江苏省泰州市靖江市实验学校2025-2026学年八年级上学期第三次月考数学试题

八年级数学第三次课堂练习 （考试时间120分钟，全卷满分150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确答案填写在答题纸相应处） 1. 下列各数，，，，，，中，无理数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（ ） A. 5 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣5 3. 若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h．如图是甲、乙行驶路（单位：km），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象．当乙追上甲时，乙行驶的时间是（ ） A. 2 h B. 3 h C. 2.5 h D. 3.5 h 6. 定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点也是“和一点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在答题纸相应处） 7. 月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为，用科学记数法表示363300为_______（精确到10000）． 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，则BC =________. 9. 在平面直角坐标系中，点，，若直线轴，则的值为_______． 10. 若都是实数，且，则的立方根是______． 11. 已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是______． 12. 一次函数与的图象如图所示，则不等式组的解集是_______． 13. 如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为_____． 14. 对于实数a，b，定义的含义为：当时，．例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为_______． 15. 如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的处，若，，则_______． 16. 如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为______________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡相应位置作答，解答时应写出必要的文学说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 因式分解： （1） （2） 19. 已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是4的平方根，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等． （1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）写出（1）中所作出的点的坐标 ． 21. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）设（1）中的函数图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段的长． 22. （综合与实践）如图，某区有A，B，C，D四个景点，景点A，D，C依次在东西方向的一条直线上，景点B在景点D的正北方向，且景点C与景点D的距离为，现有公路，，，，已知，． （1）求公路的长度； （2）市政府准备在景点C，B之间修一条互通大道（即线段），并在大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息，同时D，E之间也修建一条互通大道（即线段），且．若修建互通大道，的费用均是每千米17万元，请求出修建互通大道，的总费用． 23. “书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需192元；购进6本类图书和2本类图书共需240元． （1），两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划恰好用元来购进这两类图书，设购进类本，类本． ①求关于的关系式． ②进货时，类图书的购进数量不少于500本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为30元，如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，点，且． （1）求的值； （2）若点为线段上一点，连接，将沿着折叠，使点落在轴的点处，求点的坐标； （3）如图2，作，点为直线上一动点，点为轴上一动点，是否存在以为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且、满足． （1）求直线的解析式； （2）如图1，点为直线上一点，点为轴上一点，若面积等于4，且是以为底的等腰三角形，请求出点和点的坐标； （3）如图2，点为直线上一点，以为斜边作等腰，点在第二象限，为线段上一动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰，轴，为垂足，试判断的值是否为定值，如果是请求出定值，如果不是请说明理由． 八年级数学第三次课堂练习 （考试时间120分钟，全卷满分150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确答案填写在答题纸相应处） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在答题纸相应处） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡相应位置作答，解答时应写出必要的文学说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】0或8． 【20题答案】 【答案】 （1）如图，点P为所作； （2）点P的坐标（2，2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）公路的长度为 （2）修建互通大道，的总费用是818万元 【23题答案】 【答案】（1），两类图书每本的进价分别为32元，24元 （2）①，②当购进类图书501本，类图书1332本时，书店所获利润最大，最大利润为10998元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在；或，或． 【25题答案】 【答案】（1） （2）点，点的坐标分别为，或， （3）的值与点的变化无关，是定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $