江苏省扬州市邗江区公道中学2025-2026学年高一上学期第二次学情检测数学试卷

扬州市邗江区公道中学2025-2026第一学期第二次学情检测 高一数学 试卷满分：150分，考试时间：120分钟 一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是最符 合题意的. 1.命题“3xe[-2,5]x2-4x-5<0"的否定为() A.3x∈[-2,5]，x2-4x-5≥0 B.3x∈[-2,5]x2-4x-5>0 C.x∈[-2,5]x2-4x-520 D.3xE[-2,5]x2-4x-5≥0 2.已知m是常数，幂函数f(x)=(m2-3)x"在(0，+∞)上单调递减，则m=() A.-2 B.-1 c.1 D.2 3.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例， 而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜 边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值等于() A12V2 B.12 C.6+6V2 D.25 02 4.已知a=23,b=41,c 1-3 则三个数的大小关系是( A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c≥a>b 5画数-=手叫的图家大球) a,x>1 A.(0,1) c(。 D.O 7.已知函数f(x)gx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是() A.(2N2,+o) B.[2W2,+o) C.(3,+∞) D.[3,+oo) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.已知函数f(x)=10g2-ax+ 对任意的名2∈[1，+∞)，且x≠名时，满足 f(s)-f(>0,则实数a的取值范围是( x2-x c(1,2] D.[2,+o∞j 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对按比例得分，有选错的得0分。 g.已知x∈R,则下列等式恒成立的是( A.sin(3π-x)=sinx Bnπ-x 2 cos 2 C.cos 5+3x =sin3x D.c08 3+2x =-sin2x 2 10.已知a>0,b>0,且2ab=a+4b,则( A.ab的最小值是4 B.a+b的最小值是2 Ca2+b2的最小值是8 D.工+2的最小值是2 a-22b-1 11.已知函数f(x)=1cg1(ax2-3r+2),下列说法正确的是() A若)的值域为R,则a≥8 9 B若f()的定义域为R,则0<a< 9 c若f(倒的最大值为0，则a= 20 9 D.若f(x)的最小值为1，则a= 27 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分， 12.函数f(x)=a+1(a>0且a≠1)的图象必过定点 23r 13.c0 14.已知f凶)=log(2+1)+mx是偶函数，则m=一 ,若存在x∈[-1,1]，使得 fx)5x-10g（k2-,则k的最大值为 四.解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知集合A={xa-1≤x≤3-2a,B={x-2<x<4 ()若BcA,求实数a的取值范围； (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是g成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围， 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.解答下列问题 (1)化简： V1-2sin40cos40° c0s40°-V1-cos240° (2)求值： g+a- (③)已知a2+a立-3(a>0)求值：g+a2+1 a+a1+1 17.已知△ABC的三个内角分别是A,B,C. 啤证：or(生eo任+}-0 (②若油A+cos4=正.①求L-am(k-A)的值：②求sinA-cosA的值， 5 tanA 18,已知函数网=，十是定义在R上的奇函数， 2x+1+a (1)求实数a,b的值； (2)若对任意的t∈R,不等式2一2)十22一)<0恒成立，求实数k的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19.已知函数f(x)=ln(e2+1)+ax,其中aeR (1)当a=1时，求y=f(x)-ln2的装点. (2)当y=f(x)为偶函数时， ①求实数a的值： ②设函数g(x)=n(me-2m),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有-个公共点，求实 数m的取值范围 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App