1.小数乘整数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”的算理及计算方法，导入环节通过回顾0.3的意义（如3个0.1、30个0.01），激活小数计数单位的旧知，为新知探究搭建支架，引导学生从旧知迁移到小数乘整数的计算方法探究。 该设计亮点在于以算理探究为核心，通过任务一多种计算方法（加法、计数单位分析等）和任务二找共性，引导学生抽象出“先算计数单位个数，再与计数单位相乘”的本质，培养推理意识与抽象能力。实例中统一算理的过程，让学生感悟转化思想，提升运算能力，也为教师提供结构化探究路径，助力高效教学。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 小数乘整数 教学目标 1. 通过探究，学生能够掌握小数乘整数的计算方法及算理。 2. 在探究小数乘整数计算方法的过程中，学生经历知识迁移类推的过程。 3. 学生探索知识间的联系，感受转化思想。 教学重难点 教学重点： 1. 小数乘整数的算理及计算方法。 教学难点： 1. 小数乘整数先计算计数单位的个数，再与计数单位相乘。 教学过程 课程设计思路：本节课是为了打通数的运算的一致性，通过学生对小数0.3的意义的回顾，引出计数单位和计数单位的个数，学生自主计算0.3×4，通过计算方法的多样性来找到共通性，其实就是在计算计数单位的个数与计数单位相乘来得到结果。学完本节课让学生产生新的思考，小数乘小数，分数乘法是不是也是在计算计数单位的个数与计数单位相乘。 1． 导入环节 之前我们已经学习过小数的相关知识，今天我们继续来探究小数的相关知识，请你先说一说你对0.3的理解。 预设1：把1平均分成10份，取其中的3份就是0.3 预设2：0.3是由3个0.1组成的 预设3：0.3也可以是由30个0.01组成的 【设计意图】让学生回顾小数0.3的意义，并能够回顾0.3的计数单位以及计数单位的个数，为后面新知探究作铺垫。 2． 新知探究 任务一：请你用自己的方法计算0.3×4 预设1：0.3×4=0.3+0.3+0.3+0.3=1.2 预设2：0.3×4=0.1×3×4=0.1×（3×4）=0.1×12=1.2 预设3：画图分析，先画一个正方形表示1，把它平均分成10份，表示10个0.1，其中的3份就表示3个0.1，也就是0.3，因为有四个0.3，所以画这样的四组，一共就有12个0.1，也就是1.2 质疑补充：这里的12表示什么，是表示计数单位的个数。 预设4：先将0.3扩大10倍变成3，再用3×4得到12，最后根据积的变化规律，12缩小10倍就得到1.2 预设5：列竖式计算 质疑补充：小数乘整数在列竖式时，到底应该相同数位对齐还是末位对齐？ 【设计意图】在理解0.3的小数意义和计数单位的基础上，使学生充分探究小数乘整数的计算方法，能够利用已有知识经验解决新问题，并引起学生的新思考。 任务二：观察上述五种方法，你发现它们之间有什么共性和联系吗？ 预设1：方法一是用乘法的意义转化为加法来计算的，方法二和方法三都是先计算出计数单位的个数，再与计数单位相乘，方法四和方法五都是将小数转化为整数来进行计算 预设2：几种方法都有一个共同点，不管是运用乘法的意义，还是通过画图分析，还是将小数转化成整数计算，其实在运算的过程中都是先算计数单位的个数，再将计数单位的个数与计数单位相乘来得到的。 【设计意图】使学生在不同的方法解决问题的同时，能够发现它们的内在联系，最终统一小数乘整数的算理其实就是先计算计数单位的个数，再与计数单位相乘。 3． 课堂练习 三位同学在买风筝，几种风筝的价钱分别为：蝴蝶风筝是9.5元，章鱼风筝是8.6元，小鱼风筝是6.8元，燕子风筝是14.2元。 问：你能从题中获取到哪些数学信息？ 问：你能提出哪些数学问题？然后解决与本节课相关的问题。 1.3只蝴蝶风筝需要多少钱？ 2.5只燕子风筝需要多少钱？（这里涉及到小数末尾的0要舍去） 【设计意图】检测学生对本节课知识点的掌握，并顺带解决小数末尾有0的这一知识点。 4． 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 5． 作业布置 课后实践作业：争做家庭小帮手 爸爸想给家里购入一个餐桌，看中了一款长方形和一款正方形的，现在想知道这两款餐桌谁的周长更长一些？你能帮帮爸爸吗？（已知正方形餐桌的边长是1.1m；长方形餐桌的长是1.4m，宽是0.8m） 【设计意图】检测学生学完本节课，是否可以借助已学知识来解决生活中的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $