新疆生产建设兵团第二师八一中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期八年级数学期中试卷 (考试时间：100分钟试卷满分：100分) 八年级数学上册第13~15章（三角形+全等三角形+轴对称) 选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 : 题目要求的) 1.下列图形不是轴对称图形的是() : : 囍 O 2.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线.则下列结论错误的是( A.BF=CF B.∠BAE=∠EACC.∠C+∠CAD=90 : B 第2题 第3题 常 O 3.如图，△ABC2ADCE,∠B=40°，∠E=65°，点B、C、E在同一条直线上，则∠ACD的度数为() A.40° B.650 C.75° D.85° 4.一个三角形的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值不可能是() A.3,4,5 B.5,7,7 C.10,6,4.5 D.4,5,9 斟 然 5.如图，△ABC中，D,E分别为BC,AD的中点，且△ABC的面积为4，则图中阴影部分面积为() : 1 A.3 B.2 C.1 D.2 : .. O : : M : : B 那 第5题 第6题 : 6.如图，CE是△ABC的角平分线，过点E作EF∥BC,分别交AC及△ABC的外角∠ACD的平分线于点M, .: : : F.若CM=3,则EF的长为() : A.4 B.5 C.6 D.8 : 试题第1页（共6页) : : 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点D,E,再 分别以点D,E为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC于点G,若AB=12, CG=3,则△ABG的面积是() A.12 B.18 C.24 D.36 B A E 第7题 第8题 8.如图，在△ABC中，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE.若 AC=6,BC=4,则BD的长为() A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接AD,作 ∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点E,下列结论：①∠DEC=∠BDA;②若AB=DC,则AD=DE: ③当DE LAC时，则D为BC中点；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°；其中正确的有() 40 40° B D A. ①②③ B.②③④ c.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 10.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB,若根据“HL"判定，则还需要添 加条件： B 第10题 第11题 第12题 11.如图，点O是△ABC内一点，OA、OC分别平分∠BAC、∠BCA,∠B=64°，则∠O=」 12.如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若A=65°，则∠2的大小是 试题第2页（共6页） 13.若等腰三角形有一个角为50°，则另外两个角的度数分别为 14.等腰三角形的如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是8，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB 边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 A F C 第14题 第15题 15.如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F,延长BC交EF的反向延 长线于点D,若EF=1,则DF的长为 三、解答题（本大愿共6小题，满分55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=2,求AD的 长度 17,(6分)如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P,使车站到两个村庄 距离相等即PC=PD,且P到OA,OB两条公路的距离相等.（不必写作法，但要保留作图痕迹） A ●C ●D B 试题第3页（共6页） y 18.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为 A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)直接写出A1,B1,C1的坐标； B (3)在x轴上存在一点P,使得PA+PB的值最小，请在图中画出 点P(不必写过程，但要保留作图痕迹)，并说明理由. 年 19.△ABC中，D、E分别是AC、AB上的一点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件： 张 O ①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE-CD ④OB=OC (1)上述四个条件，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况） 江 (2)选择第（1)题中的一种情况证明△ABC是等腰三角形。 游 样 O ●】 B C 20.(8分)小丽与小琳在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，0A与地面垂直，两脚在地 面上用力一蹬，小琳在距0A水平距离BD=0.8m的B处接住她后用力一推，当秋千摆动到最高点C处时， 眼 小丽距离地面的高度EM为1m,己知LB0C=90°，BD1OA于点D,CE1OA于点E. :::::0 些 EF1-- B rnrrFrEn7地面 (1)求证：△CE0兰△ODB; : (2)为了安全考虑规定户外秋千设置高度在2m以下，小丽所在公园的秋千高度0M设置是否合理？为什 么？ 试题第4页（共6页） 21.(9分)如图，点B在线段AC上，分别以线段AB,BC为边作△ABE和△BCD,AB=BE.BC=BD, ∠ABE=∠DBC. (1)如图①，若∠A=60°，写一个未知角的度数： (2)如图②，连接AD,CE交于点F,求证：AD-CE: : (3)在(2)的条件下，连接BF,求证：线段FB为∠AFC的平分线. O B : 图① 图② 。: : 桨 ..................O 女 紧 : 试题第5页（共6页） 22.(10分)阅读理解，自主探究： ”一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直.所以 称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形， B E 图1 图2 图③ (1)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于D, BE⊥DE于E,求证：△ADC≌△CEB; (2)问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于D, BE⊥CE于E,AD=2.5cIm,DE=1.7cm,求BE的长； (3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,6)，点B的坐标为(6,2)，第一象限内是 否存在一点P,使△ABP为等腰直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标. 试题第6页（共6页)1年级数学2025-2026学年第一学期期中考试答题卡 ·: 一。 选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分） : 题号 5 6 8 9 : .: 答案 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 10. 11. 12. : 13. 14. 15. % 三、解答题（本大题共6小题，满分55分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16。(6分) : : .: D 茶 O B : 斟 : ..0 17。(6分) Y ●D B 试题第1页（共4页） : :: : 18.(8分) y L-J A B -7--r2 C 19.(8分) E D 0 20.(8分) E B ----D %777地面 试题第2页（共4页） 21.(9分) E D A B C A B 图① 图② 试题第3页（共4页） 22.(109 图 时 d 网 张…………○…………………… 拜 冠 业 4 首 果 和 ……………渐……○……1…………○………鈽…………○……………………