河北省邯郸市磁县第一中学等校2025-2026学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

2025-2026学年第一学期高一年级第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 下面与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数m的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 4. 若，，，则，，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知角的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 11 8. 已知函数，若恰有3个零点.则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列关于函数的表述正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 当时，函数取得最大值2 C. 函数是偶函数 D. 函数的值域为 10. 已知x，y均为正数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为2 C. 的最小值为2 D. 的最大值为2 11. 已知函数 ，则下列说法中正确的是（ ） A. 若且，则 B. 函数在区间上单调递增 C. 若，且且，则 D. ， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. “”是“”的________ 条件（用“充分非必要”或“必要非充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填空）． 13. 一个扇形的弧长和面积都是，则这个扇形的圆心角的弧度数为______. 14. 聚合酶链式反应（PCR）扩增技术可以将微量的DNA片段大量复制以便仪器进行检测，常用于医学、考古、刑侦等领域，每1次扩增将DNA片段量变为扩增前的2倍．若某研究中初始DNA片段量为5，要求用于仪器检测的DNA片段量不低于，则检测前需要扩增的次数至少为______()． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知命题p：，，命题q：，使得 （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围. 16. 求下列关于x的不等式的解集： （1）； （2）； （3）． 17. 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）求在区间上的最值及取得最值时的x的值． 18. 已知． （1）当时，求函数的定义域及不等式的解集； （2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围． 19. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足. （1）求和的解析式. （2）求证. （3）求函数，的最小值. 2025-2026学年第一学期高一年级第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】必要非充分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】31 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）时，；或时，. 【18题答案】 【答案】（1），； （2）或. 【19题答案】 【答案】（1）， （2）证明: ， 再计算：由，可得， 所以． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $