第18章 9.第8课 整数指数幂（课堂本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

156数学-八年级上册-RJ 第8课 整数指数幂 新课学习 知识点1负整数指数幂的计算 ! 我们知道，a÷a2=a5-3=a2, 1.例（新教材P161T1改编）计算： 猜想：a3÷a=a3-5=a2, (1)3-2= 而a3÷二=之，规定22=1 (2)(-3)-2= . 所以数学中规定： a"= 或a”= 日”(a≠0，n为正整 4 数)，即a"(a≠0)是a”的倒数 2.计算： 3.（新教材P162习题T2(1))计算： (1)2-3=；(2)(-2)3= 8一-'。； m+(-2)2-( (5)2°=；(6)m°(m≠0)= 知识点2整数指数幂的运算 整数指数幂的运算性质(m,n为整数)： 4.0计算： (1)am·a”=am+"; (1)(a2)4; (2)(xy)2. (2)(a)=amm; (3)(ab)"=a"b"; (4)a"÷a”=am-m(a≠0) 注意：结果要把负整数指数幂化为正整数指数幂 5.计算： 6.(新教材P162T3改编)计算： (1)a-3÷a2; (2)(2x1)3 2 (1)八2 (2)a1b2.3b-3. 7.例（新教材P161T2改编）计算： 8.(新教材P162T3改编)计算： a262.(a26-2)-3. (3w3)2÷(xy)3. 第十八章分式157 过天检测 {女县础训练 9.(新教材P161T1改编)填空： 10. 计算： (1)3°= ,22= (1)a3·a2=a3·a1= (2)(-4)°= ,（-4)-2 (2)a÷d2=a5÷a2= (3)6°= ,b2= ;(b≠0) 4)将(-3°，(-2) 这三个数按照 从小到大的顺序排列： 马能力训练 11.【本课教材汇编】下列计算中，正确的是12.(2024·东莞模拟改编)计算： (填序号) ①-2°=1；②10-2=0.01； (°-4+(-1°×20240+2 ®号=ab'(b≠0)： ④(a·6')=(8）(60): ⑤若(a+1)°+(a-3)-2有意义，则a的取 值范围为a≠-1且a≠3. 13.计算： 14.计算： (m-2025)°+-2)'-4x- (1)a263.ab-1; (2)(2024·广州期中)(2ab2c-3)2÷(a2b)3. 拓展训练 15.1)若3”=7则2= 16.(新教材P163T7)已知x+x1=3,求x2+x-2, x4+x4的值. (2)若34=8,336=12，则3-60-“= (3)若11°×11-1×11-4×11-2=11"，则 m= (4)定义一种新运算：若a≠0，b≠0，则a★b= a°-b1-a-b1,那么(-2)★2的值 为岩号 原式=3张+5k-7张-1 9k-7k 2 -4-4x-x-1+x-1 11.解： ab 1 bc1 x2-1 a+b=3b+c=4, -4x2-4x-2 x2-1 5.解：原式=-+1. (a+1)2 a,b,c都不为0， a+1(a+1)(a-1) =3,密=4=5， :-2<a<3且a≠±1，a是整数， 即+3+=4 a=0,a=2符合题意. 1+1=5. a c 当a=0时愿式=。d-1: 将这三个等式两边分别相加， 当a=2时，原式=2=1 得2（日+古+）=12 (a-b)2_a-b 6解，(1M-a26'a68-万8+号 ++6 a =-a-_a-b 小++鼎=6， a+b a+b b 即bc+ac+ab=6. =a+6 abc abc 1 (2).b-2a=0,∴，b=2a. .1 +be+ac 12.解：依题意，得*+1=1， y 7.解：原式=2(x+2) (x+2y)2 +女1① 2 x+2y 依感意，得=宁 yz x+2y-1=0, ÷1+1=1② 22 ∴.x+2y=1. 原式子-2 依题意，得七+=1 8.解：由-Y=2可知x=3y, y ①+②+③，得 原式=x+y+x-y.(x-y （x-y)(x+y)x 2++)1++ 11 2x =(x+y)(x-y .(x-y)2 1+1+L-业x1= :元+y+=6×2 2(x-y2=2(3y-y） x+y 3y+y 第8课整数指数幂 =1. 知识点1 1 9解：令子=子=年=k(k≠0)，则 y a" x=2k, 1.号(2 1 y=3k, (3)329(4)(-3)29 z=4k. 原式=2k+6k+4h=1 2()(2)-(3)号4 3k+4k 7 (5)1(6)1 10解：(1)号 3解：原式=1+子+27 (2)令号=号=号=k(0),则 28 1a=3k, 4.解：(1)原式=a8 b=5k, 1 c=7k. 数学·八上·RJ43LZA·参考答案 (2)原式=x2y5 y 5.解：(1)原式=a1 a (2)原式=23x3 Γ8 6.解：(1)原式=62= 1 (2)解：原式=3a1b1 3 ab 7.解：原式=a2b2·a6b =6 8.解：原式=9x2y6÷x3y =9x3y9 y91 9.(1)1 4(216(3)1是 4(-2)*<(号<(-3° 10.(1)a 1 a (2)a4a (a)9r营 11.②③④⑤ 2.解：原式=4-2+(-1)×1+号 =4-2-1+号 13.解：原式=1-8+ 1 64 -6 14.解：(1)原式=a6=6 (2)原式=1 a-26-e÷(a6) =6必=论 467 15.(1)7(2)是 (3)-7(4)-2 16.解：x+x1=3, .(x+x1)2=x2+2+x2=9. .xX2+x2=7. (x2+x2)2=x+2+x-4=49. .x+x4=47. 第9课科学记数法 1.(1)7.3×104(2)-7.3×10 2(1)0100(2)-4-5