第六章几何图形初步单元综合培优检测试题2025-2026学年人教版数学七年级上册

第六章几何图形初步单元培优检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列现象，能说明“线动成面”的是(    ) A. 天空划过一道流星 B. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C. 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 2.如图，用圆规比较两条线段和的长短两次比较圆规的张角不变，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 不确定 3.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是(    ) A. B. C. D. 4.下列图形中，不是正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，点，，在同一条直线上，则下列说法正确的是  (    ) A. 射线和射线是同一条射线 B. 直线和直线是同一条直线 C. 图中只有条线段 D. 图中有条直线 6.下列关系式中与下图不符的是(    ) A. B. C. D. 7.点在线段上，下列式子中，能表示点是线段中点的有    ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，是线段上一点，为的中点，且，若点在直线上，且，则的长为  (    ) A. B. C. 或 D. 或 9.如图，是直线上一点，，平分，则图中与互补的角有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图，小萍从地图上测得学校在她家的北偏东方向，她看到家里的钟表如图，想到如果把家的位置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的(    ) A. 点钟方向 B. 点钟方向 C. 点钟方向 D. 点钟方向 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.下面几个图形是一些常见的几何体的展开图，请写出这些几何体的名称．                                                                                                                                                                                          12.体是由          围成的，面和面相交于          ，线和线相交于          ． 13.把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要          颗钉子，其理由是          ． 14.如图，图中共有          条线段，          条射线． 15.如图，线段，是上的一点，是线段的中点，是线段的中点，则          ． 16.如图，能用一个字母表示的角有          ；用三个大写字母表示为          ；为          ；为          ． 17.若，且，，则与的大小关系是          ，得到这个结论的依据是          ． 18.如图，点，在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来．                 20.本小题分 按下列语句画出图形： 直线经过点； 点在直线外； 经过点的三条线段，，； 线段，相交于点． 21.本小题分 观察下列几何体，并把下表补充完整． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数            棱数            面数            观察上表中的结果，你能发现，，之间有什么关系吗？请写出关系式； 一个几何体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个几何体有          个面． 22.本小题分 如图，有，，，四个村庄，其中任意三个村庄都不在同一条直线上，现要建一水厂向四个村庄供水问：水厂应建在何处，才能使铺设的水管总长最小？ 23.本小题分 我们知道，在同一平面内两条直线相交只有一个交点，三条直线两两相交最少一个交点． 同一平面内的四条直线两两相交，最少有几个交点？最多有几个交点？ 同一平面内的五条直线两两相交，最多有几个交点？ 请探究：同一平面内若有条直线两两相交，则最多有几个交点？用含的代数式表示 24.本小题分 如图，已知点在线段上，，分别是，的中点．           ；          ． 若，，求线段的长度． 若线段，小明很轻松地求得他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，其他条件不变，原有的结论“”是不是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 25.本小题分 已知，． 如图，当在的内部时，若，求的度数． 如图，当射线在的内部，在的外部时，试探索与的数量关系，并说明理由． 如图，当在的外部，且小于时，分别在的内部和的内部画射线、，使，求的度数． 答案和解析 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 长方体 圆柱 四棱锥 圆锥  12. 面 线 点  13. 两点确定一条直线  14.   15.   16.   17. 等角的补角相等  18.   19. 如图：   20. 【小题】 解：如图所示点也可以在点左侧或点右侧： 【小题】 如图所示： 【小题】 如图所示： 【小题】 如图所示：   21. 【小题】   【小题】   【小题】   22. 为使最小，点应在线段上；为使最小，点应在线段上因此，当点是与的交点时，的值最小，故水厂应建在与的交点处  23. 【小题】 【解】如图，同一平面内的四条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点． 【小题】 如图，同一平面内的五条直线两两相交，最多有个交点． 【小题】 由得，，  由得，，    所以同一平面内的条直线两两相交，最多有个交点为正整数，且大于或等于．  24. 【小题】 【小题】 因为，分别是，的中点，，，所以，，所以． 【小题】 仍然成立．理由如下：如图： 因为，分别是，的中点，所以，，所以．  25. 【小题】 解：因为，，所以因为，所以． 【小题】 理由：因为，所以  【小题】 设，则，，因为，，所以．，所以，所以．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $