山东省菏泽市曹县博雅中学2025年12月“博雅杯”第一届数学竞赛七年级试题

曹县博雅中学“博雅杯”第一届数学竞赛 七年级数学试题（总分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每题4分，共24分） 1．若ab≠0，则代数式的所有可能值为（    ） A． B．或 C． D．或 2． 计算= A． B． C． D． 3． 的最小值为（ ） A．10 B．12 C．13 D．14 4． 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（   ） A． B． C． D． 5． 如图，数轴上点 A,B,C分别表示数 a,b,c，且 .有下列结论： ①； ②；③；④. 则其中正确结论的序号是（　　） A． ①② B．②③　 C．②③④ D．①③④ 6． 如图，已知点为线段上一点，，，，分别为，的中点．图中共有______条线段；线段的长为______．以下下面正确的答案是（    ） A．9，4 B．9， 5　 C．10，4 D．10，5 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题（每题4分，共16分） 7． 如果与是同类项，那么代数式的值等于 ． 8． 方程的解是x= 9． 我们常用的数是十进制数，如,要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1,如二进制中即等于十进制的数6,再例如：二进制数,即等于十进制的数53，计算二进制中的数101011等于十进制数 10． A,B,C,D,E和F六人在一圆桌边坐下.B是坐在A右边的第二人,C是坐在F右边的第二人；D坐在E的正对面，还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是 . 答题区： 7. 8. 9. 10. 11. 12. 3、 解答题（共60分，每题10分） 1. 计算： 2. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是4，且，求代数式的值. 3. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简:. 4. 已知，. (1) 化简：； (2) 若关于x，y的多项式不含二次项，求出a，b并代入（1）中代数式，算出结果． 5. 如图AB=8,C是线段AB上的一点，AC=3.2，点M是AB的中点，N是AC的中点 （1）求CM的长； （2）求MN的长. 6. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动.济南市公安交警部门提醒市民，“出门戴头盔,放心平安归”,也是营造文明城市,做文明市民的重要标准,摩托车、电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20个,乙种头盔30个,共花费2700元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高10元. (1) 甲、乙两种头盔的单价各是多少元? (2) 在进价不变的条件下,今年4月初该商场购进100个甲头盔,200个乙头盔,计划以甲头盔每个90元、乙头盔每个80元的售价售出,为了响应济南公安交警部门的号召,决定两种头盔一律按8折促销,鼓励大家购买佩戴,在“五一”黄金周之前,火速售完,商家4月份销售两种头盔的总利润为多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $