[]河北省保定市、唐山市2017届高三9月摸底考试数学（理）试题（图片版）

2016—2017学年度高三年级摸底考试 理科数学参考答案 1、 选择题： BCABA DCBDA CA 二、填空题： （13）； （16）70．； （14）14； （15） 三、解答题： （17）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设公差为d，依题意有 解得，a1＝d＝2． 所以，an＝2n． …6分 （Ⅱ）bn＝＋2，－＝＋＝＋ Tn＝1－＋2n． …12分＋2n＝－＋…＋－＋－＋ （18）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）连AC， 因为PA⊥平面ABCD，BC(平面ABCD，所以PA⊥BC． 又因为PB⊥BC，PA∩PB＝P，所以BC⊥平面PAB． 因为AB(平面PAB，所以AB⊥BC． 因为△BCD为等边三角形，所以∠ABD＝30°． 又已知AB＝AD，BD＝，可得AB＝1． …5分 （Ⅱ）分别以BC，BA所在直线为x，y轴， 过B且平行PA的直线为z轴建立空间直角坐标系．P(0，1，，0)．，)，D(，，，0，0)， E()，C( 由题意可知平面PAB的法向量为m＝(1，0，0)． 设平面BDE的法向量为n＝(x，y，z)， 则即 则n＝(3，－，－2)． cos(m，n(＝．＝ 所以平面BDE与平面ABP所成二面角的正弦值． …12分 （19）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由已知可得： 解得： （Ⅱ）X可取0，1，2，3，4． …5分 P(X＝0)＝， P(X＝1)＝C，)＝×(1－×)2×C)2＋(1－)×(1－×(1－× P(X＝2)＝C，)2＝)2×(1－)2＋(1－)2×(1－)＋(×(1－×)×C×(1－× P(X＝3)＝C，)＝×(1－×)2×C)2＋()×(×(1－× P(X＝4)＝． X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P E(X)＝0×＝2.2 …12分＋4×＋3×＋2×＋1× （20）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设焦距为2c，则P(－c, )． 由AB∥OP得c，，则b＝c，a＝＝ 则|AF|＝a＋c＝(＋1，＋1)c，又|AF|＝ 则c＝1，b＝1，a＝＋y2＝1. …4分，椭圆E的方程为 （Ⅱ）CD：y＝kx，设C(x1,y1)，D(x2,y2),到AB的距离分别为d1，d2， 将y＝kx代入．，x2＝－，则x1＝＋y2＝1得x2＝ 由A(＝0，y－,且AB：x＋,0)，B(0,1)得|A