2026届高三物理夯实基础专题训练08：动力学计算

专题08 动力学计算 1．2020年9月17日，阿里巴巴发布了第一款物流机器人“小蛮驴”。未来，小蛮驴机器人将率先在菜鸟驿站大规模投用。某次实验人员在测试“小蛮驴”时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10s，达到最大速度12m/s后，又以的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动。已知“小蛮驴”满载货物总质量为300kg，求： （1）匀加速运动时的加速度大小； （2）求内“小蛮驴”所走的位移大小。 2．一汽车停在小山坡底，某时刻，司机发现山坡上距坡底处的泥石流以的初速度、的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如下图所示，求： (1)泥石流到达坡底的时间和速度大小； (2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？ 3．如图甲所示，银行取款机房装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门。当人进入了感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图。当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先匀加速运动了0.3m，用时0.5s，而后立即匀减速运动了0.6m恰好停下。求可动玻璃门： （1）匀加速运动的加速度大小； （2）运动过程中的最大速度大小； （3）开启全程运动的总时间。 4．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为总重力的0.1倍，已知重力加速度大小，求 (1)滑雪者滑下的加速度大小； (2)滑雪者沿山坡滑行的位移大小。 5．杭州亚运会开幕式节目《国风雅韵·烟雨染江南》让世界看到仙女们长裙飘飘、凌空翱翔的东方美学。飞天“仙女”坐在由两根竖直钢索牵引着的钢板上，从地面由静止竖直上升，先做匀加速后做匀减速运动，加速和减速时间均为t，全程上升高度h时速度为零。“仙女”和钢板的总质量为m，重力加速度大小为g，求“仙女” (1)全过程的平均速率； (2)匀加速上升过程的加速度大小a； (3)匀减速上升过程中每根钢索拉力大小T。 6．如图所示的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上120m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面40m时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中有一个重2N的苹果，苹果始终相对座舱静止。（重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计） 求： (1)此过程中座舱的最大速度； (2)当座舱落到离地面10m的位置时， 苹果对座舱的压力大小。 7．人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行，旅客行走时，行李箱无需人的牵引可在地面上跟随游客运动，如图甲所示。某段时间内，行李箱速度v随时间t的变化图像如图乙所示。已知行李箱的质量，时间内行李箱的总位移。求： (1)行李箱加速阶段的位移大小以及减速运动的时间； (2)减速阶段行李箱受到的合力大小F。 8．假设某运载火箭点火后以加速度大小由静止开始从地面竖直上升，点火后时从运载火箭掉出一小重物，忽略空气阻力，取，。求： (1)小重物从运载火箭掉出时的速度大小v； (2)小重物距离地面的最大高度H； (3)小重物从运载火箭上掉出到落回地面的时间。 9．低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为h=344m的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，经过4s后，展开降落伞匀减速下降。为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，g取，求： （1）打开降落伞时距地面的距离； （2）匀减速运动阶段加速度大小和方向； （3）下落整个过程运动员的平均速度大小。 10．如图所示，2025福州国际龙舟赛在仓山区浦下河龙舟主题公园成功举办。龙舟划手们每次完整的划桨动作（一个动作周期）包括同步划桨的加速阶段和空中回桨（等效为阻力作用下）的减速阶段，假设这两个阶段均视为匀变速直线运动且加速度大小相等。已知某次完整的划桨动作开始时，龙舟的初速度大小为3m/s，且在加速阶段前进了3.2m，两个阶段用时均为0.8s，该龙舟（含鼓手、舵手和划手）的总质量为1000kg，受到的阻力恒定，求： (1)龙舟加速过程的加速度大小； (2)龙舟所受阻力大小； (3)划手们在完成这次完整的划桨动作的过程对龙舟做的功。 11．中国冰壶队获2024年泛大陆冰壶锦标赛男子冠军和女子季军，图甲为中国男队7∶4战胜美国队的比赛图片，冰壶比赛场地可简化为如图乙所示。比赛时运动员在投掷线上的P点将冰壶以的速度推出，冰壶沿直线运动至营垒的中心点Q刚好停下。已知P、Q两点间的距离，冰壶的质量，重力加速度g取，冰壶与各处冰面间动摩擦因数均相同。求： (1)冰壶与冰面间的动摩擦因数； (2)冰壶克服摩擦力做功的平均功率。 12．人类从事滑雪活动已有数千年历史，滑雪爱好者可在雪场上轻松、愉快地滑行，畅享滑雪运动的乐趣。一名滑雪爱好者以1m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为30°。若人与滑板的总质量为60kg，受到的总阻力为60N，重力加速度g取10m/s2，求： （1）滑雪者加速度的大小； （2）3s内滑雪者下滑位移的大小； （3）3s末人与滑板总重力的瞬时功率。 13．如图，在某次机器狗爬坡测试中，机器狗的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，测得机器狗在时间t内前进的距离为s。 (1)求机器狗在此过程中的平均速度大小； (2)求机器狗在此过程中的加速度大小a； (3)若已知机器狗的质量为m，求此过程中机器狗所受合外力的平均功率。 14．如图所示，救援队利用无人机进行应急救援演练。无人机带着急救用品沿固定方向水平匀速飞行，某时刻将急救用品相对无人机无初速度释放，恰好落至指定地点。已知无人机匀速飞行的速度，急救用品的质量，急救用品的底面离指定地点的高度差。忽略空气阻力和风力的影响，重力加速度大小g取。求： (1)从无人机释放急救用品到急救用品落到指定地点所用的时间； (2)无人机释放急救用品时所在的位置与指定地点之间的水平距离； (3)急救用品落地前瞬间所受重力的功率。 15．十米跳台跳水是奥运跳水比赛项目之一，我国运动员在这一项目中占据绝对优势。如图运动员质量为40kg，该运动员某次以速度竖直向上起跳。取，忽略空气阻力的影响，运动员在竖直面内做直线运动，且可视为质点。求该运动员： (1)起跳后上升到离跳台的最大高度； (2)入水瞬间速度大小（结果保留根号）； (3)入水瞬间重力的瞬时功率（结果保留根号）。 16．国家要求:新型汽车上市前必须进行碰撞测试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍物处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，碰撞后停止。已知实验汽车质量为，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度取。碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击力。求： (1)汽车匀速行驶的速度大小； (2)汽车与障碍物正碰前瞬间的速度； (3)汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。 17．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面h=3m，气囊所构成的斜面长度为L=5m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是210N，重力加速度g取10m/s2。求： (1)当人滑至气囊底端时速度的大小； (2)当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小； (3)下滑过程中支持力的冲量大小。 18．“萝卜快跑”自动驾驶汽车火爆出圈，已经在福州滨海新城开始商业化运营。某款自动驾驶汽车质量为2000kg，在平直道路上某处由静止开始以4800N的牵引力匀加速启动，沿直线行驶了3s速度达到6m/s，已知汽车运动中所受阻力恒定，求汽车在3s匀加速过程中： (1)加速度的大小； (2)受到阻力的大小； (3)牵引力的平均功率。 19．小明在篮球场上练习定点投篮时站在篮筐正前方离篮板水平距离的位置上，将篮球（视为质点）从离地高度的手中以初速度（未知）斜向上抛出，正好垂直打在篮板上，此时篮球距离地面高度，如图所示。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)篮球从手中抛出到打在篮板位置所需的时间； (2)篮球抛出时初速度的大小及与水平方向夹角的正切值。 20．如图所示，在高的平台上，一名质量的滑板运动员（可视为质点），在距平台右边处以一初速度v0向右运动，滑板与平台间的动摩擦因数，到达平台右边时做平抛运动，落在地面时与平台右边的水平距离，取，求 （1）滑板运动员平抛时的初速度v的大小； （2）滑板运动员在平台滑动过程的加速度a的大小； （3）滑板运动员的初速度v0的大小。 21．如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球，轻绳所能承受的最大拉力大小T=26N。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=5.0m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求： (1)小球运动到B点的速度大小vB； (2)地面上DC两点间的距离s。 22．质量的小球在长为的细绳作用下，在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，求： (1)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小； (2)绳断后小球对应的水平射程x； (3)小球落地前重力的瞬间功率。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 专题08 动力学计算 1．（1）；（2）21m 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度时间公式可得 可得： （2）根据题意可知，时，“小蛮驴”开始做匀速直线运动，此时速度大小为 内“小蛮驴”做匀速直线运动，位移大小为 2．(1)10s， (2) 【详解】（1）设泥石流到达坡底的时间为，速度为，根据位移时间公式和速度时间公式有 代入数据得 （2）泥石流在水平地面上做匀速直线运动，故汽车的速度加速至，且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，设汽车加速时间为t，故有 解得： 3．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知，可动玻璃门加速过程中，由位移与时间关系式 代入得 （2）由题意知，可动玻璃门加速过程中，由速度与时间关系式，最大速度大小为 代入得 （3）由题意知，可动玻璃门减速过程中的时间为 全程的总时间为 代入得 4．(1) (2) 【详解】（1）由题意阻力 由牛顿第二定律得① 解得 （2）由运动学公式 解得 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）全过程根据平均速度的定义有 解得 （2）设匀加速结束时的速度为，则有 由匀变速运动规律得 解得 （3）匀加速与匀减速加速度大小相等，由牛顿第二定律得 解得 6．(1) (2)6N 【详解】（1）当座舱下落到离地时，速度最大，根据动力学公式 解得： （2）座舱做匀减速运动的加速度为 苹果的质量为 对苹果，根据牛顿第二定律 解得座舱对苹果的支持力大小 由牛顿第三定律知苹果对座舱的压力大小为6N 7．(1)， (2) 【详解】（1）由图像可知行李箱前5s内的位移大小为 其中， 代入可得 5s后的位移大小为 其中 解得 （2）行李箱减速过程中的加速度大小为，由运动学公式 由牛顿第二定律有 解得 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）由匀变速直线运动的速度 可得： （2）前4s内，小重物上升的高度为 小重物掉出后，继续上升的高度为 小重物距离地面的最大高度为 （3）小重物从运载火箭上脱落后继续上升的时间为 设小重物从最高点下落到地面的时间为，有 解得 小重物从运载火箭上掉出到落回地面需要的时间为 9．（1）264m；（2）3m/s2，方向竖直向上；（3）21.5m/s 【详解】（1）运动员做自由落体运动的位移 打开降落伞时距地面的距离 （2）运动员4s末速度为 根据 解得 即匀减速运动阶段加速度大小为3m/s2，方向竖直向上。 （3）匀减速运动时间为 下落整个过程的时间为 则下落整个过程运动员的平均速度大小为 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）龙舟在加速阶段 解得 （2）龙舟在减速阶段，根据牛顿第二定律 解得 （3）龙舟在全过程，根据动能定理有 解得 11．(1) (2) 【详解】（1）从P到Q，根据动能定理有 解得 （2）（2）根据牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律有 根据 可得平均功率 解得 12．（1）；（2）21m；（3）3900W 【详解】（1）由牛顿第二定律 解得滑雪者加速度的大小为 （2）由运动学公式 其中， 解得3s内滑雪者下滑位移的大小为x=21m （3）由运动学公式 重力的瞬时功率 联立解得，3s末人与滑板总重力的瞬时功率为P=3900W 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）由平均速度的定义式得 （2）由位移公式得 解得 （3）由牛顿第二定律得 又 解得 14．(1)1s (2)10m (3)300W 【详解】（1）在竖直方向做自由落体运动，则有 解得： （2）在水平方向做匀速直线运动 （3）急救用品落地前瞬间竖直方向速度为 则落地前瞬间所受重力的功率为 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员做竖直上抛运动，起跳后上升到离跳台的最大高度 （2）运动员从最高点到落到水面做自由落体运动 入水瞬间速度大小 （3）入水瞬间重力的瞬时功率 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车行驶过程中所受阻力为 根据可知，汽车匀速行驶的速度大小为 （2）关闭发动机匀减速行驶，根据牛顿第二定律 解得 设碰撞前汽车的速度大小为，根据 解得 （3）设汽车碰撞过程中汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小为，根据动量守恒 解得 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）设人滑至气囊底端时速度的大小为，人沿气囊滑下的过程，根据动能定理有 解得 （2）设斜面倾角为，则有 当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小为 （3）人沿气囊滑下的过程，根据运动学公式可得 解得 则下滑过程中支持力的冲量大小为 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）由匀加速直线运动的速度公式有 可得 代入数据求得 （2）由牛顿第二定律可得 可得 （3）由平均功率的定义有 19．(1) (2)， 【详解】（1）根据运动独立性，由正交分可知竖直方向位移 代入数据得 （2）水平方向位移 即水平方向分速度 代入数据得 竖直方向分速度 则合速度为 解得 根据速度的分解有 20．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）滑板运动员从平台滑出后做平抛运动，竖直方向有 可得 滑板运动员飞出时的速度大小为 （2）由牛顿第二运动定律可得 解得加速度大小为 （3）根据速度位移关系公式可得 解得滑板运动员初速度大小为 21．(1)4m/s (2)4m 【详解】（1）小球下摆到B，绳子的拉力和小球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 由题意可知，解得小球运动到B点的速度大小为 （2）小球从B到C做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 22．(1) (2) (3)100W 【详解】（1）设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为，此时对小球由牛顿第二定律有 解得 （2）此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球由平抛运动的规律有， 联立解得， （3）小球落地前重力的瞬间功率为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $