2，5的倍数的特征（教案）2025-2026学年数学五年级上册北师大版

该小学数学教学设计聚焦“2，5的倍数的特征”核心知识点，通过复习奇数、偶数及2、5倍数的初步认知，结合情境图中物品数字（如书包20、文具盒22、饮料15）引导观察，搭建旧知到新知的探究支架，梳理特征发现脉络。 特色在于以“观察-猜想-验证”为主线，培养数学眼光（抽象能力），如从数字个位抽象特征；引导用数学语言描述规律，如“个位0、2、4、6、8是2的倍数”；小组讨论归纳提升推理意识（数学思维）。实例中让学生举例验证（如30、35），助学生深化理解，为教师提供可操作的探究式教学方案。

探索活动：2，5的倍数的特征 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 探索活动：2，5的倍数的特征 计划学时 教学目标 （1）文化自信：培养学生对数学知识中关于 2、5 的倍数特征的文化自信，让学生了解到这是数学领域的重要发现和规律。 （2）语言运用：引导学生准确运用数学语言描述 2、5 的倍数的特征，如 “个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数”“个位上的数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数” 等。 （3）思维能力：通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力，让学生能够根据特征判断一个数是否是 2 或 5 的倍数。 （4）审美创造：让学生感受数学中 2、5 的倍数特征的简洁美和规律性，激发学生对数学的审美创造兴趣，培养学生在数学学习中发现美、创造美的能力。 教学重点 （1）探索并掌握 2 的倍数的特征，能准确判断一个数是否为 2 的倍数。 （2）探索并掌握 5 的倍数的特征，能准确判断一个数是否为 5 的倍数。 教学难点 （1）引导学生从观察到的现象中抽象出 2、5 的倍数的特征，培养学生的抽象思维能力。 （2）让学生在自主探究和合作交流中，理解并掌握判断一个数是否是 2 或 5 的倍数的方法，提高学生的综合运用能力。 教学准备 （1）多媒体设备，用于展示情境图等教学资料。 （2）相关教材，如北师大版五年级上册数学教材，以便学生查阅和练习。 教学过程 一、复习旧知 （1）老师面带微笑，温和地提问：“同学们呀，我们之前已经学习过奇数和偶数的概念啦，那谁能回忆起来呢？请给大家举几个奇数和偶数的例子吧。”（生：认真思考后，踊跃举手回答，“奇数是不能被 2 整除的数，比如 1、3、5 等；偶数是能被 2 整除的数，像 2、4、6 等。”） （2）老师继续引导：“很棒呀，那大家再想一想，2 的倍数有什么特征呢？也请举几个 2 的倍数的例子哦。”（生：思考片刻后，纷纷回答，“2 的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8，例如 12、14、16 等。”） （3）老师进一步追问：“那 5 的倍数又有什么特征呢？同样请举几个 5 的倍数的例子吧。”（生：思考后回答，“5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5，像 15、20、25 等。”）通过这些复习，为新课的学习打下了坚实的基础，让学生对之前的知识有了更清晰的认识和巩固。 二、创设情境，导入新课 （1）老师展示课本第 34 页的精美情境图，眼神中透露出期待，让学生仔细观察并回答问题： 老师指着情境图中的书包，问：“同学们，你们看这个书包上的数字 20，它是 2 的倍数吗？为什么呢？”（生：学生们纷纷观察并回答，“因为 20 的个位上是 0，符合 2 的倍数的特征，所以 20 是 2 的倍数。”） 接着老师指向文具盒，问：“那这个文具盒上的数字 22 呢？它是 2 的倍数吗？为什么？”（生：回答道，“22 的个位上是 2，也符合 2 的倍数的特征，所以 22 是 2 的倍数。”） 老师再指着饮料，问：“那饮料上的数字 15 呢？它是 5 的倍数吗？为什么？”（生：回答，“15 的个位上是 5，符合 5 的倍数的特征，所以 15 是 5 的倍数。”） 最后老师指着书本，问：“书本上的数字 20 呢？它既是 2 的倍数又是 5 的倍数吗？为什么？”（生：思考后回答，“因为 20 的个位上是 0，既满足 2 的倍数特征，又满足 5 的倍数特征，所以 20 既是 2 的倍数又是 5 的倍数。”） （2）老师微笑着引导学生：“同学们，通过观察这些物品上的数字，我们已经初步发现了 2 和 5 的倍数的一些特点，接下来我们就一起深入探究 2、5 的倍数的特征吧，看看还有哪些有趣的发现呢。” 三、合作探究 学习例题 （1）老师清晰地出示情境图中的物品名称，然后问道：“同学们，现在请大家判断一下，这些物品中哪些是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数呢？并请说明你们的理由哦。”（生：学生们认真观察物品名称，开始思考并回答，“书包、文具盒等物品上的数字个位是 0、2、4、6、8，所以它们是 2 的倍数；饮料、书本等物品上的数字个位是 0 或 5，所以它们是 5 的倍数。”） （2）老师鼓励学生：“非常好呀，那大家再仔细观察这些 2 的倍数，你们能发现它们个位上的数字有什么特别的规律吗？”（生：学生们开始仔细观察，过了一会儿，有学生举手回答，“老师，我发现 2 的倍数个位上的数字是 0、2、4、6、8 呢。”）老师微笑着点头，肯定学生的发现：“非常棒，这就是 2 的倍数的特征啦，大家都观察得很仔细。” （3）接着老师又问：“那 5 的倍数呢？个位上的数字有什么规律呀？”（生：学生们思考后回答，“5 的倍数个位上的数字是 0 或 5 呢。”）老师再次肯定学生的回答：“答对啦，这就是 5 的倍数的特征哦。” （4）老师鼓励学生：“现在请大家自己再举几个例子来验证一下这些特征吧，然后我们一起归纳总结。”（生：学生们纷纷举例，如 30 个位是 0，是 2 的倍数；35 个位是 5，是 5 的倍数等，然后大家一起归纳总结出 2 和 5 的倍数的特征。） 巩固练习 （1）老师引导学生完成教材第 35 页的 “试一试”，眼神中充满鼓励：“同学们，现在我们来做这道题哦，根据 2 和 5 的倍数的特征，判断每个三位数的因数有哪些。大家要认真做题哦，通过判断个位数字来确定每个数是否是 2 或 5 的倍数呢。”（生：学生们认真做题，仔细判断每个三位数的个位数字，确定其是否是 2 或 5 的倍数，然后找出相应的因数。） （2）老师组织学生进行小组合作完成 “讨论与交流”，说道：“同学们，现在我们小组一起讨论一下，通过观察、讨论、归纳，你们还能发现更多 2 和 5 的倍数的特征吗？然后大家一起验证一下哦。”（小组内学生们积极讨论，有的说发现个位是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，有的说个位是 2、4、6、8 的数是 2 的倍数但不是 5 的倍数等，然后通过举例验证这些发现。） 四、巩固提升 老师让学生完成教材第 36 页的 “练一练”，语气亲切：“同学们，我们来做这部分练习啦，根据 2 和 5 的倍数的特征，判断下面哪些数字是 2 或 5 的倍数，哪些不是，为什么呢？大家要仔细阅读题目哦。”（生：学生们仔细阅读题目，逐个判断数字，说出判断依据，如 48 个位是 8，所以是 2 的倍数；65 个位是 5，所以是 5 的倍数等。） 老师引导学生完成教材第 37 页的 “练习七”，说道：“同学们，现在我们来做这组练习啦，根据题目要求进行填空，并说明理由哦。大家要认真思考呀。”（生：学生们认真思考，根据所学知识准确填空，如填出 2 的倍数有 12、14 等，5 的倍数有 15、20 等，并能说明理由是根据个位数字的特点。） 五、课堂小结 （师：老师面带欣慰，看着同学们，说道，“同学们，这节课我们一起学习了 2、5 的倍数的特征，通过观察、猜想、验证等一系列活动，我们发现 2 的倍数的末尾数字是偶数，5 的倍数的末尾数字是 0 或 5。在判断一个数是否是 2 或 5 的倍数时，我们只需要看它的末尾数字是否符合这些规律就可以啦。这节课的学习不仅让我们掌握了重要的数学知识，还培养了我们的推理能力和归纳概括能力呢。”） （生：学生们纷纷回顾这节课的学习内容，脸上露出满足的笑容，对 2、5 的倍数的特征有了更深刻的理解，感受到了数学学习的乐趣和魅力。） 课后作业布置 （1）写出 100 以内既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，并说明理由。 （2）判断下列数哪些是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数，哪些既是 2 的倍数又是 5 的倍数：36、45、70、82、90。 学科网（北京）股份有限公司 $