山东省德州市齐河县刘桥乡2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试题

2025-2026学年第一学期第二次数学质量统测 八年级数学试题（2025.12） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.） 1.下列计算正确的是（　　） A.a2•a3=a6 B.a6÷a-2=a-3 C.（-2ab2）3=-8a3b6 D.（2a+b）2=4a2+b2 2.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（　　） A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+2 3.下列因式分解正确的是（　　） A.6a3-4a2+2a=2a（3a2-2a） B.x2+x-12=（x-4）（x+3） C.2（a-b）2-a+b=（a-b）（2a-2b-1） D.（x-1）2-4=（x+3）（x-5） 4.下列各式：，，，，，，其中分式共有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变 6.当m=（　　）时，x2+2（m-3）x+25是完全平方式． A.±5 B.8 C.-2 D.8或-2 7.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（　　） A.25 B.22.5 C.13 D.6.5 8.已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝9 9.节约用水人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，现在比原来每天少用水（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”提供的展开式的各项系数的规律，探究（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　） A.2017 B.2016 C.191 D.190 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 桑树花是风媒花，雄花的开花过程中，内弯的雄蕊会在25微秒内伸直（25微秒=0.000025秒），将花粉爆发地弹射到空气中，这是在植物学中已知的最快的运动．数据0.000025用科学记数法表示为_______． 12.若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是 ___ ． 13.已知a+b= ，ab= ，并满足a＞b，则a2-b2=___ ． 14.已知a-2b=2，那么a2-4b2-8b+1的值为 ___ ． 15．当 时，分式的值为0． 16.对于正整数n，x轴上有、两点，用表示这两点间的距离，其中、横坐标分别是方程组的解，则的值等于 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算（8分） （1）（-3）2+（π-3.14）0×（-1）2019-（ ）-2． （2） 18.（8分）分解因式 （1）2a（x-y）-6b（y-x）； （2）（a2+4）2-16a2． 19.（10分）先化简，再求值：2（x﹣5）（x+1）+（x﹣3）2﹣（3﹣x）（﹣x﹣3）．其中 x＝﹣1． 20.(10分) 先化简，再求值：，其中x、y满足． 21. （12分）如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积． （1）你能得到的公式是___ ； （2）爱思考的小聪看到三边为a,b,c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积： 方法一：___ ；（用a,b,c来表示） 方法二：___ ；（用a,b,c来表示） （3）你能得出一个关于a,b,c的等式：___ ； （4）若a=6，b=8，求c的值． 23.（12分）阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0 ∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值； （2）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求a+b+c的值． 23.（12分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题， 已知多项式有一个因式是，求的值． 解法一：设，则， 比较系数得，解得． 解法二：设（为整式）， 由于上式为恒等式，为方便计算取，，故． 根据上面材料，请选择恰当的方法解答下列各题： (1)已知关于的多项式有一个因式是，则________； (2)已知有因式和，求、的值； (3)已知是多项式的一个因式，求，的值，并将该多项式分解因式． 24.（14分）阅读与思考： 例如：，求的值． 解：由可知，，即， ，。 我们把以上这种解题方法叫做倒数法，请你仿照上述方法，解决下面问题： (1) . (2)①若，求的值； ②已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $