1.周周清一-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

周周清（一） 范围：（第十三章）第1~8课时 时间：45min满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.（2024·惠州期末)下列每组数分别表示3根小木棒的长度，其中能搭成一个三角形的是 A.4,6,10 B.6,6,15 C.7,9,18 D.6,8,13 2.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于 A.100° B.80° C.60° D.40° C A人600 40°CB B E 第2题图 第5题图 3.（2024·番禺区期末)下列图形具有稳定性的是 () A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 4.下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=∠C;④∠A=90°-∠B,能确 定△ABC是直角三角形的有 A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④ 5.如图，AC⊥BC,DE⊥BC,下列说法正确的是 () A.DE是△ABE的高B.AC是△ABE的高 C.BE是△ABE的高 D.BC是△ABE的高 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.若等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为 7.如图，直线a∥b,∠1=55°，∠2=65°，则∠3的度数是 D D 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=70°，∠BAD=30°，则∠C= ,∠ADC= 9.三角形的三边长分别为1，x,3,则x的取值范围是 10.(2024·东莞校级期中)如图，已知AD为△ABC的中线 (1)若AB=10cm,AC=7cm,△ACD的周长为20cm,则△ABD的周长为 cm; (2)若∠ADC=m°，∠B=n°，则∠BAD= 三、解答题（共50分） 11.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,CD∥AB交BD于点D,已知∠1=34°，求∠D 的度数 数学·八上·RJ1LZA·周周清 12.(8分)如图，AD,CE是△ABC的两条高，AB=2cm,BC=4cm,CE=3cm,求AD的长. 13.(8分)如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE平分∠BAC,若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE 的度数。 14.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E是AC上一点. (1)若DE⊥AB于点D,求证：∠1=∠2； (2)若∠1=∠2，求证：△ADE是直角三角形 15.(12分)如图，在△ABC中，BC=8,AB=1. (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长. AL□B 数学·八上·RJ2LZA·周周清周周清（一） 1.D2.B3.C4.B5.B 6.207.60°8.50°100° 9.2<x<410.(1)23(2)(m-n)° 11.解：∠BAC=90°，∠1=34°， .∴.∠ABC=90°-34°=56°. BD平分∠ABC, ∠ABD=7∠ABC=28 CD∥AB,.∠D=∠ABD=28° 12.解：依题意，得 SBC ADAB CE. .BC·AD=AB·CE .AB=2 cm,BC=4 cm,CE=3 cm, 0-2￥3-(m) 13.解：∠B=42°，∠C=70°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C =180°-42°-70°=68°. .AE平分∠BAC, LCAC=-子LBMC=34 AD是△ABC的边BC上的高， ∠C=70°， ∴.∠DAC=90°-∠C=90°-70° =20 ∴.∠DAE=∠EAC-∠DAC =34°-20°=14°. .LAEC=90°-LEAD =90°-14°=76°. 14.证明：(1)在△ABC中，∠C=90°， ∴.∠A+∠2=90. .DE⊥AB,.∠ADE=90 .∠A+∠1=90°. ∴.∠1=∠2. (2)在Rt△ABC中，∠C=90°， .∴.∠A+∠2=90° .∠1=∠2，∴.∠A+∠1=90° ∴.∠ADE=180°-90°=90°. .△ADE是直角三角形. 15.解：(1)依题意，得 BC-AB<AC<BC+AB. ..7<AC<9. AC是整数，.AC=8. (2)BD是△ABC的中线， 周周清参考答案 ∴.AD=CD. .:△ABD的周长为10， .'AB +AD BD =10. AB=1,∴.AD+BD=9. .'CARCD =BC+BD CD 图2 BC+BD+AD (2)在图1中， =8+9 PQ∥OB,.∠APQ=∠AOB. =17. 又：∠A0B=58°，.∠APQ=58 周周清（二） 在图2中， 1.B2.A3.C4.B5.A PQ∥OB, 6.27.60°8.CD=BA(答案不唯一) ∴.∠0PQ=∠A0B=58°. 9.150°10.47 .∴.∠APQ=180°-∠0PQ=122°. 11.证明：AC∥BD, 综上所述，∠APQ的度数为58°或 .∠A=∠B,∠C=∠D. 122°. 在△AC0和△BD0中， 15.解：在△ABC和△DEC中， ∠A=∠B, CB=CE. AC=BD, ∠ACB=∠DCE, ∠C=LD, CA=CD. .△ACO≌△BDO(ASA) .∴.△ABC≌△DEC(SAS). ∴.OA=OB, ∴.AB=DE. 12.证明：(1)△ABC≌△CDA, ∴.量出DE的长就是A,B的距离. .∠BAC=∠DCA..AB∥CD. 周周清（三） (2)AB∥CD,∴.LBAC=∠DCA. 1.A2.A3.B4.C5.D 在△ABC和△CDA中， 6.AB=A'B'(答案不唯一) AB=CD 7.∠B=∠C(答案不唯一) ∠BAC=∠DCA, 8.80°9.410.130 AC=CA, 11.证明：.AF=CE, .△ABC≌△CDA(SAS). ∴.AF+FC=CE+FC,即AC=FE 13.证明：AB∥DE,.∠CAB=∠E. AB=FD. ,∠ECB+∠D=180°， 在△ABC和△FDE中， AC=FE, ∠ECB+∠ACB=180°， BC=DE, ∠D=∠ACB. ..△ABC≌△FDE(SSS). 在△ABC和△EAD中， ∠A=∠DFE..AB∥DF. ∠ACB=∠D, 12.证明：如图，过点D作DE⊥AB,垂足 ∠CAB=∠E, 为E, AB=EA, .△ABC≌△EAD(AAS). ∴.AD=BC 14.解：(1)如图1或图2所示. :Saam=2AB·DE,SAm=8, AB=8, .DE =2...DE DC. 又：∠C=90°，.DC⊥AC. 图1 .·.AD平分∠BAC 数学·八上·RJ88L☑A·参考答案