陕西省西安市第三中学2025-2026学年上学期八年级数学第二次月考试卷

八年级数学 一、单选题（每小愿3分，共24分 1.下列各数中，是无理数的为( A、X B.0 c.5 D. 号 2,下列各组数中，以它们为边长的线良能构成直角三角形的是( A.2,2,S B.4,5,6 c.1.2,5 D.12.16,20 3,下列说法正确的是( A.-4的平方根是2 B,27的立方根是好 C.0没有立方根 D.16的算术平方根是4 4.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(3,4)，若以A点为原点建 立直角坐标系，则B点坐标是( A.(6,4) B.(4.3) C.(-3,-4) D.（-4,3) 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx(m≠0)与y=2x+m的图象大致是( 来· 6 《算法统宗》是我国古代非常重要的数学名著，其中记载了一道愿，原文：隔墙听得客分银，不知人 数不知银，七两分之多四两，九两分之少八两，几多客人几两银？大意为：有若干客人分银若干两， 若每人分7两，则还多4两：若每人分9两，则缺少8两.客人有多少？银有多少两？（题中斤、两 是旧制质量单位，1斤户16两)，设客人有x人，银有y两，根据题意可列方程组为( 1 y-7x■4 7x-y=4 A. B. 9x-y=8 9x-y=8 7x-y=4 y-7x=4 c. y-9x=8 D. y-9x=8 3x+y=3 ?.已知方程组 +k-)y=6的解满足x+y=1,求k的值为( A.-1 B.2 C.3 D.6 8.如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形FG邵，即赵爽弦图，连接AC,N交R, G出分别于点M,N己知AH-3D州，且SE方影如=2】，则图中阴影都分的面积之和为( A. 21 8. 21 c. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.若二次根式√x-2025有意义，则x的取值范围是 八年级数学第1页（共4，页） 10.将点(m、-2)向上平移k个单位后得点B(3,H+),若点人B关于x轴对称，则m+k一n的值为一 11.己知点（-3，)(【，3)、（2，)在一次函数=k5的图象上，则如r3的大小关系是 2.如图，直线y=x+1与直线y=mx一n相交于点M(,b),则类子x,y的方程组{ x+1■y的解为一 x-y= 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，长方形ABCD中，AD-BC-6,AB=CD=10,点E为线段DC上的一个动点，将△ADP沿AE折叠得 △AD'E,连接D'B,当△ADB为直角三角形时，DE的长为 14.如图，已知直线L:y=x4和，2：y=-2x+4,点A在直线L1上，点B在直线L2上，作ACLX轴于点C, BD⊥X轴于点D,当以A;B,C,D为顶点的四边形为正方形时，B点的横坐标为_ 三、解答题（共78分） 15.计算：（每小题4分，共8分） 得+6 (2) 1-51+分)-(x-2024°+2 16.解下列方程组：（每小题4分，共8分） (1) 5x-y=4 x+l_y-l=-1 (2) 52 7x-y=6 x+y=2 17.(5分)如图，已知△ABC(C<BC),用尺规在BC上确定一点P,使PA+PCBC. B 18.(5分)如图，直线1为一条公路，A,D处有两个村庄A的⊥1于点BDC⊥1于点CAB=8千米， BC=16千米，CD=l2千米.现需要在BC上建立一个物资调运站￡使得B到A,D两个村庄距离相等， 请求出此时E到B的距离. 八年级数学'第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(6分)如图，在平面直角坐标系xy中，正比例函数y的图象与一次函数yk的图象的交点 为A(m.2). (1)求此一次函数的表达式： (2)求△AOB的面积， 20.(6分)“唐风汉韵，生态西安”.幸福小区居民为了绿化小区环境，准备将块周长为76米的长方形空 地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示.计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化 每平方米空地造价210元. (1)小长方形的长和宽各是多少米？ (2)请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？ 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,-2),B(亿，4)，C(4,-),△48C与△BC关于x轴 对称，其中点A的对应点是4，点B的对应点是B, (1)点B的坐标为 (2)在图中画出△ABC: (3)连接AC,BC,求△ABC的面积是多少？ 543-2 22.(6分)观赛下列等式： (5-可 第一个等式：42+2+反可 =5-1, (5-2) 第=个等就4万五不5+行-同-i。 2-夙 第三个等式：%2+万“2+2-可 2-5, 按上述规律，回答以下问题： (1)利用以上规律计算：名+a+马+…+4i @②*+55+方65+刊的值. 八年级数学紫3页（共4页） 23,(8分)两架无人机A、B准备在120米高空完成台商区“争创文明城市共建獎好家园”的拍摄任务， 无人机从海拔10米处以5米/秒的速度匀速上升，无人机B从海拔30米处匀速上升，设无人机海拔高度 y(米)与时间x(秒)的关系如图所示 12ot* (1)力=￥ (②)求无人机8在上升过程中，海拔高度y(米)与时间x(秒)之间的函数关系式：气力 (3)求当x为何值时，无人机B和无人机A相距10米， 10 10 (秒 24,(8分)图家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面.某新能源 汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧褛型汽车的进价共计 104万元：2辆紧族型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元。 ()求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价： (2》由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已 知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凌型汽车的售价为20万元/辆.根据销售经验，购中级型汽车的 数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利？万元，该经销商应购进中级型和紧 谈型汽车各多少辆才能使W最大？伊最大为多少万元？ 25.(12分)如图1，在平面直角坐标系x0中，点A的坐标为(5,0)，点B在第一象限内，且使得 AB=4,08=3. (1)试判断△A0B的形状，并说明理由； (2)在第二象限内是否存在一点P使得△POB是以CB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐 标：若不存在，请说明理由： (3)如图2，点C为线段B上一动点，点D为线段BA上-动点，且始终满足C=胍.求AC+0的 最小值。 2 7图1 图2 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App