【吉林卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第3～4题

【吉林卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第3~4题 一、原题3 1．（2025·吉林）计算（2a2）3的结果为（　　） A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6 二、变式1基础 2．（2025八上·望江期中）计算（ab）2的结果是（　　） A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2 3．（2025七下·西湖期中）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九下·东阳模拟）化简（　　） A． B． C． D． 三、变式2巩固 5．（2025七下·余姚期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．（2025七下·瑞安期中）计算的结果是（　　）。 A． B． C． D． 7．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 四、变式3提高 8．（2025九上·温州开学考）下列代数式中，计算正确的是（　　） A．m3+m3=2m6 B．（mn）6=mn6 C．m2•m3=m6 D．（m3）3=m9 9．（2025七下·钱塘期末） 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2025·定海模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 五、原题4 11．（2025·吉林）不等式x﹣3＞2的解集为（　　） A．x＞5 B．x＜5 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 六、变式1（基础） 12．（2025八上·嘉兴期末）某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为万元，今年的收入为万元，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 13．（2024八上·长兴月考）用不等式表示："a的与b的和为正数"，正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2024七下·临海期末）某高速公路上对不同类型汽车的行驶速度要求如图所示，小客车在这段公路上行驶的速度为v千米/时，则v满足的条件是（　　） A． B． C． D． 七、变式2（巩固） 15．（2025·衢州模拟） 不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 16．（2024·吉林）不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 17．（2025九下·洞头月考）不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 八、变式3（提高） 18．不等式4-3x<0的最小整数解是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 19．（2018九上·温州开学考）不等式 的所有非负整数解的和为（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 20．（2018九上·温州开学考）使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（　　） A．2 B．-1 C．-2 D．0 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： （2a2）3=8a6， 故答案为：D. 【分析】根据积的乘方，先把每个因式分别乘方，再把幂相乘解答即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：原式=a2b2． 故选：C． 【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：， 故选：． 【分析】 积的乘方，给每一个因式先乘方，再把所得的幂相乘． 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 故选：B 【分析】 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 根据法则得出结果即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：，A、C、D错误。 故答案为：B . 【分析】本题考查积的乘方公式的运用，需要将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：= ， 故答案为：C. 【分析】根据积的乘方，其中n为正整数，计算即可得出结果. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：. 故答案为：A. 【分析】本题主要主要考查幂的运算，属于基础题型，根据进行计算即可求解. 8．【答案】D 【解析】【解答】解： ∴ A选项运算不正确，不符合题意； ∴ B选项运算不正确，不符合题意； ∴C选项运算不正确，不符合题意； ∴D选项运算正确，符合题意. 故选： D. 【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的运算性质，同底数幂的乘法法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：对于选项A，，故A错误； 对于选项B， ，故B错误； 对于选项C， ，故C正确； 对于选项D，，故D错误； 故选：C. 【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方法则进行计算，逐一判断即可解答． 10．【答案】D 【解析】【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用只有同类型才能合并，可对A进行判断；利用完全平方公式可对B进行判断；利用幂的乘方法则可对C进行判断；利用单项式乘单项式法则可对D进行判断. 11．【答案】A 【解析】【解答】解：x﹣3＞2 ， x>5， 故选：A. 【分析】根据移项、合并同类项解答不等式解答即可. 12．【答案】B 【解析】【解答】解：因为农户今年的收入比去年至少多1.5万元， 所以，列不等式为：， 故答案为：B． 【分析】利用不等量关系，直接列出不等式解题. 13．【答案】A 【解析】【解答】解：a的与b的和为正数写出不等式为： 故答案为：A. 【分析】根据正数为非负数，直接列出不等式即可. 14．【答案】D 【解析】【解答】解：由图可知最低限速60，小客车的最高速不超过120， ∴v满足的条件是． 故答案为：D 【分析】根据速度指示牌，列不等式，要不低于最低限速60，小客车最高速不超过120，进而作答． 15．【答案】C 【解析】【解答】解：， 两边同时除以3，得， 移项，合并同类项，得 ， 故答案为： C. 【分析】先利用等式的基本性质，两边同时除以3，将括号化去，再移项，合并同类项求得结果. 16．【答案】B 【解析】【解答】解： ， ， ， ． 故答案为：B． 【分析】根据不等式的性质解不等式即可。 17．【答案】A 【解析】【解答】解：解不等式， 可得， 将解集在数轴上表示出来，如下图所示： 故答案为：A． 【分析】根据解不等式的步骤“去括号，移项、合并同类项，系数化为1”求出该不等式的解集，然后根据用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可；定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”解答即可. 18．【答案】B 【解析】【解答】解： 4-3x<03x＞4x＞ ∵＞1 ∴x＞的最小整数解为1和0 ∴一共有2个最小整数解 故答案为：B. 【分析】移项，合并同类项，求出不等式的解集；根据不等式的解集，分析即可求出最小整数解. 19．【答案】D 【解析】【解答】解：不等式2x-1≤3的解集为x≤2， 所以非负整数解为0，1，2共3个. 所以，它们的和=0+1+2=3， 故答案为：D. 【分析】解出不等式的解集，再在解集范围内求出其整数解，最后根据有理数的加法法则算出答案。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：∵x-5＞4x-1， ∴x-4x＞-1+5， ∴-3x>4， ∴x<- ， ∴不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是-2. 故答案为：C. 【分析】按不等式的解法解出不等式的解集，然后再在解集范围内求出其最大整数解即可。 学科网（北京）股份有限公司 $