1.3二次根式的运算课后巩固练习 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

+08个=08 9+?【】 9z-【】 T-【z蹈】 号【I】o 9【b】 L【E醋f/】 OI【Z】 9【If/】6I -?81 z02L1 ?9I <'sI g-shz vl ZI EL 1 sct 'It &0I 86 V8 ☑`E ☑Z ☑I 答案 4.D 5.B 6.D 7.B 21.解：设AC=x,则根据题意可知： 60:x+60)=1:8, 解得x=420, 即AC=420cm, 根据勾股定理，得 60=60W65cm答：AC和BC的长为420cm,60W65cm. 第1页，共3页 22.【小题1】 如图，线段AB即为所求作的线段， 【小题2】 如图，画出△ABC,△ABC就是所求作的三角形 【小题3】 如图，过点C作CD1AB于点D,:SABc=克AB.CD=专×3×2，：5CD=6,CD= B 23.【小题1】43 【小题2】10 24.【小题1】 △ABD是直角三角形.理由：：∠C=90°，AC=8,BC=6,:AB=VAC2+BC=V82+6=10, :AD2+BD2=25)+(4V⑤°=100=AB2,:△ABD是直角三角形 【小题2】 :△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，：S△ABD=克AB·DE=竞AD·BD, ·DB=22=255=4 10 【小题3】 S四边形AcBD=S△ABD+S△ABC=克AB.DE+AC·BC=×10X4+×6×8=20+24=44 25.【小题1】23 【小题2】 因为(2-V5)和(6+mV3)是关于3的共轭数，所以(6+mV5)×(2-V3)=3,所以 12-63+2mV5-3m=3,（2W5-3)m=63-9=3(2V3-3),解得m=3 26.【小题1】5+2 第1页，共3页 【小题2】-4 27.【小题1】 当h=50时，t1=V受=V10(s). 【小题2】 当h=100时，52=g=25(s), 【小题3】 音-渠-5，姚5件 28.【小题1】 支×(3+6+7)=8，故三边长分别为3,6,7的三角形的面积为 V8×(8-3)×(8-6)×(8-7)=45. 【小题2】 如图，连结AC:四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠B=90°，：AC=5,△ABC的面积 =支×3×4=6，：壳(AC+AD+CD)=克×(5+6+7)=9，：△ACD的面积 =V9×(9-5)×(9-6)×(9-7)=6N6,:四边形ABCD的面积为6+66 29由题意易得∠ABC=90,∠BAC=30设BC=x,则AC=2x,AB=2x-x2=V5x, V5x+x=600,“x=300(5-1),·AC=2x=600(V5-1)m答：4，c两地之间的距离为 600(5-1)m 第1页，共3页 1.3二次根式的运算课后巩固练习 姓名 ___________班级 __________学号_________ 一、选择题 1.下列二次根式中，化简后能与合并的是(    ) A. B. C. D. 2.已知，则有    A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，用a，b的代数式表示，这个代数式是    A. 2a B. C. ab D. 5.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6.已知两条线段的长分别为，，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是    A. 1cm B. C. 5cm D. 1cm或 7.已知长方形的面积为，长为，则宽为    A. B. C. D. 8.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为    A. B. C. D. 9.如图，两棵树高分别为6m，2m，两树相距5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞    A. 4m B. C. 3m D. 9m 10.如图，已知鱼竿AC的长为6m，露出水面的渔线BC的长为，钓鱼者想看看鱼钩的情况，他把鱼竿AC转动到的位置，此时露出水面的渔线的长为，则的长为    A. B. C. D. 二、填空题 11.计算的值是          . 12.计算：          . 13.已知，，则xy的值为          . 14.对于任意两个正数x和y，规定x“☆”例如，请计算          . 15.比较大小：           16.如图所示是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线ABC所走的路程为           17.如图，从一个大正方形中裁去面积分别为和的两个正方形，则阴影部分的面积为          . 18.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，以点A为圆心，AB长为半径画圆，与数轴的交点为C，则点C所表示的数为          . 三、计算题 19.计算： 20.计算： 21.如图，人民公园人口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，宽30cm，为了方便残疾人，拟将台阶改为斜坡.设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现将斜坡BC的坡比定为求AC和BC的长. 四、解答题 22.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，在所给网格中按下列要求画出图形. 已知点A在格点即小正方形的顶点上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上. 以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，画一个，使点C在格点上只需画出符合条件的一个三角形 求所画的的AB边上高线的长. 23.已知，求下列各式的值. 24.如图，在中，，，，DE是的边AB上的高，E为垂足，且， 试判断的形状，并说明理由. 求DE的长. 求四边形ACBD的面积. 25.定义：如果两个无理数的乘积等于一个有理数，即，则称a和b是关于c的共轭数.例：，则称和是关于4的共轭数. 已知和b是关于6的共轭数，则          . 若和是关于3的共轭数，求m的值. 26.在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值.小华是这样解答的：，请你根据小华的解题过程，解决下列问题. 填空：          ；          . 若，求的值. 27.据研究，从高空抛物时间和高度近似满足公式不考虑风速影响 从50m高空抛物到落地所需时间的值是多少？ 从100m高空抛物到落地所需时间的值是多少？ 是的多少倍？ 28.我国南宋著名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”利用三角形三边长求三角形面积的方法，简称秦九韶公式.在海伦的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，故我国称这个公式为海伦——秦九韶公式.它的表述为：三角形三边长分别为a，b，c，则三角形的面积其中p为半周长，即周长的一半 求三边长分别为3，6，7的三角形的面积 如图，在四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积. 29.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东方向走了一段路程到达B点，然后再沿北偏西方向行走到达目的地C点，一共走了已知C点在A点北偏东方向上，求A，C两地之间的距离. 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $