1.第十三章 三角形（五分钟过关小测）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

五分钟过关小测参考答案 第十三章三角形 .AB FE. 第1课三角形的概念 .∴.AB-BE=FE-BE 1.B2.A3.D ∴.AE=FB. 4.(1)AD∠ABD(2)4 B AF=8,BE=2, (3) (3)△ACB AB∠ACB ∴.AE+FB=8-2=6. 5解：/2x+5>3,@ 5.B .AE=3. 第5课三角形的内角(1)】 3x+2≥4x,② .AB=AE+BE=3+2=5. 1.钝角2.A3.C 解不等式①，得x>-1, 4.解：AD平分∠CAB, 3.(1)解：对应边：AN和AM,BN和CM: 解不等式②，得x≤2， 对应角：∠BAN和∠CAM,∠ANB和 .原不等式组的解集为-1<x≤2. :.LDAB=2 LCAB=7×50°=250 ∠AMC. 43201234岁 BD⊥AB,.∠DBA=90° (2)证明：.'△ABN≌△ACM, 第2课三角形的边、三角形的稳定性 ∴.∠D=90°-LDAB=90°-25°=65°. ,∴.∠BAN=∠CAM 1.A2.B3.C4.22 5.A ∴.∠BAN-∠MAN=∠CAM-∠MAN, 5.解：若底边长为8cm,则腰长为 第6课 三角形的内角(2)】 即∠BAM=∠CAN. (20-8)÷2=6(cm), 1.55°2.C3.D4.C 4.50° 此时其他两边的长为6cm,6cm,能构 5.解：.∠BDC=120°， 第2课全等三角形的判定(1) 成三角形； .∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC —SAS(边角边) 若腰长为8cm,则底边长为 =60°. 1.证明：.AC平分∠BAD, 20-8×2=4(cm), .·BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB. .∠BAC=∠DAC. 此时其他两边的长为8cm,4cm,能构 1 .∠ABD=∠DBC= -∠ABC, 在△ABC和△ADC中， 成三角形 综上所述，其他两边的长为6cm,6cm LACD=∠DCB=分LACB AB=AD. ∠BAC=∠DAC, 或8cm,4cm. .∠ABC=2LDBC,∠ACB=2∠DCB. AC=AC, 6.2<c<147.B .'.∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB) .△ABC≌△ADC(SAS). 第3课三角形的中线、角平分线 =120° 1.52.A3.204.B 2.证明：AB∥DE, .∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=60. 5.解：如图所示，其中CD为中线，CE为 .∠B=∠DEF 6.D 角平分线. BE=CF, 第7课三角形的外角 ∴.BE+EC=CF+EC. 1.40°2.703.D ∴.BC=EF 4.证明：由三角形的外角性质，得 在△ABC和△DEF中， ∠EAC=∠B+∠C. ∠B=∠C, AB=DE. ∠B=∠DEF 6.D .∠EAC=2∠B 第4课三角形的高 ,·AD平分外角∠EAC BC=EF, .·.∠EAC=2∠EAD. ..△ABC≌△DEF(SAS) 1.B2.D .∠A=∠D. 3.解：Sc=24C·BC=AB·CD, ∴.∠B=∠EAD .AD∥BC. 3.证明：∠DAB=∠EAC, 即x3x4 2x5CD. 5.c .∠DAB-∠EAB=∠EAC-∠EAB, 第十四章 全等三角形 即∠DAE=∠BAC ∴.CD=2.4. 第1课全等三角形及其性质 在△ABC和△ADE中， 4.解：如图所示，其中AD为中线，AE为 角平分线，AF为高. 1.D AC=AE, 2.(1)FD∠F ∠BAC=∠DAE, (2)证明：△ABC≌△FED, AB=AD, .∠A=∠F .△ABC≌△ADE(SAS). .AC∥DF .BC=DE. (3)解：△ABC≌△FED, 4.C 数学·八上·RJ105LZA·参考答案第十三章三角形 第1课三角形的概念 D本课过关 1.（2024·确山县期中)观察下列图形，其中是三角形的是( D 2.(2024·慈溪期末)如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以 判定此三角形的类型为 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 3.(2024·集贤县期中)下列说法正确的是 A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形 4.(1)如图，在△ACD中，∠ACD所对的边是 在△ABD中，边AD所对的角是 (2)图中共有 个三角形； (3)若AC=BC,则图中的等腰三角形有 其底边是 顶角是 D循环过关 5.解不等式组 2x+5>3, 并将解集表示在数轴上 3x+2≥4x, 数学·八上·RJ1LZA·5分钟 第2课 三角形的边、三角形的稳定性 巴本课过关 1.(2024·斗门区期末)下列每组数分别是三根木棒的长度，能 用它们摆成三角形的是 () A.3,4,5B.8,3,5C.3,4,8D.4,4,8 2.（2024·广州期中)下列图形具有稳定性的是 A B D 3.（2024·东莞期末)如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”， 这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等 拉杆 4.已知等腰三角形的两边长分别为4,9，则它的周长为 5.一个等腰三角形的一边长为8cm,周长为20cm,求其他两 边的长 6.(2024·白云区校级月考)已知△ABC的三边长分别是a,b, c.若a=6,b=8,则c的取值范围是 巴循环过关 7.(2024·双城区校级月考)图中共有三角形的 个数是 A.4 B.5 C.6 D.7 数学·八上·RJ2LZA·5分钟 第3课 三角形的中线、角平分线 巴本课过关 1.如图，若CD是△ABC的中线，AB=10,则AD= D 第1题图 第2题图 2.如图，AD是△ABC的角平分线，则 AL1=3∠BmC B.L1=分<6C C.∠1=∠BAC D.∠1=∠ABC 3.如图，BD为△ABC的中线，已知△ABD的面积为10，则 △ABC的面积为 第3题图 第4题图 4.(2024·中山期中)如图，在△ABC中，AB=15,AC=12, BC=16,AD为边BC上的中线，则△ABD与△ACD的周长之 差为 A.2 B.3 C.4 D.6 5.(RJ八上P8T1)如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、 角平分线 巴循环过关 6.(2024·东莞期末)三角形的三边长可以是 A.2,11,13 B.5,12,7 C.5,5,11 D.5,12,13 数学·八上·RJ3LZA·5分钟 第4课三角形的高 巴本课过关 1.(2024·广州期中)下列四个图形中，作△ABC的边AB上的 高，正确的是 B A B 2. 如图，△ABC中边AC上的高线是 A.线段DA B.线段BA C.线段BC D.线段BD 3.如图，AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4, AB=5,求CD的长 B 4.(RJ八上P9T3)对于下面每个三角形，分别过顶点A画出它 的中线、角平分线和高： (1) (2) (3) 巴循环过关 5.一个三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此三角形第三边 的长可能是 () A.13cm B.8cm C.4cm D.5 cm 数学·八上·RJ4LZA·5分钟 第5课三角形的内角(1) 巴本课过关 1.如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A= 66°，∠B=23°，则△ABC是 三角形. (填“锐角”“直角”或“钝角”) 2.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠B=60°，AD是△ABC 的角平分线，则∠ADC的度数是 () A.95° B.100 C.105° D.110° 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，D为AB延长线上一点，DE⊥AC于点E, ∠C=40°，∠D=20°，则∠ABC的度数为 () A.50° B.60° C.70° D.80 4.(2024·东莞期中)如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD 交BC于点E,BD⊥AB,∠CAB=50°.求∠D的度数 巴循环过关 5.(2024·珠海期中)2024珠海风筝节于10月19日在海天公园 沙滩盛大举办！敏敏自制了一个风筝去参加风筝节，为了风 筝更稳定地在空中飞行，她所设计的风筝骨架结构为三角形， 这样设计的原理是 () A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 数学·八上·RJ5LZA·5分钟 第6课 三角形的内角(2) 巴本课过关 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的 度数是 2.（2024·东莞校级月考)一个三角形的三个内角度数之比为 1:1:2,则这个三角形是 () A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 3.在△ABC中，∠A=90°，若∠B-∠C=30°，则∠B=() A.30° B.40° C.50° D.60° 4.下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=5:3:2; ③∠A=90°-∠B;④∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC是直 角三角形的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB, ∠BDC=120°，求∠A的度数， 巴循环过关 6.(2024·广州期中)如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固 定，数学原理为 () A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性 数学·八上·RJ6LZA·5分钟 第7课三角形的外角 巴本课过关 1.如图，∠A=30°，∠BCD=70°，则∠B= 第1题图 第2题图 2.(2024·广州期中)如图，x的值为 3.如图，AB∥CD,∠A=50°，∠C=30°，则∠1的大小为（ A.20° B.30° C.50° D.80° 4.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD平分外角∠EAC. 求证：AD∥BC 巴循环过关 5.(2024·东莞期末)如图，在△ABC中，AB=7,AC=5,AD 是△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为() B D A.0 B.1 C.2 D.3 数学·八上·RJ7LZA·5分钟