6.1.1.2用计算器求算数平方根 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦七年级下册“用计算器求算术平方根”，通过说明计算器功能及按键顺序导入，结合例2（如√2、√1830计算）和例3（跳水运动员下落时间应用），衔接算术平方根概念与非负性拓展题型，构建从基础操作到实际应用再到综合运用的学习支架。 其亮点在于以跳水下落时间问题培养模型意识，通过非负性题型（如√(a-5)+|b+4|+(c-3)²=0）发展推理意识，计算器操作强化运算能力。采用例题分层与题型归类总结，助力学生提升数学思维与应用能力，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 6.1.1.2用计算器求算数平方根 第6章 实数 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1 探索新知 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值. 按键顺序: a = 不同的计算器的按键方式可能有所差别. （1）；（2） ；（3） -；（4）. 用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： 解（1）在计算器上依次键入： ，显示结果是1.414 213 562，精确到0.01，得 ≈ 1.41 . 2 = （2） ≈ 42.78 . （3） - ≈ -0.94 . （1）；（2） ；（3） -；（4）. 用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： （4）在计算器上依次键入： ， 即可得 ≈ 0.85 . 5 = ( ) ÷ 7 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t 与下落的高度h之间应遵循下面的公式： 其中h的单位是m，t的单位是s，g取9.8m/s2.假设跳板离水面的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间?(精确到0.01s) 解 设运动员下落到水面约需 t s，根据题意，得 3+1.2 = ×9.8 t2 t2 = ≈ 0.857 . 因为 t ＞0，所以t ≈ 0.93 . 因而，运动员下落到水面约需0.93 s . 题型1 绝对值的非负性 1. 若，则 ( ) B A. B. 1 C. 2 D. 3 2. 设， 是一个等腰三角形的两边长，且满足 ,则该三角形的周长是________. 11或13 中考考法 8 题型2 偶次方的非负性 3. 若，则 的平方根可能是( ) D A. B. 0 C. 1 D. 中考考法 9 4. 已知，，满足 ，求 的平方根. 【解】因为 ，且 ，， ， 所以，，，解得 ， ，.所以 . 因为4的平方根为，所以的平方根为 . 中考考法 10 题型3 算术平方根的非负性 类型1 中被开方数 的应用 5. 如果，那么 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【点拨】由题意得,则 . 中考考法 11 6. 若式子有意义，化简： . 【解】由式子有意义，得 . 所以 中考考法 12 7. 已知，都是有理数，且 ，求 的立方根. 【解】由题意得且 , 所以.所以 . 所以的立方根为 . 解决条件中被开偶次方数的式子互为相反数问题的 方法：若条件中被开偶次方数的式子互为相反数，只有它们 都等于 0 时，这两个式子才都有意义. 中考考法 13 8. 已知为有理数，求式子 的值. 【解】因为，所以 . 所以原式 . 中考考法 14 课堂小结 利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值. 按键顺序: a = $