北京市平谷区第五中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

平谷区第五中学2025-2026学年度月考试卷 高一数学试卷 一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，都有，则命题的否定为（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，都有 3. 已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的圆心角为2弧度，弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则“”是“是偶函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，是奇函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 9. 若角的终边与单位圆交于点，则下列三角函数值恒为正的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若，则的最大值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 12. 点声源亦称“球面声源”或“简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰减量（单位：）与传播距离（单位：）的关系式为，其中为常数.当传播距离为时，衰减量为；当传播距离为时，衰减量为.若，则约为（ ）（参考数据：） A. 6dB B. 4dB C. 3dB D. 2dB 二、填空题：共7小题，每小题5分，共35分． 13. 函数的定义域是___________． 14. 计算：___________． 15. 求值：___________． 16. 已知，则___________． 17. 已知函数为上的奇函数，且在上单调递增，，若，则的取值范围是______. 18. 如果，那么___________ 19. 已知函数，若，则___________；若，且，则的取值范围是___________． 三、解答题：共5小题，共67分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 20. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围； 21. 已知函数． （1）求的定义域； （2）求不等式的解集． 22. 如图，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，且的横坐标为，在第二象限． （1）求的值； （2）求的值． 23. 已知函数． （1）求最小正周期及在上的单调递增区间； （2）当时，求的最大值和最小值． 24. 设函数，其中．已知的最小正周期为，且． （1）求的解析式及的对称轴； （2）若在区间上的值域为，求的取值范围 平谷区第五中学2025-2026学年度月考试卷 高一数学试卷 一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：共7小题，每小题5分，共35分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】２ 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 ①. 或； ②. . 三、解答题：共5小题，共67分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递增区间为和； （2）. 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $