江苏省梅村高级中学空港分校2025-2026学年高一上学期12月阶段检测数学试题

江苏省梅村高级中学（空港分校）2025-2026学年度第一学期12月阶段检测

高一数学

时间：120分钟  满分：150分  2025.12

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则“”是的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 函数的图象可能是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列命题为真命题的是（   ）

A. 若，，则

B. 若，则

C. 若，，，则

D. 若，则

6. 已知实数，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数的零点为、函数的零点为，则下列不等式中成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为，则下列说法正确的为（   ）

A.

B.

C.

D. 在区间内单调递增

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列说法正确的有（   ）

A. 函数的最小值为4

B. 不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是

C. 若函数的定义域为，则函数的定义域为

D. “”为假命题的充要条件为

10. 已知，，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 若，，且，则下列选项中正确的是（   ）

A.

B. 的最小值为

C. 的最小值为

D. 的最大值为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．

12. 已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则的值为_______．

13. 已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围是_______．

14. 函数，若函数有四个不同的零点，，，（），则的取值范围是_______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．