[]河北省保定市、唐山市2017届高三9月摸底考试数学（文）试题（图片版）

2016—2017学年度高三年级摸底考试 文科数学参考答案 1、 选择题： BDCBA CACDB CB 二、填空题： （13）2 （16）7 （15） （14） 三、解答题： （17）解： （Ⅰ）设公差为d，依题意有 解得，a1＝d＝2． 所以，an＝2n． …6分 （Ⅱ）bn＝，－－2＝＋－2＝＋ Tn＝1－． …12分＝－＋…＋－＋－＋ （18）解： （Ⅰ）连接AC， ∵PA⊥底面ABCD，∴∠PCA即为直线PC与平面ABCD所成的角． ∴tan∠PCA＝，得AC＝4．，PA＝2＝ ∵PA⊥底面ABCD，BC(平面ABCD，∴PA⊥BC， 又∵BC⊥PB，PB∩PA＝P， ∴BC⊥平面PAB，又AB(平面PAB， ∴BC⊥AB． ∵△BCD为等边三角形，AB＝AD， ∴∠ACB＝30°，又Rt△ACB中，AC＝4． ∴AB＝ACsin30°＝2． …6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，PB＝PD＝BD＝BC＝CD＝2， ∴S△PBD＝S△BCD． 设点E到平面PBD的距离为h， ∵E为PC中点， ∴点C到平面PBD的距离为2h． 由VC-PBD＝VP-BCD得S△BCD·PA，S△PBD·2h＝ 解得h＝． …12分 （19）解： （Ⅰ）由频率分布直方图可知，数学成绩在[70，90)，[90，110)，[110，130)， [130，150]内的频率分别为0.1，0.4，0.3，0.2． ∴成绩在[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150]内的人数之比为 1∶4∶3∶2， ∴采用分层抽样的方式抽取一个容量为10的样本，成绩在[70，90)，[90，110)， [110，130)，[130，150]内所抽取的人数分别为1，4，3，2． …5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，从[110，130)，[130，150]两组抽取人数分别为3人和2人， 记从[110，130)中抽取的3人分别为A1，A2，A3，从[130，150]中抽取的2人分别为B1，B2．从这5个人中任取2人，有 {A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}， {A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，共计10种等可能的结果， 其中恰有1人成绩在[110，130)包含{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，