山东省临沂第三十四中学2025-2026学年上学期第二次阶段检测九年级数学试题

九年级数学阶段学习验收 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．反比例函数y的图象一定经过的点是（　　） A．（2，6） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（6，﹣2） 2．为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者（2名男生，1名女生）中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C． D．AB2＝AD•AC 4．若点A（x1，﹣2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x1＜x2＜x3 5．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为（　　）cm． A．4 B．6 C．8 D．8.4 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为斜边AB上一点，以DB为直径的圆与AC相切于点E．若AD＝5，AE＝10，则BC的长是（　　） A．10 B．12 C．13 D．15 7．自行车的示意图如图所示，其中AB∥CD，∠DAB＝110°，∠ABC＝130°，两车轮的直径均为60cm，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以C，D为圆心的两个扇形）装上安全防护作用的铁皮，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约（　　） A．300πcm2 B．500πcm2 C．900πcm2 D．1200πcm2 8．如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0”刻度线重合，O点落在“3”刻度线上，CD与“5”刻度线重合，若测得AB＝50cm，则CD的长是（　　） A．30cm B． C．20cm D． 9．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO：OB＝3：2．△ABC的面积为10，则k的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，在平面直角坐标系中，点M坐标为（2，0），点A坐标为（0，2），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与y轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（　　） A． B． C．（2，2） D．（2，4） 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．扇形的半径为9，弧所对的圆心角为80°，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为　 　 ． 12．当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流I（A）与其电阻R（Ω）成反比例，I关于R的函数图象如图所示，当电流I≤0.2A时，电阻R的取值范围是　 　 ． 13．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC和△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为 　 　 ． 14．如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：2，则S△DOE：S△AOC＝　 　 ． 15．如图是一块三角形钢材ABC，其中边BC＝12cm，高AD＝8cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是　 　 cm． 三．解答题（共5小题，共55分） 16．一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀． （1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“春”的概率为　 　 ； （2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“夏”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 17．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且∠ACB＝∠ABE． （1）求证：AE2＝EF•BE； （2）若AE＝2，EF＝1，CF＝4，求AB的长． 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，点C是的中点，过点C作CE⊥AD，垂足为点E，EC的延长线交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若，求的长． 19．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y的图象性质． （1）补充表格，并画出函数的图象． ①列表： x … ﹣3 ﹣1 0 2 3 5 … y … ﹣1 ﹣2 ﹣4 4 1 … ②描点并连线，画图． （2）观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征：　 　 ； （3）函数y的图象是由函数y的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为　 　 ； （4）根据上述经验，猜一猜函数y2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围 　 　 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣6，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若P是直线x＝﹣2上的一个动点，△PAB的面积为21，求点P坐标； （3）若，请直接写出关于x的不等式的解． 21．问题提出 （1）如图①，△ABC中，点D在边AB上，且AD：DB＝1：2，过D作DE∥BC，交AC于点E，若BC＝12，则DE＝　 　 ； 问题解决 （2）如图②，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE：CF＝1：2，过E作EG∥BC，交CD于点G，连接AF，交EF于点M．若AB＝10，BC＝16，求EM的最大值； 问题探究 （3）如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，且EG∥BC，EG、FH相交于点M，ME：MF＝4：5，已知正方形ABCD的边长为16，FH长为20，△EHM的面积是否存在最大值？若存在，请求出△EHM的面积的最大值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $