精品解析：安徽省宿州市萧县城东初级中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

城东初级中学第一学期八年级第二次错题整理 数学（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，2） C. （﹣2，1） D. （﹣2，2） 4. 已知一次函数的图象经过三个点、、，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，以为边作长方形阴影部分，已知该长方形的宽为2，则该长方形的面积为（    ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（，为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线交于点，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 8. 如图，，过点作且，再过点，作且，又过点作且，…依此法继续作下去，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 学校计划租用若干辆汽车运送七年级学生和带队教师外出进行博物馆参观活动．按照不浪费座位的原则，如果选用型客车，一辆车可乘坐人，那么有人没有车坐；如果选用型客车，一辆车可乘坐人，那么有一辆车只坐了人，并且还空出一辆车．设计划租用辆车，共有学生和带队教师人．则根据题意列方程组为　　) A. B. C. D. 10. 如图，直线分别与、轴交于、两点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点的坐标为；③直线的解析式为；④点的坐标为．正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____. 12. 已知和是一个正数的两个平方根，的立方根是3，则的算术平方根是______ 13. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为_______． 14. 已知一次函数． （1）若该函数图象与轴的交点位于轴的正半轴，则的取值范围是______． （2）当时，函数有最大值，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算：； （2）解方程组：． 16. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值； 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、． 18. 如图，直线和直线相交于点A，分别与y轴交于B，C两点． （1）求点A的坐标； （2）直接写出不等式：的解集； 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某小区有两个喷泉，，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． （1）求供水点到喷泉需要铺设管道的长； （2）的长是喷泉到小路上各处的最短距离吗?请说明理由． 20. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形；并写出点，，的坐标． （2）求的面积； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为10，求点P的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）方程________“最佳”方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求p，q的值． 七、（本题满分12分） 22. 某景区的同一线路上依次有，，三个景点（如图1），小兴从景点出发，步行米去景点，共用时分钟；同时，桐桐以每分钟米的速度从景点出发，步行米到达景点，休息分钟后，桐桐改成骑电动车去景点，结果桐桐比小兴早分钟到达景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为（分），两人各自距景点的路程（米）与（分）之间的函数图象如图2所示． （1）________，并说出的实际意义________________； （2）求桐桐骑车时距景点的路程（米）与（分）之间的函数表达式（不必写出的取值范围）； （3）桐桐到达景点，休息分钟再次出发后，当________时，两人相距米． 八、（本题满分14分） 23. 某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3300元，销售4台A型和7台B型电脑的利润为2400元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店销售所有B型电脑的总利润不低于12000元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案，直接写出进货方案即可． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 城东初级中学第一学期八年级第二次错题整理 数学（试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，最简二次根式需满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数．据此判断即可． 【详解】解：A．，含能开得尽方的因数16，故不是最简二次根式； B．的被开方数6不含平方因数且无分母，故是最简二次根式； C．的分母中含有根式，故不是最简二次根式； D．的开方数含有分母，故不是最简二次根式， 故选：B． 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是紧扣“含两个未知数、方程为整式方程、未知数次数为1”的条件判断选项． 根据二元一次方程组的定义，依次判断各选项的未知数个数、方程类型及未知数次数；A含三个未知数，B含分式与二次项，C含二次项，D符合定义． 【详解】解：A、方程组含x，y，z三个未知数，不符合“二元”要求，此选项不符合题意； B、不是整式方程，不符合整式的要求，此选项不符合题意； C、中未知数次数为2，不符合“一次”要求，此选项不符合题意； D、方程组含x，y两个未知数，方程均为整式方程且未知数次数为1，符合二元一次方程组定义，此选项符合题意； 故选：D． 3. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2）上，则“炮”的坐标是（　　） A. （﹣1，1） B. （﹣1，2） C. （﹣2，1） D. （﹣2，2） 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：如图所示：∵“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，-2）和（3，-2）上， ∴“炮”的坐标是：（-2，1）． 故选C． 4. 已知一次函数的图象经过三个点、、，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数（k为常数，），当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小． 根据，y随x的增大而减小判断即可． 【详解】解：∵， ∴y随x的增大而减小． ∵一次函数的图象经过三个点、、，， ∴． 故选：D． 5. 如图，在中，，，以为边作长方形阴影部分，已知该长方形的宽为2，则该长方形的面积为（    ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理和长方形面积的计算，熟练掌握勾股定理求直角三角形斜边长度是解题的关键．先利用勾股定理求出直角三角形的斜边长度，再结合长方形的宽计算其面积． 【详解】解：由勾股定理得，， 则该长方形的面积， 故选：． 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（，为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数中、的正负判断函数图象的趋势以及与轴交点大致位置即可． 【详解】解：本题中，系数决定正比例函数的图象性质，也决定一次函数与轴的交点位置， 当时，正比例函数和一次函数的图象都呈上升趋势，且一次函数交于轴正半轴，上述选项中均不满足该情况； 当时，正比例函数的图象呈下降趋势，一次函数的图象都呈上升趋势，且一次函数交于轴负半轴，上述图像中D选项满足该情况； 故满足条件的图象可能是D． 7. 如图，直线与直线交于点，那么关于x，y的二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握两直线交点坐标与对应二元一次方程组解的关系是解题的关键． 根据一次函数与二元一次方程组的关系，两直线的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，因此只需确定两直线交点的坐标即可． 【详解】解：直线与直线交于点 关于的二元一次方程组的解就是点坐标 方程组的解为， 故选：D． 8. 如图，，过点作且，再过点，作且，又过点作且，…依此法继续作下去，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，找到图形变化的规律是解题的关键．由勾股定理求出，，的长，依此类推可知，即可求解． 【详解】解：在直角三角形中，由勾股定理得：， 在直角三角形中，由勾股定理得：， 在直角三角形中，由勾股定理得：， …， 依此类推，为正整数， 当时，， 故选：A． 9. 学校计划租用若干辆汽车运送七年级学生和带队教师外出进行博物馆参观活动．按照不浪费座位的原则，如果选用型客车，一辆车可乘坐人，那么有人没有车坐；如果选用型客车，一辆车可乘坐人，那么有一辆车只坐了人，并且还空出一辆车．设计划租用辆车，共有学生和带队教师人．则根据题意列方程组为　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列二元一次方程组；根据型客车情况，总人数等于座位数加无座人数；根据型客车情况，空出一辆车，实际使用车辆数减一，且一辆车只坐人，其余坐满，列出方程． 【详解】解：设计划租用辆车，共有学生和带队教师人， 选用型客车时，一辆车坐人，有人无座， 总人数，即． 选用型客车时，空出一辆车，实际使用车辆为辆， 其中一辆只坐人，其余辆车坐满人， 总人数． 因此，方程组为， 故选：B． 10. 如图，直线分别与、轴交于、两点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点的坐标为；③直线的解析式为；④点的坐标为．正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题是一次函数的综合题、考查了利用待定系数法求解析式，折叠的性质，面积法，勾股定理等知识，灵活应用这些性质解决问题是关键．根据直线的解析式求出点、点的坐标，由勾股定理求出的长即可判断①；由折叠的性质可得：，，，由勾股定理可求出的长，进而求出点的坐标，可判断②；利用待定系数法可求的解析式，可判断③；由面积公式可求的长，从而得出点的纵坐标，将其代入直线的解析式中即可求出点的坐标，可判断④． 【详解】解：把代入得：， 把代入得：，解得：， 点，点， ，， ，故①正确； 线段沿翻折，点落在边上的点处， ，，， ， ， ， ， 点，故②正确； 设直线的解析式为：， ， ， 直线的解析式为：，故③正确； 如图，过点作于， ， ， ， ， 当时，， ， 点的坐标为，故④错误； 综上，正确的有①②③． 故选：A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握“关于轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”这一规律．根据关于轴对称的点的坐标变化规律，直接对已知点的横，纵坐标进行处理即可． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是， 故答案为：． 12. 已知和是一个正数的两个平方根，的立方根是3，则的算术平方根是______ 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，立方根的定义，求一个数的算术平方根． 利用平方根互为相反数的性质求a，利用立方根的定义求b，再计算，求其算术平方根即可． 【详解】解：和是一个正数的两个平方根， ， 解得， 又的立方根是3， ， 解得， ， 的算术平方根， 故答案为： 13. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为_______． 【答案】34 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设每个小长方形的长为，宽为，根据题意列出二元一次方程组，求出每个小长方形的长与宽，再表示出阴影部分的面积，代入计算即可得解，理解题意，正确求出每个小长方形的长与宽是解此题的关键． 【详解】解：设每个小长方形的长为，宽为， 根据题意得：， 解得：， ∴， 即阴影部分的面积之和为， 故答案为：34． 14. 已知一次函数． （1）若该函数图象与轴的交点位于轴的正半轴，则的取值范围是______． （2）当时，函数有最大值，则的值为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题、根据一次函数增减性求参数，解题关键是熟练掌握如何根据一次函数增减性求参数． （1）根据题意得不等式，解不等式即可得到结论； （2）根据题意得方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：（1）一次函数的图象与轴的交点位于轴的正半轴， ， 解得：； （2）在一次函数中， ， 随的增大而增大， 当时，函数有最大值， 当时，， 代入得， ， 解得：． 故答案为：①；②． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据二次根式混合运算法则，进行计算即可； （2）用加减消元法，解二元一次方程组即可． 【详解】解：（1） ； （2） 得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 16. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求m的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法，是解题的关键． （1）利用待定系数法，将已知点坐标代入函数解析式得到方程组，解方程组即可得到函数表达式； （2）由于点在该函数图象上，将其坐标代入表达式解方程即可求出参数值． 【小问1详解】 解：将点和点代入， 得： ， 解得：  ∴一次函数的表达式为：； 【小问2详解】 解：将点代入， 得：， 解得：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、． 【答案】（1）见解析（答案不唯一） （2）见解析（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先求出正方形的边长为，再根据勾股定理与网格特点即可得； （2）利用勾股定理与网格特点作图即可得． 【小问1详解】 解：面积为10的正方形的边长为， 则如图，正方形即为所作． ． 【小问2详解】 解：如图，即为所作． ． 【点睛】本题考查了勾股定理与网格特点，熟练掌握勾股定理是解题关键． 18. 如图，直线和直线相交于点A，分别与y轴交于B，C两点． （1）求点A的坐标； （2）直接写出不等式：的解集； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一次函数与方程（组），不等式的关系，掌握数形结合思想是解题的关键． （1）联立两条直线的解析式得到二元一次方程组，求解即可得到交点的坐标； （2）不等式的解集为直线在直线下方时对应的x的取值范围，根据图象即可解答． 【小问1详解】 解：解方程组，得， ∴直线和直线交点A的坐标为． 【小问2详解】 解：由图象可得，不等式的解集为． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某小区有两个喷泉，，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． （1）求供水点到喷泉需要铺设管道的长； （2）的长是喷泉到小路上各处的最短距离吗?请说明理由． 【答案】（1）； （2） 的长是喷泉到小路上各处的最短的距离，理由如下： ∵，，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∴， ∴的长是喷泉到小路上各处的最短距离． 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，垂线段最短，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由，则，在中，，则有，然后通过勾股定理即可求解； （）证明是直角三角形，则有，即，从而求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 在中，， ∴， 在中，， 答：供水点到喷泉需要铺设的管道的长为； 【小问2详解】 略 20. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形；并写出点，，的坐标． （2）求的面积； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为10，求点P的坐标． 【答案】（1） 在坐标系中的位置为： ，， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查轴对称变换作图，熟练掌握点的坐标变化特征和利用割补法求三角形面积是解题的关键． （1）根据关于y轴对称，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此求出点，，的坐标，顺次连接即可； （2）利用矩形面积减去三个小直角三角形的面积，进行计算求解即可； （3）根据的面积求出的长，设点P的坐标为，则，解出的值即可． 【小问1详解】 解：根据关于y轴对称得，，，， 【小问2详解】 解： 答：的面积为； 【小问3详解】 解：根据题意得，的面积为10，P为x轴上一点， 则， 解得， 设点P的坐标为，， 则， 即或， 解得或， 因此，点P的坐标为或． 六、（本题满分12分） 21. 我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“最佳”方程．例如：方程，其中，，，满足，则方程是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）方程________“最佳”方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程，求k的值； （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求p，q的值． 【答案】（1）是 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程和二元一次方程组的新定义，解二元一次方程组，熟练掌握新定义是解题的关键： （1）根据新定义进行判断即可； （2）根据新定义，得到关于的一元一次方程，进行求解即可； （3）根据新定义，得到关于的二元一次方程组，求出的值，代入原方程组，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴是“最佳”方程； 【小问2详解】 ∵关于x，y的二元一次方程是“最佳”方程， ∴，解得． 【小问3详解】 由题意可得，解得， 所以原方程组为， 因为是关于x，y的“最佳”方程组的解， 所以，解得． 七、（本题满分12分） 22. 某景区的同一线路上依次有，，三个景点（如图1），小兴从景点出发，步行米去景点，共用时分钟；同时，桐桐以每分钟米的速度从景点出发，步行米到达景点，休息分钟后，桐桐改成骑电动车去景点，结果桐桐比小兴早分钟到达景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为（分），两人各自距景点的路程（米）与（分）之间的函数图象如图2所示． （1）________，并说出的实际意义________________； （2）求桐桐骑车时距景点的路程（米）与（分）之间的函数表达式（不必写出的取值范围）； （3）桐桐到达景点，休息分钟再次出发后，当________时，两人相距米． 【答案】（1），桐桐步行从景点到达景点所用的时间 （2） （3）或或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用，从图象中有效的获取信息，正确的求出函数解析式是解题的关键． （1）利用路程除以速度求出的值，根据点的位置，确定的实际意义即可； （2）设出解析式，利用待定系数法求出函数解析式即可； （3）先求出小兴的函数解析式，再令两个函数解析式的差为，分桐桐到达A景点之前与之后两种情况，即可求解． 【小问1详解】 解：桐桐以每分钟米的速度从景点出发，步行米到达景点， （分钟）， 的实际意义为桐桐步行从景点到达景点所用的时间， 故答案为：，桐桐步行从景点到达景点所用的时间； 【小问2详解】 桐桐开始骑车的时间为第（分钟）， 桐桐骑车到达景点的时间为第（分钟）， 设桐桐骑车时距景点的路程（米）与（分）之间的函数表达式为， 将，代入得， 解得， ； 【小问3详解】 设小兴距景点的路程（米）与（分）之间的函数解析式为，将代入得， 解得， ， 桐桐到达A景点之前，两人相距米， 则， 解得或， 即当或时，两人相距米； 桐桐到达A景点之后，两人相距米， 则， 解得：； 故答案为：或或． 八、（本题满分14分） 23. 某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3300元，销售4台A型和7台B型电脑的利润为2400元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店销售所有B型电脑的总利润不低于12000元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案，直接写出进货方案即可． 【答案】（1）每台A型电脑销售利润为180元，每台B型电脑销售利润为240元 （2）商店购进34台A型电脑和66台B型电脑时销售总利润最大 （3）当时，商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；当时，购进A型电脑x台和B型电脑台（其中x为34到50之间的任意整数）时，销售总利润最大；当时，商店购进50台A型电脑和50台B型电脑的销售利润最大 【解析】 【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，根据题意列出方程组，解方程组即可； （2）根据题意可得y关于x的函数解析式，根据不等关系确定x的取值范围，根据函数的性质求得y取最大值时x的值即可； （3）根据题意可得，分三种情况讨论：，，，即可求得销售总利润最大的进货方案． 【小问1详解】 解：设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得： ， 解得 ， 答：每台A型电脑销售利润为180元，每台B型电脑的销售利润为240元； 【小问2详解】 解：据题意得，， 根据不等关系得：， 解得 ， ∴， ∵，， ∴y随x的增大而减小， 又∵x为正整数， ∴当时，y取最大值，则， 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大； 【小问3详解】 解：根据题意得：， 由题意得：， 解得： ∴， 下面就m的取值情况讨论： ①当时，，y随x的增大而减小，且x为正整数，所以当时，y取得最大值，此时（台），即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大； ②当时，，购进A型电脑x台和B型电脑台（其中x为34到50之间的任意整数）时，销售总利润最大； ③当时，，y随x的增大而增大，且x为正整数，所以当时，y取得最大值，此时（台）即商店购进50台A型电脑和50台B型电脑的销售利润最大． 【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，涉及到分类讨论思想，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $