9.周周清九-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

.·∠BDC+∠DCB+∠DBC=180°， 即90°+2x+x=180°， 解得x=30.故LE=30° (2)证明：由(1)得， ∠DCB=2∠E=60° .BA=BC, .△ABC是等边三角形. 15.解：(1)依题意，得 (4x+a)(2x+5) =8x2+20x+2ax+5a =8x2+(20+2a)x+5a =8x2-bx+15. .20+2a=-b,5a=15. ∴.a=3,b=-26 (2)(4x-3)(2x+5)=8x2+20x-6x- 15=8x2+14x-15. (3)当=子时。 82+14-15=8x(-2+14× (-2）-15=-20 周周清（九） 1.B2.B3.C4.D5.C 6.(1)4x2-25(2)504007.4 8.(a-b)2a2-2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 9.>10.7m+48 11.解：原式=a2·ad =(a)2·a =22×3 =12. 12.解：原式 =(25m2-10m+n2-25m2+n2)÷(2n）) =(-10mn+2n2)÷(2n) =-5m+n. 1 当m=-5n=2时， 原武=-5×(5)+2=3， 13.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab =112-2 =121-2 =119. (2)(a-1)(b-1)=ab-a-b+1 =ab-(a+b)+1 =1-11+1 =-9. 14.解：(1)a+2=am·(a)2=2×42 =32. (2)a2m-p=(a)2÷aP=42÷8=2. (3)2×4=8,.am·a=a. a+n=a2,即m+n=p. 15.解：(1)(a+7)(a2-7a+49)= a23+343 (2)(a+n)(a2-na+n2)=a2+n2 验证如下： 左边 =(a+n)(a2-na+n2) =a(a2-na+n2)+n(a2-na+n2) =a'-na2 an?na2-an2 +n =a3+n3=右边， 此等式成立 周周清（十） 1.B2.B3.D4.A5.D 6.2x2(2x-y)7.(9x+8y)(9x-8y) 8.649.a(a-1)210.42 11.解：(1)原式=(m+0.6n)(m-0.6n) (2)原式=2m(m-2y). (3)原式=a(a2-2ab+b2) =a(a-b)2. (4)原式 =(3x-y)2-(3x)2 =(3x-y+3x)(3x-y-3x) =-y(6x-y). (5)原式 =(m2+100)(m2-100) =(m2+100)(m+10)(m-10) (6)原式=(x-y-2)2. (7)原式=(ab-1)2. (8)原式=(x+4)(x-6) 12.解：(1)依题意，得剩余铁皮的面积是 (a2-462)平方米. (2)当a=6.6,b=1.7时， a2-462 =(a+2b)(a-2b) =(6.6+2×1.7)×(6.6-2×1.7) =10×3.2=32 .剩余铁皮的面积是32平方米. 13.解：(1)a3-3a2-6a+18 =a2(a-3)-6(a-3) =(a-3)(a2-6). (2)m2-n2-2n+2m =(m2-n2)-(2n-2m) =(m+n)(m-n)-2(n-m) =(m+n)(m-n)+2(m-n) =(m-n)(m+n+2) .m+n=5,m-n=1, .原式=1×(5+2)=7. (3)△ABC是等腰三角形.理由如下： 数学·八上·RJ91LZA·参考答案 .a2+ab+c2-bc=2ac, .a2-2ac+c2+(ab-bc)=0. (a-c)2+b(a-c）=0. ∴.(a-c)(a-c+b)=0. .a-c+b>0, ∴a-c=0,即a=c .△ABC是等腰三角形. 14.解：依题意，得立柱的外径D=1m, 内径d=0.4m,高h=18m, 每根的体积为 18×(0.52-0.22)r=3.78π(m3). :每立方米钢的质量为7.8t, 4根立柱的总质量为 4×3.78×3.14×7.8≈370(t). 15.解：(1)4350175 (2):(a4b)5=a×52+4×5+b×5 =25a+20+b, (ba4)g=b×82+a×8+4×8° =64b+8a+4, ∴.(a4b)5+(ba4)g=25a+20+b+ 64b+8a+4=33a+65b+24能被13 整除. .33a+24能被13整除. 1≤a≤5，.a=4. (3)(mml)6与(n5)g不互为“如意 数”.理由如下： (mml)6=m×62+m×6+1×6° =42m+1, (nn5)g=n×82+n×8'+5×8 =72n+5, 令(mml)6+(wm5)g=42m+72n+6= 666, 则7m+12n=110. 1≤m≤5,1≤n≤7，且m,n均为整 数，.此等式不成立 ∴.(mml)6与(nn5)g不互为“如意数”. 周周清（十一） 1.A2.C3.B4.A5.D6.-2 d18午点9 1 ,110.-1 11.解：原式=2(x-3).2-4 (x-2)2 x-3 2(x-3).(x+2)(x-2) (x-2)2 x-3 =2x+4 x-2 12.解：原式=。+1-24 a-1 =0+1-2a a-1 =(a-1)2 a-1 =a-1.周周清（九） 范围：（第十六章）第8~11课时及前面内容 时间：45min满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.计算：-3°= A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.计算(a-3)2的结果为 A.a2-9 B.a2-6a+9 C.a2-12a+9 D.a2+12a+9 3.已知y2+y+36是完全平方式，则k的值为 A.-12 B.±6 C.±12 D.12 4.运用平方差公式计算(x+y-z)(x-y+z),下列变形正确的是 A.[x+(y-z)]2 B.[(x+y)-z]2 C.[(x+y)-z][(x-y）-z] D.[x+(y-z)][x-(y-z)] 5.三个连续的偶数，若最小的数为a,则它们的乘积是 A.6a3+4a2+8a B.3a3+6a2+6a C.a3+6a2+8a D.a3+3a2+6a 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.计算：(1)(2x-5)(2x+5)= ;(2)2012+99×101= 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8,则BC= 8.如图，阴影部分的面积可以表示为 ,还可以表示为 由此可得到数学公式为 9.已知代数式A=(x-1)(x-2),B=(x+1)(x-4),则AB.(填“>”“<”或“=”) 10.下图为某月的日历（数字已隐去），A,B,C,D代表当日的数字，设A为m,则B·D-A·C= (用含m的代数式表示) 日 三四五六 三、解答题（共50分） 11（6分)已知a*=2,a=3,求a2+y 数学·八上·RJ17LZA·周周清 12.(10分)先化简，再求值：[(5m-n)2-(5m+)(5m-)]÷(2),其中m=-行n=2 13.(10分)已知a+b=11,ab=1. (1)求a2+b2的值； (2)求(a-1)(b-1)的值. 14.（12分)已知am=2,a”=4,a=8. (1)求am+2n的值； (2)求a2n-P的值； (3)写出m,n,p之间的数量关系. 15.（12分)（代数推理·证明代数结论）观察下列等式： ①(a+1)(a2-a+1)=a3+1, ②(a+2)(a2-2a+4)=a3+8, ③(a+3)(a2-3a+9)=a3+27, (1)写出第7个等式： (2)请写出你发现的规律： (用含n的式子表示)，并进行验证. 数学·八上·RJ18LZA·周周清