆高激化+解题技巧化”三位一体学习方穿 1 知途引就 导航知识一一科学提分 末尾1、3、5、7、9。 ◆大小比较：正数越大值越大，负数越大值越小，0在中间作参照。 2.图表记忆法 数位顺序表（简表）： 数级 亿级 万级 个级 数位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个（一） 典型真题解构与解题策略精讲 司考点一：整数的定义与分类 考点解渎 考查整数的概念辨析、分类标准，以及自然数与整数的关系，常以选择 题、判断题形式出现，占分2-3分。 特典型真题1（判断题） “自然数都是整数，整数也都是自然数”，这句话对吗？请说明理由。 ☑解题步骤 ①回顾定义：自然数是正整数和0的统称，整数包括正整数、0、负整 数： ②分析逻辑：自然数属于整数的一部分，但整数包含负整数，而负整数 不是自然数： ③ 得出结论：这句话错误，因为整数中的负整数不是自然数。 ©方法总结 判断此类问题需牢记“自然数c整数”的包含关系，关键看是否遗漏负整 数这一类别。 钉造利识家化+起忆高敏化中解题技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 补典型真题2（选择题） 下面各数中，不属于整数的是() A.-5B.0C.3.2D.100 ☑解题步骤 ①明确整数定义：整数是不含小数部分的数，包括正整数、0、负整数： ②逐一分析选项：A是负整数，B是整数，C是小数（含十分位），D是 正整数： 选择答案：C。 国方法总结 区分整数与非整数的核心是“是否有小数部分”，小数、分数（非整数分 数)都不属于整数。 田考点二：数位顺序表、计数单位与进率 考点解读 考查数位、计数单位的识别，数位与数值的关系，以及计数进率的计算， 常以填空题、选择题形式出现，占分34分。 补奥型真题1（填空题） 由5个亿、8个千万、3个十万和6个百组成的数是()，这个数读 作( ),它的最高位是()位，计数单位是()。 ☑解题步骤 ①写数：根据数位顺序表，亿位写5，千万位写8，十万位写3，百位写 6,其余数位补0，得到580300600： ②读数：从高位到低位分级读，亿级“5”读作“五亿”，万级“8030” 读作“八千零三十万”，个级“0600”读作“零六百”，整体读作“五亿八千 零三十万零六百”： 钉造利识家化+起忆高敏化中解题技巧化”三位一体学习方突 3 知途引就 导航知识一一科学提分 ③找最高位：从左往右数，最高位是亿位，计数单位是亿。 国方法总结 写数时“哪位有计数单位就写几，没有就补0”；读数时“分级读，每级 末尾的0不读，中间连续的0只读一个”。 ◆奥型真题2（选择题) 在数字“987654321”中，万位上的数字是（)，它表示()个 ()。 A.5,5,万 B.6,6,万 C.5,5,千D.6,6,千 ☑解题步骤 ①定位万位：从右往左数第5位是万位，数字“987654321”从右数依次 是个位1、十位2、百位3、千位4、万位5、十万位6、百万位7、千万位8、 亿位9： ②分析含义：万位上的5表示5个万： ③选择答案：A。 圈方法总结 定位数位时“从右往左数，个位是第1位，依次类推”，记住“个1、十 2、百3、千4、万5”的数位顺序口诀。 ◆典型真题3（填空题) 10个十万是（)，100个千万是()，一亿里面有（)个 百万。 ☑解题步骤 ①计算10个十万：十万和百万是相邻计数单位，进率10,10×十万=百 万： ②计算100个千万：千万和亿的进率是10,10个千万=1亿，100个千万 钉造利识家化+起忆高敏化中解题技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 =10×1亿=10亿； ③计算一亿里的百万数：亿和百万之间隔了千万位，进率是10×10=100， 所以一亿=100个百万。 圈方法总结 相邻计数单位进率是10，不相邻的用“间隔数位个数+1”确定进率（如亿 到百万间隔1个数位，进率102=100)。 女考点三：整数的基本性质（奇偶性) 考点解读 考查奇数、偶数的判断，奇偶性的应用（加减乘运算规律），常以选择 题、填空题、应用题形式出现，占分3-5分。 补典型真题1（填空题） 在1-20的自然数中，既是奇数又是质数的数有（)，既是偶数又是合 数的数有( )，最小的奇数是()，最小的偶数是()。 ⑦解题步骤 ①明确概念：奇数（不能被2整除）、偶数（能被2整除）、质数（只 有1和自身两个因数)、合数（除1和自身外还有其他因数）： ②筛选奇数质数（1-20)：3、5、7、11、13、17、19(1是奇数但不是 质数)： ③筛选偶数合数(1-20)：4、6、8、10、12、14、16、18、20(2是偶 数但不是合数)： ④确定最小奇数（1)、最小偶数(2，题目限定1-20的自然数，范围内 最小偶数是2)。 国方法总结 牢记“2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数”，筛选时先按奇偶性 分类，再按质合性排除。 钉造利识家化+起忆高敏化中解题技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 补奥型真题2（应用题） 傍晚开灯时，小明一连拉了5下开关，请问灯是亮着的还是灭着的？如果 拉了10下呢？ ☑解题步骤 ①分析奇偶性规律：拉1下（奇）亮，拉2下（偶）灭，拉3下（奇） 亮，拉4下（偶）灭…规律：奇数下亮，偶数下灭： ②判断拉5下：5是奇数，灯亮： ③判断拉10下：10是偶数，灯灭。 圈方法总结 此类“循环规律”问题，先找出“奇数、偶数”对应的结果，再根据操作 次数的奇偶性直接判断。 从考点四：整数的大小比较 考点解读 考查正整数、O、负整数的大小比较方法，常以选择题、排序题形式出现， 占分2-4分。 补典型真题1（排序题） 把-3、0、2.5、-4、1这五个数按从大到小的顺序排列是：()> ()>()>()>()。 ☑解题步骤 ①分类：正数(2.5、1)、0、负数(-3、-4)： ②比较正数：2.5>1： ③比较负数：绝对值越大，负数越小，-4=4>|-3|=3，所以-3>-4： ④整体排序：2.5>1>0>-3>-4。 圈方法总结 钉造利识家化+起忆高敏化中解题技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 大小比较三步走：①先分正、0、负三类：②正数内部按“数位多的大， 数位同看高位”比较：③负数内部按“绝对值大的反而小”比较：④最终按 “正数>0>负数”整合。 待典型真题2（选择题） 下面各组数中，最大的数是( A.-10 B.-5 c.0 D.3 ☑解题步骤 ①明确比较规则：0>负数，负数比较看绝对值： ②分析选项：C是0，A、B、D是负数，0大于所有负数： ③选择答案：C。 圈方法总结 当选项中包含0时，优先判断0的位置，0始终大于负数，小于正数。 ▲易错避坑指南 —直击失分痛点，突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 整数与自 认为“整数就是自然数” 牢记整数包含正整数、0、负整数，自然数是正整 然数概念 “0不是整数” 数+0，用“自然数c整数”的关系区分 混淆 数位与计 把“万位”说成“万” 数位带“位”字（如个位、万位），计数单位不 数单位混 把“计数单位”说成“数 带“位”字（如个、万），做题时圈出关键词 淆 位” 读数时0 把“50030”读作“五万 分级读数，每级末尾的0不读，中间连续的0只 的读法错 零三十”错读成“五万零 读一个，读完分级部分再连读 三零” 负数大小 认为“-8>-3”（误把绝 比较负数时，先算绝对值，绝对值大的负数反而 比较错误 对值大的负数当成更大) 小，可举例“欠8元比欠3元更穷”辅助理解 奇偶性判 认为“0是奇数”“1是 牢记判断标准：能被2整除的是偶数(0÷2=0， 断错误 偶数”“2是奇数” 是偶数)，不能被2整除的是奇数(1÷2余1， 是奇数)，2是唯一的偶质数 计数进率 认为“1亿里有10个百 画数位顺序表，数出两个计数单位之间的间隔， 计算错误 万 (实际是100个) 进率=10间隔数（如亿到百万间隔1位，进率 102=100) 钉造刹识深统化+记忆高镇化+解题技5化”三位一体学习方穷 知途引就 导航知识一一科学提分 分层进阶专题精练一基础夯实·能力进阶·思维跃迁 士基础夯实篇—概念与基础计算（12题) 1.填空题：在数位顺序表中，从右往左数第7位是（)位，计数单位 是()。 2.填空题：3个千万、5个十万和4个一组成的数是（)，读作 ( )。 3.填空题：10个千是()，10个()是一亿，一亿里有 ()个十万。 4.填空题：在15、-23、0、47、-5、100中，奇数有()，偶数有 (),正数有()，负数有()。 5.填空题：一个数的最高位是亿位，这个数是()位数。 6.判断题（对的打“V”,错的打“×”）： (1)能被2整除的数是奇数。() (2)0是最小的偶数。() 7.判断题（对的打“V”,错的打“×”)： (1)自然数都是整数，整数也都是自然数。() (2)-100是整数，但不是负数。() 8.选择题：下面各数中，读数时只读一个0的是（) A.3005000 B.3050000 C.3500000 9.选择题：下面属于负整数的是() A.-3.5 B.0 C.-7 D.5 10.比较大小：在O里填“>”“<”或“=”： -50-3 0○-2 100○99 -1○0 11.读出下面各数：40050070读作()；-3028读作() 钉造刹识深统化+记忆高敏化+解题技巧化”三位-体学习方肉 知途引就 导航知识一一科学提分 12.写出下面各数：三千零八十万零五百写作()；负九百六十写作 罗能力进阶篇—性质应用与综合辨析（10题) 13.填空题：用0、2、4、6、8组成一个最大的五位数是（)，最小 的五位数是（)（每个数字只用一次）。 14.填空题：一个整数，它的亿位上是9，万位上是4，个位上是7，其余 各位都是0，这个数是()，四舍五入到万位约是()。 15.填空题：在口里填上合适的数字，使这个数成为3的倍数：4o5(方框 里可填())；7o2(方框里最大填())。 16.填空题：已知a是奇数，b是偶数，那么a+b是（)数，axb是 ()数。 17.填空题：由8个亿、6个千万和9个十组成的数写作()，读作 (),省略亿位后面的尾数约是（)亿。 18.判断题（对的打“V”,错的打“×”)： (1)两个偶数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是奇数。() (2)一个数的最高位是千万位，这个数是八位数。() (3)负数都比正数小，绝对值越大的负数越小。() 19.比较大小： (1)在O里填“>”“<”或“=”：-180-150O-7203002003-5○5 (2)把-25、17、30、0、12、-8按从小到大的顺序排列：()< ()<()<()<()<() 20.应用题：一只蜗牛从数轴上的-3点出发，先向右爬6个单位长度，再 向左爬2个单位长度，这时蜗牛的位置表示的数是多少？这个数是正数还是负 数？ 钉造刹识深统化+记忆高镇化+解题技5化”三位一体学习方穷 9