河南省南阳市南召县2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025年秋期七年级第二次月度练习 数 学 一、选择题(每小题的四个选项中,只有一项正确,每小题3分,共30分) 的相反数是 () B. 4 C.-4 D. 2.如果a表示有理数,那么 a+|a|的值 () A.可能是负数 B.一定是正数 C.不可能是负数 D.可能是负数,也可能是正数 3.下列运算正确的是 () A.4x+3y=7xy 4.下列代数式中,能表示“x与y的差的平方”的是 () B. (x-y)2 5.如图,下列选项为一组传统竹编工艺品,其中能近似看作由如图施转一周得到的是() 6.如图所示的几何体,其俯视图为() 7.已知2x+y-3=0, 则15+4x+2y的值为 ( ) A.-21 B.21 C. - 22 D. 22 8.下列四个生活中的现象: ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上; ②植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线; ③从A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段AB 方向架设; 第1页 (共4页) 学科网(北京)股份有限公司 ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程. 其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有() A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 9. 如图所示, ∠B 与∠3 是一对 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 10.在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四点的位置关系是 () A.任意三点都不共线 B.有且仅有三点共线 C.有两点在另外两点确定的直线外 D.以上答案都不对 二、填空题 (每小题3分,共15分) 11. 若x, y为有理数, 且||x+1|+ (y-2025) =0, 则. 12.多项式 最高次项是 . 13.如图是一个正方体的展开图,将展开图经过折叠围成正方体后,与“承”字所在面相对的面上的字是 . 14.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30 ,这个角的度数是 . 15.哪吒在陈塘关玩耍时,突然发现东海海面上出现了一群海妖,正朝着陈塘关袭来.假设陈塘关的城墙是一条直线l,哪吒此时在点 P 处,他要尽快赶到城墙l上的某一点去查看海妖下一步的动向.如图所示,则哪吒最先到达城墙的路线是线段 ,理由是 . 三、解答题 (10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16. 计算; 17.已知两个多项式A和B.其中 小马虎在计算2A-B的值时不小心将2A-B错看成2A+B,得到的结果是 (1) 求多项式B: (2)请帮他求出2A-B的正确答案. 第2页 (共4页) 学科网(北京)股份有限公司 18.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.如图,已知∠1,求作∠AOB=∠1. 19.如图,这是由7个相同的小正方体搭成的几何体. (俯视图已给出) (1)请画出这个几何体的主视图和左视图. (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持主视图和左视图不变,则最多可以再添加个这样的小正方体. 20.如图, C为线段AD上一点,点B为线段CD的中点,且AD=10cm, BD=2cm. (1)图中共有 条线段. (2)求AC的长; (3)若点E在直线AD上,且EA=2cm,直接写出BE的长 。 21.如图,直线AB与CD相交于O, ON⊥CD. (1)若∠1=∠2,判断OM与AB的位置关系,并说明理由; (2)在(1)的条件下,若∠BOC=4∠1,求∠MOD的度数. 22.国家为改善中小学生营养状况、促进中小学生发育成长、助力青少年健康成长,实施了“学生饮用奶计划”.学校积极响应国家政策,对寄宿生配置免费午餐奶.在数学活动课上,老师组织同学们对奶盒 第3页(共4页) 学科网(北京)股份有限公司 包装进行了以下探究活动. (1)活动一观察奶盒外包装:如图是学校最终采用某小组设计的奶盒包装盒,在数学活动中,有四个小组提交了如下四种平面展开图,其中“学”、吸管孔以及条形码的相对位置符合包装盒的是 . (2)活动二预算奶盒费用: 通过调查了解,制作这样一个奶盒需要费用0.5元,现有两家工厂有意向制作奶盒并提出了两种优惠方案.甲厂方案:超过500个,超过部分的奶盒打8折;乙厂方案:超过1000个,超过部分的奶盒打6折;假设学校制作的奶盒数量为x个,且x>1000. ①若按甲厂方案,需要付款 元;若按乙厂方案,需要付款 元.(用含x的代数式表示) ②若学校需要加工2000个奶盒,选择哪个厂家制作更合适? 23.【问题情境】O为直线AB上一点,过点O在直线AB上方作射线OC,将一块三角板DOE的直角顶点与点O重合,射线OC和三角板 DOE均可以围绕点O旋转(旋转时始终在直线AB上方). 【操作探究】 (1) 如图1, 若∠BOC=68 , 当三角板的直角边OE与OB重合时, ∠COD= , ∠AOC= ; (2)在(1)的条件下,将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度得到图2,若此时OE恰好是∠BOC的平分线,试说明OD 也是∠AOC 的平分线; (3) 如图3, 旋转射线OC和三角板DOE, 始终满足OC平分∠BOD, 当∠AOD=78 时, 求∠COE的度数, (4)在(3)的条件下,根据结果猜想旋转过程中∠AOD 与∠COE之间的数量关系为 . 第4页(共4页) 学科网(北京)股份有限公司 $