2.周周清二-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

周周清（二） 范围：（第十四章）第1~5课时 时间：45min满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.下列图形属于全等形的是 口口 A C 2.已知△ABC≌△BAD,若AB=6cm,BD=3cm,AD=5cm,则AC的长是 A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.无法确定 3.如图，△AOC≌△BOD,点A和点B是对应点，那么下列结论错误的是 ) A.∠A=∠B B.AO=BO C.AB=CD D.AC=BD 人58°72〉 E 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠DEF,补充一个条件后，能直接用“SAS”判定△ABC≌ △DEF的是 ( A.AC=DF B.BC=EF C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DFE 5.已知图中的两个三角形全等，则α的度数是 ( A.72° B.60° C.58° D.50° 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.（2024·杭州期末)一个三角形的三边长为3,7，x,另一个三角形的三边长为y,3,9,若这两个三角形全 等，则x-y= 7.如图，∠B=∠D=90°，CA平分∠BCD,∠1=30°，则∠2= B 3x 人2x F C 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，已知CA=BD,判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是 9.△ABC的内角关系如图所示，则∠1= 10.如图为军军用同种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为25cm, CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm. 三、解答题（共50分） 11.(8分)如图，AC=BD,AC∥BD,AB和CD相交于点0.求证：OA=OB. 数学·八上·RJ3LZA·周周清 12.（10分)如图. (1)若△ABC≌△CDA,求证：AB∥CD; (2)若AB∥CD,AB=CD,求证：△ABC≌△CDA. D 13.（10分)如图，AB=AE,AB∥DE,∠ECB+∠D=180°.求证：AD=BC. 14.（10分)如图，已知∠A0B,P是0A上一点， (1)请用尺规作出射线PQ,使PQ∥OB; (2)若∠A0B=58°，求∠APQ的度数. B 15.（12分)（新教材P34T1)如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C,从点 C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E, 使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么？ E 数学·八上·RJ4LZA·周周清周周清（一） 1.D2.B3.C4.B5.B 6.207.60°8.50°100° 9.2<x<410.(1)23(2)(m-n)° 11.解：∠BAC=90°，∠1=34°， .∴.∠ABC=90°-34°=56°. BD平分∠ABC, ∠ABD=7∠ABC=28 CD∥AB,.∠D=∠ABD=28° 12.解：依题意，得 SBC ADAB CE. .BC·AD=AB·CE .AB=2 cm,BC=4 cm,CE=3 cm, 0-2￥3-(m) 13.解：∠B=42°，∠C=70°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C =180°-42°-70°=68°. .AE平分∠BAC, LCAC=-子LBMC=34 AD是△ABC的边BC上的高， ∠C=70°， ∴.∠DAC=90°-∠C=90°-70° =20 ∴.∠DAE=∠EAC-∠DAC =34°-20°=14°. .LAEC=90°-LEAD =90°-14°=76°. 14.证明：(1)在△ABC中，∠C=90°， ∴.∠A+∠2=90. .DE⊥AB,.∠ADE=90 .∠A+∠1=90°. ∴.∠1=∠2. (2)在Rt△ABC中，∠C=90°， .∴.∠A+∠2=90° .∠1=∠2，∴.∠A+∠1=90° ∴.∠ADE=180°-90°=90°. .△ADE是直角三角形. 15.解：(1)依题意，得 BC-AB<AC<BC+AB. ..7<AC<9. AC是整数，.AC=8. (2)BD是△ABC的中线， 周周清参考答案 ∴.AD=CD. .:△ABD的周长为10， .'AB +AD BD =10. AB=1,∴.AD+BD=9. .'CARCD =BC+BD CD 图2 BC+BD+AD (2)在图1中， =8+9 PQ∥OB,.∠APQ=∠AOB. =17. 又：∠A0B=58°，.∠APQ=58 周周清（二） 在图2中， 1.B2.A3.C4.B5.A PQ∥OB, 6.27.60°8.CD=BA(答案不唯一) ∴.∠0PQ=∠A0B=58°. 9.150°10.47 .∴.∠APQ=180°-∠0PQ=122°. 11.证明：AC∥BD, 综上所述，∠APQ的度数为58°或 .∠A=∠B,∠C=∠D. 122°. 在△AC0和△BD0中， 15.解：在△ABC和△DEC中， ∠A=∠B, CB=CE. AC=BD, ∠ACB=∠DCE, ∠C=LD, CA=CD. .△ACO≌△BDO(ASA) .∴.△ABC≌△DEC(SAS). ∴.OA=OB, ∴.AB=DE. 12.证明：(1)△ABC≌△CDA, ∴.量出DE的长就是A,B的距离. .∠BAC=∠DCA..AB∥CD. 周周清（三） (2)AB∥CD,∴.LBAC=∠DCA. 1.A2.A3.B4.C5.D 在△ABC和△CDA中， 6.AB=A'B'(答案不唯一) AB=CD 7.∠B=∠C(答案不唯一) ∠BAC=∠DCA, 8.80°9.410.130 AC=CA, 11.证明：.AF=CE, .△ABC≌△CDA(SAS). ∴.AF+FC=CE+FC,即AC=FE 13.证明：AB∥DE,.∠CAB=∠E. AB=FD. ,∠ECB+∠D=180°， 在△ABC和△FDE中， AC=FE, ∠ECB+∠ACB=180°， BC=DE, ∠D=∠ACB. ..△ABC≌△FDE(SSS). 在△ABC和△EAD中， ∠A=∠DFE..AB∥DF. ∠ACB=∠D, 12.证明：如图，过点D作DE⊥AB,垂足 ∠CAB=∠E, 为E, AB=EA, .△ABC≌△EAD(AAS). ∴.AD=BC 14.解：(1)如图1或图2所示. :Saam=2AB·DE,SAm=8, AB=8, .DE =2...DE DC. 又：∠C=90°，.DC⊥AC. 图1 .·.AD平分∠BAC 数学·八上·RJ88L☑A·参考答案