吉林省长春市新解放学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学周考（十二）试卷

新解放学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学学科周测十二 分值：90分 时间：95分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分；共24分） 1. 下列实数中，平方最大的数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 如图，是半圆O的直径，C为半圆O上一点，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点D，画射线，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某停车场入口的栏杆从水平位置绕点旋转到的位置．已知米，若栏杆的旋转角，则栏杆端点上升的垂直距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在中，D、E分别为边上的点，，点F为边上一点，连接交于点G，则下列结论中一定正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 细胞的相对表面积（）是指细胞的表面积与其体积的比，生物学中，细胞的相对表面积（）与细胞的半径（）成反比例函数关系，如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 细胞的相对表面积（）与细胞的半径（）之间的函数关系式为（） B. 细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小 C. 若细胞的相对表面积为，则细胞的半径为 D. 细胞的半径每增大，相对表面积的减少量相同 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 因式分解：__________ 10. 若，且是两个连续整数，则的值是______． 11. 如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为___________． 12. 若抛物线（是常数）与轴没有交点，则的取值范围是________． 13. 如图，在正八边形中，连接与交于点，则的度数是______． 14. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点落在边的点处（不与重合）点落在点处，交于点，连接，交于点，连接．①垂直平分；②平分：③：④． 上述结论正确的有_____（只填写序号）． 三、解答题（本大题基.6小题，共48分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某博物馆一号展厅有两道门，参观者需先进第一道门，参观部分展台，再进第二道门参观另一部分展台．佳佳进入展厅参观时，先随机选择第一道门的一个门，再随机选择第二道门的一个门．用画树状图的方法或列表的方法，求佳佳全部参观完一号展厅所选择的两道门门号都是奇数的概率． 17. 如图，在四边形中，，点E是的中点，连接、，，．求证：四边形是矩形． 18. 图①、图②、图③都是的正方形网格．每个小正方形的顶点称为格点，四边形的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中的线段上找一点，连结，使得将四边形的面积分成1：2两部分： （2）在图②中的线段上找一点，连结，使得与的面积相等； （3）在图③中的四边形外部做一条直线，使得直线上任意一点与构成三角形的面积为四边形面积的． 19. 如图，在中，，，是边中点，点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线运动，连接，当不与重合时，以为邻边作，设点的运动时间为t（秒）． （1）_____； （2）求的最小值； （3）当点在边上运动时，若为轴对称图形，求此时的面积． （4）连接，当时，直接写出t的取值范围． 20. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的图象过点，点、是该抛物线上不重合的两点，横坐标分别，． （1）求该抛物线对应的函数关系式，并写出顶点坐标． （2）设直线与x轴所夹锐角为，则______． （3）当抛物线上两点之间部分（包含两点）最高点与最低点的纵坐标之差为5时，求m的值． （4）当点在点左侧时．直线与x轴交于点B，过点P作轴于点，过点Q作于点，当与相似且相似比为时，直接写出m的值． 新解放学校初中部2025-2026学年上学期九年级数学学科周测十二 分值：90分 时间：95分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分；共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题基.6小题，共48分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：， 四边形是平行四边形．  ． 点E是的中点， ．             四边形是平行四边形．       ，点E是的中点， ，即．        四边形是矩形． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，点F即为所求， （3） 如图，直线l即为所求， 【19题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）12或 （4）或 【20题答案】 【答案】（1）抛物线的函数关系式为，顶点坐标为 （2）2 （3）m的值为或 （4）m的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $