1.小数乘法积的近似数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“积的近似数”知识点，通过乐乐志愿者活动情境导入，复习四年级四舍五入法（猜三位小数狗粮质量），搭建旧知到新知的学习支架，梳理求近似数方法的脉络。 此设计以生活情境驱动学习，体现数学眼光（从买狗粮、糕点等发现数量关系）、数学思维（迁移四舍五入法主动建构方法），如人民币计算保留两位小数、布料用进一法，培养应用意识与推理能力，助学生联系生活学数学，为教师提供情境化教学范例。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 积的近似数 教学目标 1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据题目要求与实际生活需要灵活取积的近似数。 2.经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。 3.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力，提升思维的灵活性。 教学重难点 教学重点：掌握求小数乘法的积的近似数的方法。 教学难点：根据题目要求与实际生活需要灵活取积的近似数。 教学过程 师：同学们好，我是银川市阅海第二小学的刘明兰老师，这节课我们一起学习《积的近似数》。 一、创设情境，复习旧知 我们班的乐乐是一位乐于助人的小朋友，这个假期他参加了一些志愿者活动，我们来看看他做了哪些事，遇到了哪些和数学有关的问题。 生：同学们好，我是乐乐，今天我的第一站，是去流浪狗收容所，去之前我要先去宠物生活馆，买一些狗粮。我买的狗粮大约重8.25千克，狗粮的实际质量是个三位小数，你们来猜一猜狗粮的实际质量可能是多少千克？ 生：我猜可能是8.251千克、8.252千克、8.253千克、或8.254千克。 生：我猜也可能是8.245千克、8.246千克、8.247千克、8.248千克、或8.249千克。 师：你们是根据什么猜的呢？请说说理由。 生：老师我是这样想的：一个三位小数的近似数是8.25，保留了两位小数。保留两位小数，就要看千分位上的数，当千分位上的数小于5时，把它直接“舍”去，并且百分位上的数不变，所以狗粮的实际质量有可能是这4个数。 生：我考虑的是，当千分位上的数大于或等于5时，省略千分位以及后面的尾数并向百分位进一。也就是，百分位上的数加1后是5，那么百分位上原来应该是4，所以我猜狗粮的实际质量可能是这几个数。 师：这两位同学说的有理有据，其实这就是我们学过的，用四舍五入法求近似数。我们跟着乐乐继续出发吧！ 【设计意图：通过创设情境增加趣味性，让学生回顾四年级学习的用四舍五入法求近似数，充分调动学生的学习积极性。】 二、探究新知，主动建构 1.教学教科书P11例6。 生：买好狗粮我的第二站就是去流浪狗收容所，看看那些可爱的小狗，你们知道吗？狗不仅是我们人类的好朋友，经过训练的狗还可以帮助人类做很多事情，比如：缉毒犬可以协助警察侦查破案；搜救犬能帮着救人，导盲犬能帮助视力不好的人引路。 师：同学们，你们知道是什么原因让狗有这样的本领吗？是的，因为狗的嗅觉特别灵敏，那狗的嗅觉到底有多灵敏呢？我们一起来了解一下 课件出示教科书P11例6。 师：在这段文字中，你得到了哪些数学信息呢？ 生：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。 师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？得数保留一位小数。 师：请同学们认真思考，独立完成。 学生汇报： 生：求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是求0.049的45倍是多少，用乘法计算：列示为0.049×45，算出积为2.205，是一个三位小数，题目要求得数保留一位小数，我用“四舍五入法”求积的近似数，保留一位小数，要看百分位上的数，百分位上的数是0， 0小于5，舍去0和5，结果约等于2.2亿个。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 这位同学表达的真清楚，你们听明白了吗？这就是我们今天学习的求积的近似数。（揭示课题） 师：如果题目要求得数保留两位小数，又该怎样求它的近似数呢？请同学们想一想（计时） 生：还是按照芳芳说的，先列式计算，算出0.049×45＝2.205，再用四舍五入法求2.205的近似数，保留两位小数，要看千分位上数，千分位上是5，5=5，所以省略千分位以及后面的尾数并向百分位上进1，百分位上的数就是0+1＝1，结果是约等于2.21亿个。答：狗约有2.21亿个嗅觉细胞。 2.小结求积的近似数的方法。 师：这位同学真会学以致用，通过计算我们了解到狗的嗅觉细胞有这么多，灵敏的嗅觉让狗成为人类的好帮手。 回顾解决这个问题的过程，谁来说一说怎样求积的近似数？ 生：求积的近似数时，要先算出相乘的积，再根据题目要求，用“四舍五入”法求积的近似数。 生：在写横式的得数时，注意要用约等号。 教师总结，同学们不仅总结出了方法，而且把易错点也指出来了，在实际生活中小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法求积的近似数。我们跟着乐乐再去下一站吧。 【设计意图：关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程，充分调动学生学习的主动性，放手让学生自己探索求积的近似数的方法。引导学生经历独立思考、尝试探究、互相交流的过程，体验到成功解决问题的喜悦。】 三、巩固练习，应用拓展 1、练习1。（根据实际生活情况灵活求积的近似数） 生：我的第二站是，和菲菲一起去养老院，我们打算先去给爷爷奶奶们买一些糕点， 超市里有一种糕点每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱呢？ 师：请同学们帮乐乐算一算吧！ 学生汇报 生：题目中给出了糕点的单价和数量，根据单价×数量＝总价，列式为3.85×2.5，算出积是9.625，我认为乐乐应该支付9.625元。 生：我也算出积是9.625，但最后结果我认为应该保留两位小数，因为在生活中人民币的最小单位是分，所以要保留两位小数，用“四舍五入法”求得积的近似数为9.63，所以乐乐应该付9.63元。 生：我明白了，生活中无法支付9.625元，人民币数值一般保留两位小数。乐乐应该支付9.63元 师：你们个个都是生活中的有心人，看来在解决用小数乘法计算的这类问题时，有时要根据题目要求，求积的近似数；有时要根据实际生活需要，灵活取积的近似数。比如这道和人民币有关的问题我们就要保留两位小数。 有了你们的帮助，乐乐和菲菲很快买完糕点就去敬老院了，在敬老院他们又遇到了新的问题，我们一起听听吧！ 【设计意图：增强学生应用数学的自觉性，通过总结求积的近似数的方法，促进学生思维的内化，提升迁移、类推能力。培养学生思维的灵活性，进一步培养学生根据不同情境灵活选择方法的良好思维品质。】 2、练习2（拓展题：用进一法求积的近似数）。 生：敬老院的工作人员最近在排练重阳节的节目，他们想要制作演出服，让我们帮忙算一下需要买多少米的布料。他们给出的信息是每件衣服要用布料2.33米，做7件这样的衣服，一共约需要多少米布料？（得数保留整数） 生：屏幕前的同学们，快和我们一起算一算吧。 生：求共需要多少米布料，就是求7个2.33是多少，列式为2.33×7，算出积是16.31，得数保留整数，要看十分位上的数，十分位上的数是3，3小于5所以舍去尾数，得到积的近似数是16，所以一共约需要16米的布料。 生：乐乐，我觉得应该买17米布料，因为实际生活中做服装是有布料损耗的，所以买布料时应该多买一些，这里十分位上不管是几，都应该向个位“进一”，也就是，要用“进一法”求积的近似数。 生：我没考虑到有损耗情况，看来我们在求积的近似数时也要结合实际情况，选用不同的方法来解决。 师：是的，数学源于生活，服务于生活。同学们要善于用数学思维解决生活中的实际问题，同时，又要根据实际生活情况选择合适的方法解决问题。 【设计意图：求积的近似数的方法的拓展，让学生体会求积的近似数还要结合实际情况，有可能会用到进一法。】 四、课堂小结，回顾反思 师：在乐乐的志愿者活动中，我们一起解决了一些实际问题，你能谈谈自己的收获吗？ 生：在实际生活中小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，可以根据需要，灵活取积的近似数。 生：求积的近似数时要先算出积，然后看清需要保留的小数位数，结合实际情况，选用“四舍五入”法或者“进一”法取积的近似数，横式上用“≈”连接。 生：老师，我感受到生活中处处有数学，数学与生活紧密联系。 5、 课后练习 1、数学书第13页练习三 第1、2题。 2、小小设计师。 学校要举行学生美术作品展览，我们要把6张边长为0.567米的正方形作品贴到展板上，你觉得展板的长和宽至少设计成多少米合适？（保留两位小数） 学科网（北京）股份有限公司 $