3.2 2,5的倍数的特征 （教案）-2025-2026学年五年级上册 数学北师大版

一、香囊谈话导入 师:刚才谈话时提到了我的学校清湖小学,也一直在传承中草药文化. 瞧,你能看出这张图片上他们在什么吗? 生:学生在做香囊, 师:这不,端午节马上到了,我校的同学们正忙着做端午香囊呢。瞧,这就是我们做的香囊,每个香囊里装5克精心调制的中草药. 师:快速反应:25克可以做几个?给你们每人一个需要多少克呢?180口算能力棒棒哒。瞧,我真给你们准备了呢。 我这里还另外带了一些中草药材料,每5克一袋,正好装完,你觉得药材总量可能是多少克? 生猜测:35,55,100..... 师:能正好装完吗? 生:只要是5的倍数就可以了. 师:今天我们就来探究5的倍数。师顺势板贴课题:5的倍数特征 二、探究活动:5的倍数特征 师:那它有什么特征呢? 生:个位上是0或5的数 师:哦,真的是这样吗?(你们也这样认为吗),看来有的同学不太确定,,那我们在百数表上圈一圈,看一看(圈一圈,看一看,动手吧) 出示活动要求: 探究活动一:5的倍数特征 圈:在百数表中圈出所有5的倍数, 想:你有什么发现 学生自主探究后分享发现 生1:我在百数表中圈出的5的倍数都在第5列和第10列,还发现他们末尾不是0就是5。 师:“末尾”指的是? 生:个位,5的倍数个位上都是0或者5 师:你的发现不仅有价值,表达得也很清楚,给你点赞。 师:试着总结:什么样的数是5的倍数呢? 生齐:个位上是0或者5的数就是5的倍数 师:异口同声。(师板贴) 师:百数表中我们发现5的倍数的个位上是0或5。(在百数表中看来5的倍数个位还真的是0或者5)那探究到这,你产生了什么新的疑问? 生1:更大的数有没有这样的特征? 师:爱因斯坦说过,提出问题比解决问题更重要,提问达人。(师板书:更大数)是不是也是这样的特征? 生2:判断5的倍数是不是只要看个位就可以了? 师:(对哦,为什么其它位可以不看呢?)知道是什么,还要深究背后的为什么,这个问题了不起。(在个位处板贴?) 生3:其它数的倍数有什么样的特征? 师:从一些数联想到其它数的探究,脑洞大开。(师板书:其它数) 师:你们提出了这么多有价值的问题,我建议给自己一些掌声 师:那我们回头看看我们提的这些问题,哪些问题我们已经可以解决了。 师:那我们就先来探究:为什么只看个位呢?十位百位就不用看呢? 师:以25为例,你能说明为什么十位上的2就不用看? 生:20除以5等于4,正好分完,所以只要看个位就可以了. 师:谁听懂了他的意思? 生:他把25拆成20和5,2个十是5的倍数. 师:你们听明白了吗?谁能借助这个点子图来圈一圈。 生:一个十除以5正好分完,两个十,三个十,八个十....... 生:因为十是5的倍数,几个十也是5的倍数,只要是整十数都是5的倍数。 而个位上有可能是5的倍数,也有可能不是5的倍数,所以我们要看个位. 师:十位不用看,那百位呢?千位呢? 生:不用看 师:这么快就下结论了?别着急,请写出一个三位数或四位数,试着说明为什么只看个位。 生:我选的数是345,因为百位上3表示3个百,300能被5整除,没有剩余,所以可以不用看. 师:光一个300能证明吗?怎样更有说服力? 生:因为100是5的倍数,所以无论几百都是5的倍数,所以百位上无论是几都是能整除的,所以不用看. 师:你听明白他的解释了吗? 师:数学王子哎,一下就打开了我们的思路,更重要的这么多人都学到了你的妙招。 师:经过刚才的探究,你有什么发现? 生:我们知道了要判断一个数是不是5的倍数,十位,百位,千位上的数都可以不用看,那万位,十万位呢?也都不用看.因为?其它位上的数都能被分完,也就是能被5整除.所以只要判断个位上是不是0或5就可以了. 师:孩子们,你们太棒了,不仅学到了知识还学到了方法, 师:那你们能用学到的方法接着探究2的倍数特征吗? 三、活动探究二:探究2的倍数特征 出示活动任务:探究2的倍数特征 找:2的倍数特征是什么,你可以举例子,也可以在百数表上圈一圈. 想:为什么是这样? 说:同桌交流想法 师:哪一个小组愿意上来分享你们的想法? 生:我们的发现是:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数 因为:十是2的倍数,无论几个十都是2的倍数,100是2的倍数,无论几个百都是2的倍数,以此类推,所以2的倍数和5的倍数特征一样,也只要看个位. 师:他们组的表达真清楚,还有哪一组也想来说一说? 所以我们找到的2的特征是:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数,像这样的数在数学里还有个名字叫偶数,也就是你们说的双数.不是2的倍数的数也有个名字,叫奇数。 师:小结,我们刚才经历了怎样的探究过程.(观察-发现-探究-结论)对比你们得出的结论,你有什么发现? 生:2和5的倍数都只要看个位, 生:0既是2的倍数,也是5的倍数. 4、 回顾总结 师:说说这节课的收获。你又产生了新的思考? 生:为什么要一起探究2和5的特征? 生:其他数的倍数有什么特征? 师:这个问题提得好.谁有大胆的猜测? 师:老师写个这样的算式,你能看懂吗? Abcd=1000 a+100 b+10 c+d 师:用这个方法验证4的倍数特征你有什么想法呢? 师:还记得我们判断平年闰年的方法吗?年份除以4,计算时只要看后两位,这又是什么道理呢?等待着你课后继续去探究. 师:今天这节课我们就学到这里,请带上我的祝愿你们健康成长,学有所获.祝端午安康. 学科网(北京)股份有限公司 $