专题03 百分数、比与比例 （期末复习专项训练）六年级数学上学期新教材人教版五四制

专题03 百分数、比与比例 题型1 百分数的意义 题型9 解比例（重点） 题型2 比的意义 题型10 正比例与反比例的判断（难点） 题型3 百分数、分数、小数和比的互化 题型11 按比例分配问题 题型4 比的性质（重点） 题型12 折扣问题 题型5 比的化简及求比值 题型13 利率问题 题型6 含百分数的应用题（常考点） 题型14 比例尺问题 题型7 百分率问题 题型15扇形统计图问题 题型8 比例的基本性质（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 百分数的意义（共3小题） 1． 2.5后面添上一个%，这个数就（    ） A．扩大原来的100倍 B．大小不变 C．缩小到原来的1% 2．八折 ，就是 折． 3．（24-25六下·上海·提分练）根据下面的百分数，用涂色的方式设计你喜欢的图案． 题型二 比的意义（共3小题） 4．（23-24六上·山东滨州·期末）王老师买了一台电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，说明书里面标注米和水的用量是，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（    ） A．煮米饭时，米要比水多 B．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C．煮米饭时，水要比米多一杯 D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯 5． 50克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是 ． 6．（24-25七年级上·黑龙江大庆肇源·期末质量监测）下面是4款毛衣中关于羊毛含量的表述．毛衣的羊毛含量最高的是（    ） A．羊毛含量占 B．羊毛含量与其他成分的比是 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其他成分的2倍 题型三 百分数、分数、小数和比的互化（共3小题） 7．（24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末） （填小数）．横线或括号内应依次填入： 、 、 、 8．（25-26七年级上·江苏南通如皋·分班考试） ． 9．（24-25六上·上海·期末）如图的数中， 和 相等， 和 相等． 题型四 比的性质（共3小题） 10．（24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末）如果，那么（    ）． A．1 B． C．2 D．81 11．（24-25六·上海·期末）甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是 ： ． 12．（24-25六下·上海市闵行区文来中学·期末）已知，，求． 题型五 比的化简及求比值（共3小题） 13．将克盐放入克水中，盐和水重量的最简单整数比是（   ） A． B． C． D． 14．（24-25六年级下学期·哈尔滨道里·期末）甲数是，乙数是0.25，则甲数与乙数的最简整数比是（    ） A． B． C． D． 15．（24-25六上·陕西咸阳三原县·期末）先化简比，再求比值． (1) (2) (3) (4)吨千克 题型六 含百分数的应用题（共3小题） 16．（24-25六下·上海崇明·期末）甲数是4，乙数是5，下列说法错误的是（　　） A．甲数是乙数的 B．乙数是甲数的 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 17． 吨比30吨多，40米比50米少 %． 18．（23-24七上·广东揭阳·开学考）淘气家今年八月份用电量是900千瓦时， 七月份用电量是多少千瓦时？请你在下面3个选项中选择合适的一个信息填在横线上（填序号），再列式计算解决问题． （1）淘气家今年第三季度用电2000千瓦时； （2）八月份的用电量比七月份多了； （3）六月份用电量与七月份用电量的比是． 题型七 百分率问题（共3小题） 19．用花生米榨出花生油，则这些花生米的出油率是（   ） A． B． C． D． 20．（25-26七上·山东临清·开学）把25克盐放入100克水中，盐和水的比是( )，盐水的含盐率是( )． 21．（23-24六上·黑龙江绥化明水·期末）稻谷可以碾出大米，这批稻谷的出米率是多少？若要碾出大米，需要这样的稻谷多少千克？ 题型八 比例的基本性质（共3小题） 22．（24-25六年级下·上海闵行中学附属实验中学·期末）下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 23．（23-24六上·上海徐汇·期末）若，则比多 (填几分之几)． 24．（24-25六年级下·上海市崇明区九校·期中）在中添加一个数，使这四个数组成比例，求的值． 题型九 解比例（共3小题） 25．已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（    ） A．8 B．1 C．2 D． 26．（2024-2025六年级下·上海宝山·宝山实验学校·期末）已知5是3与的比例中项，则 ． 27．（24-25六下·哈尔滨南岗·期末）解比例： (1)； (2)． 题型十 正比例与反比例的判断（共3小题） 28．（24-25七上·云南红河开远·期末）下列各选项中的两个量成反比例关系的是（   ） A．路程一定，速度和时间 B．正方形的边长和周长 C．加工一批服装，已完成部分和剩下部分 D．长方体的底面积一定，它的体积和高 29．（24-25七年级上·河南省三门峡市·期末）下列说法不正确的是（    ） A．若某种商品的单价为3元／件，则购买商品的总价与购买数量成正比例关系 B．若汽车行驶的路程为50千米，则汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系 C．若三角形的面积一定，则它的底和高成反比例关系 D．若长方形的周长一定，则它的长和宽成反比例关系 30．（23-24七下·黑龙江绥化望奎·期末）下面说法正确的有______个．（    ） ①正方形的面积和它的边长的平方成正比例关系． ②圆的面积与它的直径成反比例关系． ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系． A．3 B．2 C．1 D．0 题型十一 按比例分配问题（共4小题） 31．（24-25六上·山东德州平原·王凤楼镇中学&坊子乡中学期末）王爷爷养白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（    ） A．3:1 B．5:1 C．4:3 D．5:9 32．（24-25七上·湖北十堰郧阳·柳陂中学·期末）川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分．米阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的倍，红色脸谱有 张，黑色脸谱有 张． 33．（24-25六下·黑龙江大庆肇源·肇源四中·期末联考）一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？ 题型十二 折扣问题（共2小题） 34．（24-25六下·山东滨州博兴县·期末）“”活动日，妈妈买了一件衬衣花了160元，比原价便宜了40元，这件衬衣打了（   ）折． A．九 B．八 C．七五 D．二五 35．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期末）“六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打 折销售． 36．（24-25六下·黑龙江绥化海伦·期末）如图的一套衣服，端午节期间商场打八五折销售．现在买这套衣服可以少花多少钱？ 题型十三 利率问题（共3小题） 37．（24-25六下·哈尔滨道外区·期末）刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是．到期时，刘叔叔一共可取回（    ）元 A．1018 B．1036 C．2018 D．2036 38．（24-25六·上海·期末）爸爸去年1月份把20000元存入银行，定期两年，如果年利率是2.79%，两年后爸爸可得利息 元，一共可取回 元． 39．（24-25六上·上海·期末）王叔叔把40000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后，王叔叔把利息的全部捐给希望小学，王叔叔还剩多少元利息？ 题型十四 比例尺问题（共3小题） 40．（24-25六下·哈尔滨香坊·期末）在一幅地图上，用2厘米表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 41．（24-25六年级下·上海市宝山区经纬教育集团·期末）已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为 ． 42．（24-25六下·浙江杭州西湖区·新东方·期末）下面是一套比例尺为的住房平面图，图纸上量得相应长度如图． (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约，那么贴墙纸部分的面积是多少？ 题型十五 扇形统计图问题（共3小题） 43．（23-24初一·河南郑州·分班调研测试）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（   ）最合适． A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 44．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场． 45．（24-25七上·四川省达州市渠县中学·期末）人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ $专题03 百分数、比与比例 题型1 百分数的意义 题型9 解比例（重点） 题型2 比的意义 题型10 正比例与反比例的判断（难点） 题型3 百分数、分数、小数和比的互化 题型11 按比例分配问题 题型4 比的性质（重点） 题型12 折扣问题 题型5 比的化简及求比值 题型13 利率问题 题型6 含百分数的应用题（常考点） 题型14 比例尺问题 题型7 百分率问题 题型15扇形统计图问题 题型8 比例的基本性质（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 百分数的意义（共3小题） 1． 2.5后面添上一个%，这个数就（    ） A．扩大原来的100倍 B．大小不变 C．缩小到原来的1% 【答案】C 【分析】根据百分数的意义进行求解即可． 【详解】解：2.5后面添上一个%，这个数就缩小到原来的1%， 故选C． 【点睛】本题主要考查了百分数的意义，熟知直接在一个数后面添加百分数相当于把原数缩小到原来的1%是解题的关键． 2．八折 ，就是 折． 【答案】 80 七五 【分析】此题考查了折扣问题，根据百分数和折扣的意义进行解答即可． 【详解】解：八折，七五折． 故答案为：80，七五． 3．（24-25六下·上海·提分练）根据下面的百分数，用涂色的方式设计你喜欢的图案． 【答案】见详解 【分析】此题是考查百分数的意义．百分数可以化为分母是100的分数，根据分数的定义，这个分数表示的是把一个整体平均分成100份，分子就是涂色的份数．据此解答． 【详解】解：设计的图案如下： 题型二 比的意义（共3小题） 4．（23-24六上·山东滨州·期末）王老师买了一台电饭煲，打开电饭煲里面有本说明书，说明书里面标注米和水的用量是，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（    ） A．煮米饭时，米要比水多 B．煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍 C．煮米饭时，水要比米多一杯 D．煮米饭时，米放2杯，水放3杯 【答案】B 【分析】本题考查比的意义，根据题意，说明书里面标注米和水的用量是，是指煮饭时米放2份时、水放3份，逐项验证即可得到答案，熟记比的意义是解决问题的关键． 【详解】解：说明书里面标注米和水的用量是，是指煮饭时米放2份时、水放3份， A、煮米饭时，米要比水多，说法错误，是水多米少，不符合题意； B、煮米饭时，要保持水的量是米的1.5倍，说法正确，符合题意； C、煮米饭时，水要比米多一杯，说法错误，不符合题意； D、煮米饭时，米放2杯，水放3杯，说法错误，是米放2份、水放3份，不符合题意； 故选：B． 5． 50克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是 ． 【答案】/ 【分析】用水的克数比盐水的克数，化简即可． 【详解】解：50:（50+100）=1:3， 故答案为：1:3． 【点睛】此题考查的是比的意义：两个数相除，又叫两个数的比；注意比最后要化成最简整数比． 6．（24-25七年级上·黑龙江大庆肇源·期末质量监测）下面是4款毛衣中关于羊毛含量的表述．毛衣的羊毛含量最高的是（    ） A．羊毛含量占 B．羊毛含量与其他成分的比是 C．羊毛含量占 D．羊毛含量是其他成分的2倍 【答案】C 【分析】本题考查了百分数、分数、比例的相互转换及大小比较，解题的关键是将各选项的羊毛含量统一转化为百分数（或小数）后进行比较． 将每个选项的羊毛含量转化为百分数形式，再比较百分数的大小，从而确定羊毛含量最高的选项． 【详解】解：A、羊毛含量为，转化为百分数：； B、羊毛含量与其他成分的比是，则羊毛含量占总成分的比例为 ； C、羊毛含量直接为； D、羊毛含量是其他成分的2倍，设其他成分为1份，则羊毛为2份，总成分是份，羊毛含量占． 比较各百分数大小：，所以羊毛含量最高的是选项C． 故选：C． 题型三 百分数、分数、小数和比的互化（共3小题） 7．（24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末） （填小数）．横线或括号内应依次填入： 、 、 、 【答案】 10 42 140 1.4 【分析】本题考查比例、分数、百分数、小数之间的互换，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键； 根据比例与分数的关系，分数的基本性质，分数与小数，小数与百分数的转化关系求解． 【详解】解：根据比例与分数的关系可得；根据分数的基本性质可得； 先用分子除以分母，将转化为小数1.4，再把小数1.4转化为百分数； 故答案为：10；42；140；1.4． 8．（25-26七年级上·江苏南通如皋·分班考试） ． 【答案】0.3；4；100；20 【分析】此题主要是考查分数、除法、比、百分数之间的关系及转化，根据比与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.3就是；根据比与分数的关系，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比的性质，的前、后项都乘20就是；，把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是． 【详解】解： ， 故答案为：0.3；4；100；20． 9．（24-25六上·上海·期末）如图的数中， 和 相等， 和 相等． 【答案】 1.6 【分析】本题考查了分数、百分数化小数的方法．分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，据此解答． 【详解】解：， ， ， ， 因此和相等，1.6和相等． 故答案为：，，1.6，． 题型四 比的性质（共3小题） 10．（24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末）如果，那么（    ）． A．1 B． C．2 D．81 【答案】B 【分析】本题考查比的性质，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以同一个非零数，比值不变，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 11．（24-25六·上海·期末）甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是 ： ． 【答案】 【分析】此题考查了比的意义，以及化简比的方法．甲数除以乙数的商是，也就是甲数是乙数的倍，把乙数看作单位“”，因此甲数与乙数的比是，化简即可． 【详解】解：甲数和乙数的比是：． 故答案为：，． 12．（24-25六下·上海市闵行区文来中学·期末）已知，，求． 【答案】 【分析】本题主要考查比的基本性质，根据比的性质，把两个比中都有的字母的份数化成相同，即可求得的连比． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 题型五 比的化简及求比值（共3小题） 13．将克盐放入克水中，盐和水重量的最简单整数比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比的化简，用盐的重量比盐水的重量，然后化为最简整数比即可，正确计算是解题的关键． 【详解】解：， 所以盐和水重量的最简单整数比是， 故选：． 14．（24-25六年级下学期·哈尔滨道里·期末）甲数是，乙数是0.25，则甲数与乙数的最简整数比是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．化简比是根据比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化成最简整数比即可． 【详解】解： ． 故选：C． 15．（24-25六上·陕西咸阳三原县·期末）先化简比，再求比值． (1) (2) (3) (4)吨千克 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查化简比，求比值： （1）根据比的性质，进行化简，再转化为除法进行计算即可； （2）根据比的性质，进行化简，再转化为除法进行计算即可； （3）根据比的性质，进行化简，再转化为除法进行计算即可； （4）先换算单位，然后根据比的性质，进行化简，再转化为除法进行计算即可； 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）0.25吨千克， 原式． 题型六 含百分数的应用题（共3小题） 16．（24-25六下·上海崇明·期末）甲数是4，乙数是5，下列说法错误的是（　　） A．甲数是乙数的 B．乙数是甲数的 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 【答案】D 【分析】本题考查百分比的应用，根据甲、乙两数的具体数值，逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A．， ∴甲数是乙数的，故A正确； B．， ∴乙数是甲数的，故B正确； C．， ∴甲数比乙数少，故C正确； D．， ∴乙数比甲数多，故D错误； 故选：D． 17． 吨比30吨多，40米比50米少 %． 【答案】 35 20 【分析】比30吨多，就是求30吨的（1＋）是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数除以另一个数解答． 【详解】解：30×（1＋） ＝30× ＝35（吨） （50−40）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝20% 答：35吨比30吨多，40米比50米少20%． 故答案为：35；20． 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及求一个数比另一个数少百分之几，用少的数除以另一个数解答是解题的关键． 18．（23-24七上·广东揭阳·开学考）淘气家今年八月份用电量是900千瓦时， 七月份用电量是多少千瓦时？请你在下面3个选项中选择合适的一个信息填在横线上（填序号），再列式计算解决问题． （1）淘气家今年第三季度用电2000千瓦时； （2）八月份的用电量比七月份多了； （3）六月份用电量与七月份用电量的比是． 【答案】选择（2），淘气家七月份用电量是750千瓦时． 【分析】把上个月的电量看作单位“1”，这个月比上个月提高了，则这个月的电量占上个月电量的．已知淘气家今年八月份用电量是900千瓦时，用900除以即可求出七月份用电量． 【详解】解：选择（1）和（3），由于条件不足，不能求解； 选择（2）， （千瓦时） 答：淘气家七月份用电量是750千瓦时． 【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算． 题型七 百分率问题（共3小题） 19．用花生米榨出花生油，则这些花生米的出油率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意直接列式计算即可． 【详解】解：根据题意得出油率为：， 故选：C． 【点睛】题目主要考查百分率的应用，理解题意是解题关键． 20．（25-26七上·山东临清·开学）把25克盐放入100克水中，盐和水的比是( )，盐水的含盐率是( )． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用和百分数的应用，根据盐和水的质量求出盐与水的比；求出盐水的质量，再求出盐占盐水的百分比即可． 【详解】解：把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是； 盐水的含盐率是． 故答案为：；20． 21．（23-24六上·黑龙江绥化明水·期末）稻谷可以碾出大米，这批稻谷的出米率是多少？若要碾出大米，需要这样的稻谷多少千克？ 【答案】，千克 【分析】本题考查了百分数的应用，根据出米率大米的质量稻谷的质量，稻谷的质量大米的质量出米率，据此列式计算即可，熟练掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键． 【详解】解：出米率：， （千克）， 答：这批稻谷的出米率是，需要这样的稻谷千克． 题型八 比例的基本性质（共3小题） 22．（24-25六年级下·上海闵行中学附属实验中学·期末）下列四组数中，能组成比例的是（　　） A．2，3，1，4 B．5，4，3，2 C．，，， D．，5，， 【答案】C 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据成比例的概念，当最大值与最小值的乘积等于另外两个数相乘，则成比例，由此即可求解． 【详解】解：A、，不能组成比例，不符合题意； B、，不能组成比例，不符合题意； C、，能组成比例，符合题意； D、，不能组成比例，不符合题意； 故选：C． 23．（23-24六上·上海徐汇·期末）若，则比多 (填几分之几)． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，求一个数比另一个数多几分之几等知识；由比例的基本性质得，即可求解． 【详解】解：由于， 则， 即， 故， 则， 所以比多， 故答案为：． 24．（24-25六年级下·上海市崇明区九校·期中）在中添加一个数，使这四个数组成比例，求的值． 【答案】或或 【分析】本题考查了比例的意义，掌握比例的基本性质是解答本题的关键． 根据比例的基本性质，分三种情况解答即可．在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质． 【详解】解：分三种情况： (1) ， ； (2)， ； (3)， ． 综上，或或． 题型九 解比例（共3小题） 25．已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是（    ） A．8 B．1 C．2 D． 【答案】A 【详解】解：设另外一个数为 则 所以 解得： 所以另外一个数是8. 故选A 【点睛】本题考查的是比例中项的含义，利用比例中项列比例式是解本题的关键. 26．（2024-2025六年级下·上海宝山·宝山实验学校·期末）已知5是3与的比例中项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解比例方程，比例中项，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据题意列出方程，从而得出答案． 【详解】解：根据题意列出方程得：， ， 解得：． 故答案为：． 27．（24-25六下·哈尔滨南岗·期末）解比例： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了根据等式的性质解方程，解比例，掌握解比例，等式的性质是解题的关键． （）解比例，原方程化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （）解比例，原方程化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型十 正比例与反比例的判断（共3小题） 28．（24-25七上·云南红河开远·期末）下列各选项中的两个量成反比例关系的是（   ） A．路程一定，速度和时间 B．正方形的边长和周长 C．加工一批服装，已完成部分和剩下部分 D．长方体的底面积一定，它的体积和高 【答案】A 【分析】本题考查反比例的定义，根据题意判断出相关公式是解题的关键． 根据反比例关系的定义，当两个量的乘积为常数时，它们成反比例关系，依此判断各选项即可． 【详解】选项A：，路程一定，即速度×时间＝常数，满足反比例关系的定义，符合题意要求； 选项B：周长＝4×边长，不满足变量乘积为常数，不满足反比例关系的定义，不符合题意要求； 选项C：已完成部分＋剩下部分＝总量（常数），不满足变量乘积为常数，不满足反比例关系的定义，不符合题意要求； 选项D：体积＝底面积×高，且底面积一定，不满足变量乘积为常数，不满足反比例关系的定义，不符合题意要求； 故选A． 29．（24-25七年级上·河南省三门峡市·期末）下列说法不正确的是（    ） A．若某种商品的单价为3元／件，则购买商品的总价与购买数量成正比例关系 B．若汽车行驶的路程为50千米，则汽车行驶的平均速度与时间成反比例关系 C．若三角形的面积一定，则它的底和高成反比例关系 D．若长方形的周长一定，则它的长和宽成反比例关系 【答案】D 【分析】本题考查了正比例关系，反比例关系的识别，理解其定义是解题的关键． 正比例关系：两种相关联的量会同时扩大或者同时缩小，并且它们的比值不变；反比例关系：成反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但它们的变化方向相反，具体来说，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量；由此即可求解． 【详解】解：A、若某种商品的单价为3元／件，则购买商品的总价与购买数量的关系为，成正比例关系，正确，不符合题意； B、若汽车行驶的路程为50千米，则汽车行驶的平均速度与时间的关系为，成反比例关系，正确，不符合题意； C、若三角形的面积一定，则它的底和高的关系为，成反比例关系，正确，不符合题意； D、若长方形的周长一定，则它的长和宽的关系为，不成反比例关系，原选项错误，符合题意； 故选：D ． 30．（23-24七下·黑龙江绥化望奎·期末）下面说法正确的有______个．（    ） ①正方形的面积和它的边长的平方成正比例关系． ②圆的面积与它的直径成反比例关系． ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】本题考查的是正比例和反比例的应用；正方形的面积÷边长的平方，即正方形的面积与它的边长的平方比值一定，据此分析； ②圆的面积÷直径直径，由此判断； ③三角形的底×高=面积×2，由此判断； 【详解】解：①正方形的面积÷边长的平方=1，因此正方形的面积和它的边长的平方成正比例关系； ②圆的面积和它的直径不成反比例关系； ③三角形的底×高=面积×2，则三角形的面积一定时，它的底和高成反比例关系； 综上所述，正确的是①③， 故选B 题型十一 按比例分配问题（共4小题） 31．（24-25六上·山东德州平原·王凤楼镇中学&坊子乡中学期末）王爷爷养白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（    ） A．3:1 B．5:1 C．4:3 D．5:9 【答案】A 【分析】本题考查了比例的应用，能够确定白兔和灰兔的份数和是40的因数是解题的关键．根据题意逐项求白兔和灰兔的数量，能够求出它们的数量即可得解． 【详解】解：白兔和灰兔共分成份，则每份只，那么白兔有只，灰兔有只，故A选项符合题意； 白兔和灰兔共分成份，则每份只，无法求出白兔和灰兔的数量，故B选项不符合题意； 白兔和灰兔共分成份，则每份只，无法求出白兔和灰兔的数量，故C选项不符合题意； 白兔和灰兔共分成份，则每份只，无法求出白兔和灰兔的数量，故D选项不符合题意； 故选：A． 32．（24-25七上·湖北十堰郧阳·柳陂中学·期末）川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分．米阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的倍，红色脸谱有 张，黑色脸谱有 张． 【答案】 【分析】本题考查了按比例分配，将黑色脸谱的张数看作份，则红色脸谱有份，先用除以，求出黑色脸谱的张数，然后用黑色脸谱的张数乘，求出红色脸谱的张数即可． 【详解】解： 张 张 答：红色脸谱有张，黑色脸谱有张． 故答案为：，． 33．（24-25六下·黑龙江大庆肇源·肇源四中·期末联考）一种药水是用水和药粉按的比配制成的，要配制这种药水1260千克，需要药粉和水各多少千克？ 【答案】需要药粉60千克，水1200千克 【分析】本题考查比和分数的意义，分别求出药粉和水各站药水的几分之几，再根据乘法的意义进行解答即可． 【详解】解：（千克） （千克） 答：需要药粉60千克，水1200千克． 题型十二 折扣问题（共2小题） 34．（24-25六下·山东滨州博兴县·期末）“”活动日，妈妈买了一件衬衣花了160元，比原价便宜了40元，这件衬衣打了（   ）折． A．九 B．八 C．七五 D．二五 【答案】B 【分析】本题主要考查了折扣率的计算，先根据题意求出原价，再计算折扣率，最后转化为折扣数即可． 【详解】解：由题意，现价160元比原价便宜40元，故原价为（元）， ∴折扣率为：， 即打八折． 故选：B． 35．（24-25六年级下·黑龙江大庆·期末）“六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打 折销售． 【答案】八 【分析】本题考查了折扣问题，根据题意计算，得出答案即可，理解打折的含义是解题的关键． 【详解】解：，即打八折， 故答案为：八． 36．（24-25六下·黑龙江绥化海伦·期末）如图的一套衣服，端午节期间商场打八五折销售．现在买这套衣服可以少花多少钱？ 【答案】现在买这套衣服可以少花 【分析】本题考查分数的运算，根据打折问题列算式计算解答即可． 【详解】解：， 答：现在买这套衣服可以少花． 题型十三 利率问题（共3小题） 37．（24-25六下·哈尔滨道外区·期末）刘叔叔把1000元钱存入银行，定期两年，年利率是．到期时，刘叔叔一共可取回（    ）元 A．1018 B．1036 C．2018 D．2036 【答案】B 【分析】本题主要考查了利息问题，解题关键是熟悉利息问题中常用的关系式：利息本金利率时间，并能用作相等关系解题． 根据银行存款的利息计算公式，利息本金年利率时间，到期总金额为本金加上利息，根据题意可得关系式，计算可得答案． 【详解】 解：∵存款时间为2年，本金为1000元，年利率，利息本金利率时间， 到期时本息为（元）， 故选：B． 38．（24-25六·上海·期末）爸爸去年1月份把20000元存入银行，定期两年，如果年利率是2.79%，两年后爸爸可得利息 元，一共可取回 元． 【答案】 1116 21116 【分析】根据利息=本金利率时间，本题中本金是元，时间是2年，年利率是，代入数据求出利息，然后加上本金即可求出一共取回的钱数．本题考查了存款利息问题，熟练掌握利息的计算公式是解题的关键． 【详解】解：（元） （元） 答：两年后爸爸可得利息1116元；一共可取回21116元． 故答案为：1116；21116． 39．（24-25六上·上海·期末）王叔叔把40000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后，王叔叔把利息的全部捐给希望小学，王叔叔还剩多少元利息？ 【答案】660元 【分析】本题考查百分数乘法的计算及应用．根据利息本金利率存期，求出利息，再用利息乘，即可求出王叔叔还剩多少元利息，理解题意，找出数量关系，列式计算即可． 【详解】解：（元）， （元）， 答：王叔叔还剩660元利息． 题型十四 比例尺问题（共3小题） 40．（24-25六下·哈尔滨香坊·期末）在一幅地图上，用2厘米表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺即为图上距离与实际距离的比是解题的关键． 根据比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比，需统一单位后化简． 【详解】解：由题意得，6千米厘米， 比例尺为， 故选：D． 41．（24-25六年级下·上海市宝山区经纬教育集团·期末）已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据某零件长，该幅设计图比例尺为，进行列式计算得图纸上该零件的长度，即可作答． 【详解】解：∵某零件长，该幅设计图比例尺为， ∴， 故答案为： 42．（24-25六下·浙江杭州西湖区·新东方·期末）下面是一套比例尺为的住房平面图，图纸上量得相应长度如图． (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约，那么贴墙纸部分的面积是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查比例尺的应用，正确理解题意是解题的关键： （1）先将单位换算，再根据客厅的面积等于正方形的面积加上长方形的面积求解即可； （2）先求出客厅的周长，再求面积，最后减去门窗的面积即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴这套住房的客厅面积是； （2）解：． 题型十五 扇形统计图问题（共3小题） 43．（23-24初一·河南郑州·分班调研测试）气象台表示一天中气温变化的情况，采用（   ）最合适． A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】D 【分析】本题主要考查了统计图的选用，解题时注意：根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势进行判断，即可得出答案． 【详解】解：要反映南阳市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图； 故选：D． 44．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场． 【答案】30 【分析】本题主要考查数据的整理与描述．根据比赛平的场数和所占比例，求出比赛的总场数，再计算出比赛胜的场数所占比例，即可求得结果． 【详解】解：（场）， （场）， 故答案为：30． 45．（24-25七上·四川省达州市渠县中学·期末）人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)28万户 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）根据C组有100户家庭，所占的百分比是，据此即可求得调查的总户数； （2）利用总数减去其它组的户数即可求得D组的户数，从而补全条形图； （3）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【详解】（1）解：调查的总户数是：， 故答案是：500； （2）解：D组的家庭数是， （3）解：估计其中每户4位老人的家庭有（万户）． $