8.1.3.1同底数幂的除法 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学下册

该初中数学课件围绕“同底数幂的除法”展开，从同底数幂乘法公式切入，通过设问引导学生观察具体算式运算规律，经历猜想推导过程，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解运算性质。 其亮点在于以抽象能力和推理意识培养为核心，通过“观察-猜想-推导-应用”流程，结合基础例题、中考考点及逆用题型，系统训练运算能力。课堂小结清晰呈现公式及条件，助力学生夯实基础，也为教师提供层次分明的教学方案，提升教学效率。

沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 8.1.3.1同底数幂的除法 第8章 整式乘法与因式分解 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1 am ÷ an am · an = am+n（m，n 都是正整数）. 怎样计算？ 名师点金 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，同底数幂 的除法中底数 2.底数互为相反数的幂相除时，应先将底数化为相同的底数， 然后运用运算性质计算. 3.同底数幂的除法运算性质可以逆用,即 ，，都是正整数，且 . . . 3 思 考 算 式 运算过程 结 果 35÷32 33 46÷43 a4÷a2 a5÷a3 3×3×3×3×3 3×3 4×4×4×4×4×4 4×4×4 a · a · a · a a · a a · a · a · a · a a · a · a 43 a2 a2 观察上表，同底数幂相除有什么规律？ 算 式 结 果 35÷32 33 46÷43 a4÷a2 a5÷a3 43 a2 a2 35－2 46－3 a4－2 a5－3 猜想: am ÷ an = ？ (当 m、n 都是正整数) am ÷ an = 一般地，如果 m，n 都是正整数（m > n），那么 a · a · … · a a · a · … · a n 个 a m 个 a = ( a · a · … · a ) (m－n) 个 a = am－n 由此得幂的运算性质 4： am ÷ an = am－n（a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m > n）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 计算： 例 6 （1）a5÷a； （2）(－x)5 ÷ (－x)2 ； 解：（1）a5 ÷a = a5－1 = a4. （2）(－x)5 ÷ (－x)2 = (－x)5－2 = (－x)3 = －x3. 计算： 例 6 （3）(ab)3÷ab； （4）(x－y)9 ÷ (y－x)6 . （3）(ab)3÷ab = (ab)3－1 = (ab)2 = a2b2. （4）(x－y)9 ÷ (y－x)6 = (x－y)9－6 = (x－y)3. 练 习 1. 下面的计算是否正确？为什么？ （1）a10÷a2 = a5； （ ） （2）x5÷x4 = x； （ ） （3）a3÷a = a3； （ ） （4）(－b)4÷(－b)2 = －b2 （ ） （5）(－x)6÷(－x) = x6； （ ） （6）(－y)3÷y2 = y. （ ） × a8 √ × a2 × b2 × －x5 × －y 2. 计算： （1）a10÷a5； （2）(－xy)3 ÷ (－xy)； （3）(a－b)5÷(b－a)4； （4）(ym)2÷ym . 解：（1）a10÷a5 = a10－5 = a5. （2）(－xy)3÷(－xy) = (－xy)3－1 = x2y2. （3）(a－b)5 ÷(b－a)4 = (a－b)5－4 = a－b. （4）(ym)2 ÷ym = (ym)2－1 = ym. 知识点1 同底数幂的除法运算 1. 计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 2. [2025青岛] 下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 3. 计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 中考考法 12 4. 若,满足，则 ____. 16 5. 用一个容量为 的便 携式 盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为 ，则理论上可以存储_____张照片. 128 中考考法 13 6. 化简： （1） ； 【解】 . 中考考法 14 （2） . . 中考考法 15 知识点2 同底数幂的除法的运算性质的逆用 7. 已知，，则 的值为_ _. 中考考法 16 8. 已知， . （1）求 的值； 【解】因为，所以 . （2）求 的值. 因为， ，所以 . 中考考法 17 9. [2025淮北月考] 若,则 的 值为___. 3 【点拨】因为，所以 . 中考考法 18 10. 计算： （1） ; 【解】原式 . 中考考法 19 （2） . 原式 . 中考考法 20 11. 对于整数， 定义运算： （其中，，， 为正整数），如 . （1）填空：当，时， ___； 3 中考考法 21 （2）若，，求 的值. 【解】因为， ， 所以， . 整理，得，，所以 . 所以 . 中考考法 22 课堂小结 幂的运算性质 4： am ÷ an = am－n（a ≠ 0，m，n 都是正整数，且 m > n）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. $