山东省潍坊市部分学校2025-2026学年上学期九年级数学学情调研试题

数学学情调研 一、选择题： 1. 已知的半径为，点在直线上．若，则直线与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交或相切 D. 相离或相切或相交 2. 如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么点D与这条圆弧所在圆的位置关系是（ ） A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 在圆内或圆上 3. 如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则拱桥的半径为（ ） A. 3米 B. 10米 C. 12米 D. 20米 4. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中不在同一直线上的三点确定一个圆； 长度相等的两条弧是等弧；相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；正确的说法有 （ ）个 A. B. C. D. 6. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在该二次函数的图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 8. 如图，与的的三边分别相切于点D、E、F，若，则的半径为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 在半径为的中，一条弦把另一条弦分为1和5，两条弦相交成，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最大值为（　　） A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 反比例函数y=（2m﹣1），在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是________． 13. 如图，在中，，，是的外接圆，则的半径为________． 14. 如图，在中将弧沿弦翻折经过圆心交弦于点，则长为_____． 15. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是____________． 三、解答题： 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知内接于，于点D，且线段、的长恰好是方程的两个实数根． （1）求线段的长； （2）若线段的长为10，求的半径． 18. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）． （1）求此二次函数的表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）△ABC的面积为　 　． 19. 如图，在居民楼前方有一斜坡，斜坡长为，斜坡的倾斜角为，，在C，D处测得楼顶端A的仰角分别为和，求居民楼的高度． 20. 如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 21. 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元．请解答以下问题： （1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，内接于，是直径，的平分线交于点D，交⊙O于点E，连接，作，交的延长线于点F． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若求的半径和的长． 23. 如图1，抛物线与x轴相交于点，C（点C在点B右侧），y轴相交于点，连接，已知面积为． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线下方抛物线上一点，过点P作直线的垂线，垂足为点H，过点P作轴，交于点Q，求周长的最大值及此时点P的坐标； （3）如图2，将抛物线向左平移5个单位长度得到新的抛物线，M为新抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，使得以点A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，请直接写出点M的坐标． 数学学情调研 一、选择题： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】﹣1 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】和 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3； （2）如图， （3）10． 【19题答案】 【答案】居民楼的高度为． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）点坐标为 【21题答案】 【答案】（1）， （2）将批发价定为每吨5.5千元时，每天获得的利润最大，最大利润是31.5千元． 【22题答案】 【答案】（1）与相切 （2）， 【23题答案】 【答案】（1） （2）周长的最大值为，此时 （3）存在；M点坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $