山东省青岛市市北区青岛第二实验初级中学2025-2026学年九年级上学期数学周测试题（12.23 ）

九上数学周测题（满分120分）2025.12.23 班级 姓名 等级 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中是二次函数的是() A.ys 2+2x B.y=(x-1)2-! C.y=x(x+1)-x2 D.y=ax2+bx+c 2.对于抛物线y=-5(x+1)2-2的说法正确的是（) A.开口向上 &.顶点坐标是（1，-2) C.对称轴是直线x=1 D.当x<-1时，y随x的增大而增大 3,如图所示的是反比例函数头=《(x>0)和一次函数为=mx+n的图象，则下列结论正确的是(） A.反比例函数的解析式是乃= B.当x=6时，y=1 C.一次函数的解析式为y2=-x+6 D.若y<y3,则1<x<6 4,如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的 A.(0,0) B.(1,0) C.(0,-1) D.(0,1) 5.已知点A(-2,y),B(1,y2),C(5,y3)在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是() A.1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<2 6.如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等 宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的 面积为192平方米.设小道宽度为×米，根据题意，下列方程征确的是（ A.(20-x)}2=192 B.4×3x(20-4x)=192 3x C.(20-4x)2=192 D.202-4×3x2-(20-3x)}2=192 3x 7.如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm,深30cm,拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A,斜坡的 起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i=l:5,则AC的长度是() 业30 18 A.270cm B.210cm C,180cm D.96cm 8.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD,垂足为F,则sin∠BDE的值是() 1 1 D A. B. 4 1 C. D.v 9.一次函数y=a+b与反比例函数y= 2(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是() 朵产 10.如图，已知四边形ABCD,AD∥BC,∠A=90°，BD=DC,AB=3,AD=4,分别取BC,DC的 中点BF,连接EF,过点E作EGLDC于点G,下列结：论@FE=:②△ABD△GC,⑨ ∠ABD=∠FEC;④GF=1 .其中正确的个数是（ 10 ◆ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果将抛物线y=(x+1)2-1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是 12.计算sin45+cos30tan60°=_ 13.某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为y万元.设每月的平均增长率为X,则y与x之 间的函数表达式为」 14.如下图，函数y=-(x-h)+k的图象，则其解析式为 15.已知关于x的方程（飞-1）x2+2x-2=0有两个实数根，k的取值范围是 16.f形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2,0)，点B的坐标为(0,4).若 反比例函数)=（≠0）的图象经过点C,则k的值为 y-f 02A 第16题图 第17题图 17.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折，使点B落在B'处，AE为 折痕，再将EC沿E带翻折，使点C恰好落在线段EB上的点C处，EF为折痕，连接AC.若CF=3, 则an2BAC”=一一· 18.如图，一次函数y=x与反比例函数y=是(x>0)的图象交于点A,过点A作AB⊥OA,交x轴于点B; 作BA1∥OA,交反比例函数图象于点A1;过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1;再作B1A2∥BA1,交反 比例函数图象于点A2,依次进行下去，…，则点A2021的横坐标为 红 B B1 B2 B3 三、作图题(6分)19.已知：∠A和∠A一边上的点B 求作：□ABCD,满足∠A是它的一个内角，且对角线BD⊥AD. 结论： 四、解答题（共分） A 20.(8分)解方程： (1)x2-6x-3=0(配方法)： (2)3x2-1=2x. 21.(6分)为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》（依次用A、B、C 表示)三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本.请用 列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果.并求抽取两本书中有《九章算术》的概率 22.(8分)如图足某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆ABy夹角为120 。路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13米，从D,E两处测得路灯A的仰角分别为α和45 。,且tana=5.5,求灯杆AB的长度. B4- 1201 o 45 23.(8分)驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮 用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间×（小时）之间函数关系如图所示（当4 ≤x≤10时，y与x成反比例). (1)根据图象分别直接写出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式. (2)请问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 小'（微克室升） 400 题 δ4 10小时 24.(8分)如图，在□ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD.的延长线于点F,延长ED至 税G,使DG=DE,分别连接AE,AG,FG. (I)求证：△BCE=△FDE; (2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是 什么特殊四边形？请说明理由， 25.(10分)如图，设反比例函数的解析式为y-弘 (k>0) (1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值： (2)若该反比例函数与过点M(~2,0)的直线I:y=kx+b的图象交于A,B两点，如图所示，当△AB0的 面积为15时，求直线1的解析式。 (3)在(2)的条件下，根据函数的图像，直接写出不簿式6+b≤兰的 解集