江苏省如东一中、宿迁一高、徐州中学、宿迁项里高中、洋河如东高中联盟校联考2025-2026学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷

2025一2026学年度第一学期12月份阶段性检测 高一数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含[单选题（18)多选题9~11，填空题（第12题~第14题，共73分)、解答 题（第15~19题，共77分)。本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交 回。 2.答题前，请考生务必将自已的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用05毫米的黑色签字笔写 在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。 3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区城作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。 4.如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知角0的终边经过点P(6,-8),则cos0= A号 B号 p. 2.已知集合A={1,2,3},B={3,5},则C={xx=2a-b,a∈A,b∈B}的子集个数为 A.8 B.16 C.32 D.64 3.已知条件px-4K2,条件q:3-3x+2>1,则P是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某圆形广场中央有一处圆形喷泉，喷泉外沿到广场边缘之间铺设了一圈扇形草坪，已知喷泉的半径为4 米，广场的半径为6米，若其中某块草坪所对应的圆心角为120°，则这条扇形草坪的面积为 1.x B.16元 D. 20π C.12π 3 3 3 5.设a=1ogo10.2,b=1og10.2,c=1.22,则 A.c>a>b B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b 6.已知函数f(x)=e-ex,8(x)=cosx+1,则图象如图可能对应的函数为 A.f(x)+8(x) B.f(x)·8(x) c.a) D 8(x) g(x) f(x) 高一数学第1页（共4页） 1设函数0-8)=1+2nx在[-2利上的图您的所有交点为化，，低，，，，) 则∑￥+∑y= =1 1=1 A.16 B.8 C.4 D.2 [2a-x,x>2 8.已知a>0,且a≠1，函数f(x)= r-x≤2'若关于x的方程f9=1有两个不相等的实数根，则 a的取值范围为 Ao.5-马 2 e层 . 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列判断正确的是 A若如B子别B-君 6 B已知m月号则sng-0+2s-学-号 6 7 C.Va∈R,cos( +a)=sina 2 D.角B为第四象限角的充要条件是cosB>0 10.己知a>0,b>0,且6=3,6=2，则 Aa助的最大省为号 B。+6的最大伯为号 e后言的最小值为0 D.√2a+1+√2b+1的最小值为2W2 11.己知函数f(x)=ln(x2+x+m),则 A.当m>二时，f(x)的定义域为R 4 B.当m≥1时，f(x)的值域为R C.f(x)一定存在最小值 D.的图象关于直线x=对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12求值：2-V2示+e+lgo0 13.若幂函数f(x)=(2-m-5)xm-2m+3为偶函数，则= 高一数学第2页（共4页） 14.已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(-1,2)，则关于x的不等式(c-a)x2+(b-a)x+a<0的解 集为」 c2-b+4 的最小值为 a+1 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={x|1og3(x+1)≤3}，B={x|2-4<x<m+2} (1)当m=0时，求AUB,(CA)∩B; (2)若AUB=A,求m的取值范围. 16.(15分) 己知≤au≤ ,元≤B≤3π，sim2a=’cos(C+)=-2 2 2 10 (1)求cos2a; (2)求B-&. 17.(15分) 己知函数f(x)=x2+(1-ax-a. (1)求于x的不等式f(x)<0的解集： (2)设函数8(x)=f(x)-x,求g(x)在[-1,2]上的最小值h(d. 高一数学第3页（共4页） 18.(17分) 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入，据了解，该企 业研发部原有100人，年人均投入(a>0)万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中 技术人员有x名(x∈N,且45≤x≤75)，调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均 投入为am- 总万元 (1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员至少 有多少人？ (2)是否存在实数，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少：②调整后研发人员 的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由， 19.(17分) 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x),若f(x)=2-b.2,8(x)=2+2. (1)求a,b的值： (2)若函数h(x)=g2(x)-2f(x) ①当x∈[-1，]时，求h(x)的最大值： ②是否存在m,n,使得关于x的不等式0≤h(x)≤n的解集为[-l,2]？若存在，求出m,n的值；若 不存在，说明理由 高一数学第4页（共4页）