江苏省南京市秦淮区南京郑和外国语学校2025-2026学年八年级上学期数学周测（17）

2025秋郑外八上数学第17周周测 一、选择题 1.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为() A.(-6,2) B.(-2,-6) C.(-2.6) D.(2,-6) 2.对于一次函数y=-2x一3，下列说法不正确的是() A.图象不经过第一象限 B.图象与y轴的交点坐标为(0，-3)微信公众号：桃李不言-数理自明 C.若点(-1，)，(4，)在一次函数y=-2x-3的图象上，则< D.图象可由直线y=-2x向下平移3个单位长度得到 3.在同一平面直角坐标系中，函数y=一x(k≠0)与y=一3x+k的图象大致是( 文米其 4.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水 航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时 间为（小时），航行过的路程为S(千米)，则S关于1的函数图象大致是()） D. 5.点P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 2x-y=“4+2的解(a为任意实数，则当a变化时，点p一定不会经过( x-2y=a+1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，直线y=-x+m交x轴于点A,交y轴于点B(0,4),点P(,5)在直线l上，已知 M是x轴上的动点，当以A,P,M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为() y 微信公众号：桃李不言数理自明 A.(-1,0) B.(-5,0) C.(-1,0)或(-6,0) D.(-1,0)或(-5,0) 二、填空题 7.若函数y=(m-3)xm-2-1是一次函数，则m的值为· 8.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是 9.已知点A(2,m),点B(3,n)都在直线y=(2-1)x+√2的图象上，则mn 10.点A(a,),B(a+2,)是一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象上的两 点，且为-乃=-6，则k的值为一· 1l.表1和表2分别给出了两条直线：山：y=mx+n,(m≠0)与：y=ax十b,(a≠0)上的部 分点的横坐标x与纵坐标y的对应值： 表1微信公众号：桃李不言-数理自明 表2 27 则方程组： [y=mx+n y=ax+b 的解为 I2.如图，在等腰△ABC中，AC=BC,动点P从点B出发，沿BC→CA运动至点A停止，设 点P运动的路程为x,△4BP的面积为y,若y关于x的函数图象如图所示，则AB的值为 10 13.直线y=kx和y=kx+b如图所示，则关于x的不等式k(x-2)<k(x-2)+b的解集是 微信公众号：桃李不言-数理自明 y=kix+b 14.已知一次函数y=ar+6,当-2≤x≤3时，总有y>4,则a的取值范围为 15.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=x+3上的一个动点，将Q绕点P0,1)顺 时针旋转90°，得到点Q,连接0g,则0g的最小值为 37 三、解答题 16.若一次函数y=(6一3m)x+(2n-4)不经过第三象限，求m、n的取值范围. 17.我们知道，弹簧的总长度cm)是所挂重物x(kg)的一次函数，请根据如图所示的信息解 决问题.微信公众号：桃李不言-数理自明 (1)求一次函数表达式： 17.5 15 (2)求弹簧不挂重物时的长度. 1015 18.5G时代的到来，给人类生活带来很多的改变.某营业厅现有A、B两种型号的5G手机， 进价和售价如表所示： 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 (1)若该营业厅卖出70台A型号手机，30台B型号手机，可获利 元 47 (2)若该营业厅再次购进A、B两种型号手机共100部，且全部卖完，设购进A型手机x台， 总获利为W元.微信公众号：桃李不言-数理自明 ①求出W与x的函数表达式： ②若该营业厅用于购买这两种型号的手机的资金不超过330000元，求最大利润W是多少？ 19.下面对函数片=2x-4-2和2=x-1进行研究，完成下列探索过程： (1)补充列表：微信公众号：桃李不言-数理自明 -1 0 2 3 … 0 =x-1 -2 0 (2)在平面直角坐标系中描点，画出函数y、2的图象： (3)根据函数图象填空： ①函数y,的最小值为： ②当为2=y时，x的取值为 23456 “1 57 20.甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路钱匀速游玩，设乙行驶的时间为 x()甲、乙两人距出发点的路程S、S关于x的函数图象如图O所示，甲、乙两人之间的路 程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：微信公众号：桃李不言-数理自明 (I)甲的速度是kmh,乙的速度是kmh: (2)对比图①、图②可知a=一·b= (3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km s/km ty/km 25 00T323x/6 005b 图① 图② 21.如图，直线y=-2x+7与x轴交于点4，与y轴交于点B:直线马经过(-1,0)，(0. 1)两点，两直线相交于点C (1)求1与交点C的坐标 (2)在x轴上有一动点T化，0)，过点T作x轴的垂线L ①如图1，直线1交直线、2于点P、Q,当PQ=3时，求1的值： ②如图2，若在y轴上有一点D(0,2),在直线I上是否存在一点E,使直线DE与y轴的夹角 与∠B4O互余？若存在，请直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：若不存在，请说明 理由.微信公众号：桃李不言-数理自明 B D ①