第9讲：分解质因数—人教2025年秋季学期五年级数学思维专题训练30讲

人教版五年级数学思维专题训练

第9讲:分解质因数

概念回顾

 定义

1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

2.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

 方法

短除法：求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，这种算式叫短除法。

计算过程：先把要分解的数写在短除号“”里，再用这个数的质因数依次去除，直到商是质数为止；最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式。

例如，将924分解质因数：

924=2×2×3×7×11

典型例题

1.请用短除法将12分解质因数。

【解析】

12=2×2×3

答案：如下

2.三个连续奇数的乘积是3315，这三个连续的奇数分别是        。

解析：3315=3×5×13×17=（3×5）×13×17=15×13×17。

答案：13、15、17。

同类练习

1.请用短除法将下面各数分解质因数。

（1）40       （2）189

 

 

 

 

2.三个质数的乘积是1798，其中两个质数的和等于另一个质数，最大的一个质数是        。

拓展练习

1.现在有两本书，一本书的页数比另一本多一页，两本书页数的乘积是240，这两本书的页数相加为        页。

2.（△-1）×（△-2）×（△-3）=120，△=        。

方法总结

 分解质因数口诀

合数分解质因数，最小质数去整除，

得出的商是质数，除数乘商来写出。

得出的商是合数，照此方法继续除，

直到得出质数商，再用连乘表示出。

专项练习

1.分解质因数20034=            。

2.三个连续自然数的乘积是210,求这三个数是多少?

 

 

 

3.已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是多少?

 

 

 

4.A,B都是整数，4大于B,且A×B=2009,那么4-B的最大值和最小值分别是多少?

 

 

 

5.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126,那么,它们的和是多少?