山东省青岛第二十六中学2025-2026学年上学期九年级数学周测

周测11 一、选择题 1.二次函数y=xX2-4x-5的图象的对称轴是（) A.直线x=-2 B.直线x=2 C、直线x=-1D.直线=1 2.将抛物线y=3x2-2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为() 4.y=3(x-2)245B,y=3(+2)2-5C.y=3(x+2)2+6D.y=3(x-2)2-5 3.如图，在平面直角坐标系中有一个透明胶片，透明胶片上有一条抛物线及抛物线上一点P,且抛物线的 表达式为y=x2,点P的坐标是(2,4).若将此透明胶片进行平移后，使点P的坐标为(0,3)，则此 时抛物线的表达式为() A.y=(x+2)2+1B.y=(+2)2-1C.=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-1 4.若二次函数v=x2-4+c的图象经过点A(-1,n),B(0,y2),C(6,y)三点，则2，烟的大 小关系是 A.y1>2>3 B.2>yⅥ>3 C、>2>y内 D.3>y1>2 5.根据下列表格的对应值： 2.4 2.5 2.6 2.7 ax2+bx+c 5.6 5.7 5.8 5.9 判断方程am2+bx+c=5.88(a≠0，a,b,c为常数)一个近似解是() A.2.41 B2.57 C.2.53 D.2.67 6.如图，以40ms的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如 果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间1（单位：s)之间具有函数关系h=201 -52,下列说法正确的是（) A.小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B.小球飞行3s时飞行高度为15m,并将继续上升 C.小球的飞行高度可以达到25m D:小球从飞出到落地要用4s 第1页 7.在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+b与二次函数y=a2-b（a≠0)的大致图象可能是() :. 8.下表中列出的是一个二次函数y=am2+bx+c(a≠0)的自变量x与多数y的几组对应值： uillilllllllllauuuu D e 下列判断：①函数图象开口向上：②函数图象的砸巫标是(1,0)：③当x=4时，y=6；(0在函 数图象上有两点A（-3,y1),B(3,h),则i>2.其电正确的是( A.①②③ B.①②④ c.①③④ ·②③④ 9.如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园ABCD,其中一边AD靠墙，AD的长不能超过25m, 其余的三边AB,BC,CD用总长为40米的栅栏围成.有下列结论.①AB的长可以为7m:②AB有两 个不同的值满足菜园的面积为182m2:③菜园ABCD面积的最大值为200.正确结论的个数是() 八A.0 B.I C、2 D.3 10.二次函数y=arx2+bx+c（a≠0)图象如图。下列结论：①abc>0:②a-b+c<0:③若 m为任意实数，则有a叶b≥ar+bm:(④若ax好+bx1=ax女bx2,且以手3，则x1+2=2: 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二。填空题 11.己知抛物线y=a2+bx~3(a≠0)经过点(-2，莎，它的对称轴是直线x=1,则这条抛物线的函数 表达式是 12.己已知抛物线的顶点是(~3,2)，形状与y=2相同，但开口方向相反，则该抛物线解析式 为 13.将二次函数)=产3x北为)=Q(x-)24k的形式，其结果是 A 14.如图，在△ABC中，BC=12,BC上的高AH=8,矩形DEFG的边EF在边 BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.设DE=x,矩形DEFG的面积为y, D G 那么y关于x的函数关系式是 (不需写出x的取值 范围) E H F 第2页 .如图，是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm,3cm,其中阴影部分 为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm,小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm2,则y关于x的函 数关系式为： (化简为一般式). xcm y 3cm B 16。如图是某抛物线型的拱桥示意图，已知该抛物线的函数表达式为)一一云+10，为了给行人提供生命 保障，在该拱桥上距水面AB高为8米的点E、F处悬挂了两个救生圈，则这两个救生圈间的水平距离 EF为 米 17某商店销售一批头盔，售价为每顶60元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头 盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每目可多售出20项.已知头盔的进价为每顶40元，则该商店 每月获得最大利润时，每顶头盔降了元。 18.如图，以（1，~4)为顶点的二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的正数解的范围是」 三、解答题 19、某校在元旦活动时布置教室，如图1，教室两墙AB、CD之间悬挂一条近似抛物线y=ax2-x+3的彩 带，如图2，已知AB=CD,BD=6米. y(m) y(m) 1LL1 A s N C F2万 B(O) z(m)B(O) Dz(m) 图1 图2 图3 (1)如图2，两墙AB、CD的高度是 米，抛物线的顶点坐标为 (2)如图3，为了避免彩带太低影响人员走动且考虑美观，现把彩带从点M、N处用细线吊在天花板 上，形成抛物线F1,F2,F3:点M到墙AB距离为2.5米，抛物线E1的最低点距墙AB的距离为2米 且离地面2米，求点M到地面的距离 第3页 20.某商场将进货价为80元的台灯以40元售出，平均每月能售出600令，调查表明：售价在40元至60 元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x(0<x <20,Ⅱx为整数)元， (1)售价上涨x元后，该商场平均每月可鲁出 个台灯（用含x的代数式表示）： (2)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？ (3)台灯售价定为 元时，每月销售利润最大。 21,如图1，灌溉车为公路绿化带草坪浇水，图2是灌溉车浇水操作时的截面图.现将灌溉车喷出水的上、 下边缘线近似地看作平面直角坐标系xOy中两条抛物线的部分图象.已知喷水口H离地竖直高度OH 为1.2m,草坪水平宽度DE=3m,竖直高度忽略不计。上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为 2m,高出唢水口0.4m,下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的，设灌溉车到草坪的距离 OD为d(单位：m). yA 2m 上边缘 下边缘 B D 0 图I 图2 (1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC的长： (2)下边缘抛物线落地点B的坐标为 (3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个草坪，d的取值范围为 第4页