安徽省合肥市蜀山区五十中东校2025-2026学年 八年级上学期数学班级对抗赛试题卷

八年级数学班级对抗赛试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 节约是一种美德，下面这些标志都是与提倡节约有关的图案，其中是轴对称图形的是（） A.     B.     C.    D.    2. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到△DEF，若点A（-1,3）的对应点为D（2,5），则点B（-3，-1）的对应点E的坐标是（ ） A.（1,0） B.（0,1） C.（-6,0） D.（0，-6） 4.下列各命题的逆命题，属于假命题的是（　　） A．锐角三角形是等边三角形 B．直角三角形的两个锐角互余 C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 5.已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则直线的图象可能是（） A．B．C．D． 6.如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，添加任何条件均不能证明△ADE≌△ACB的是（　　） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠E 7. 如图，△ABC的外角，，则（ ） A B. C. D. 8.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是(　　　) A.AB＝2BF B.AE＝BE C.∠ACE＝∠ACB D.CD⊥AB 9.如图，△ABC的三条角平分线交于点F，D，E为AB，AC上的点，DE⊥AF，垂足为F，下列结论正确的是(　　　) A.∠DFB＝∠DAF B.∠DFB＝∠BCF C.∠DFB＝∠DBF D.∠DFB＝∠CFE 10.如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，图中阴影部分三角形MNR的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形MNPQ的面积为(　　　) 图1 图2 A.45 B.36 C.20 D.16 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题可表述为 。 12. 若点P （x,y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y>0，则点P的坐标为 13. 在平面直角坐标系中，已知正方形OABC，其中A（-4,0），B（-4,4），C（0,4）.给出如下定义若点P向上平移两个单位，再向左平移3个单位后得到P1，点P1在正方形OABC的内部或边上，则称点P为正方形OABC的“和谐点”，若在直线y=kx+6上存在点Q，使得点Q是正方形OABC的“和谐点”，则k的取值范围是 。 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7 cm，BC＝3 cm，CD为AB边上的高.点E从点B出发，在直线BC上以每秒2 cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F. (1)若∠ECF＝α，则∠CAB＝　　　　；(用含α的代数式表示) (2)当点E移动　　　　　 s时，CF＝AB. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知点，请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点Q的坐标是，轴； （2）点P在第四象限角平分线上． 16.在△ABC中，，，． (1)求的取值范围； (2)若的长度是奇数，求△ABC的周长． 4、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，A(−1,5)，B(−1,0) ，C(−4,3) . (1)若△A1B1C1与△ABC关于y 轴对称，画出△A1B1C1 ，并写出点A1，B1，C1 的坐标； （2）求△A1B1C1的面积 (3)在x轴上找一点P，使点P到A，C 两点的距离之和最小(不写作法，保留作图痕迹). 18.如图，在中，点D是边BC上一点，，，，求证： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，直线：交x轴，y轴于A，B两点，直线：交x轴，y轴于C，D两点，直线，相交于点E． （1）点E的坐标为________； （2）直线，与x轴围成的三角形面积为________； （3）过点E的直线把△BDE面积两等分，求这条直线的表达式。 20.如图，在△ABC中，AE是△ABC的高，AD平分∠BAC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数. 六、（本题满分12分） 21.定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“和谐角”，这个三角形叫作“和谐三角形”. 例如：在△ABC中，如果∠A＝70°，∠B＝35°，那么∠A与∠B互为“和谐角”，△ABC为“和谐三角形”. (1)如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，D是线段AB上一点(不与A，B重合)，连接CD. ①△ABC是“和谐三角形”吗？为什么？ ②若CD⊥AB，则△ACD，△BCD是“和谐三角形”吗？为什么？ (2)如图2，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠A＝80°，D是线段AB上一点(不与A，B重合)，连接CD.若△ACD是“和谐三角形”，求∠ACD的度数. 7、 （本题满分12分） 22.共享电动车，给我们的出行提供了方便，现有A,B两种品牌的共享电动车，收费y元)与骑行时间x(分)之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2. (1)直接写出y1,y2的函数关系式 (2)若骑行8分钟，A,B两种品牌的共享电动车收费相差多少元? (3)小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为9km，那么小明应选择哪个品牌的共享电动车更省钱?请说明理由。 八、（本题满分14分） 23.(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m于点D，CE⊥直线m于点E，求证：DE＝BD＋CE； (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)如图3，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F.若BC＝2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和. 　　 参考答案 1-5： CDBDB 6-10： ADBBC 11. 两锐角互余的三角形是直角三角形 12. （3,2）或（3，-2） 13. k≥4 或k≤ - 14. (1)α (2)2或5 15. 16. 17. (1)A1(1,5),B1(1,0) ,C1(4,3) (2) (3) 图略 18. 19. 20. 21. 22. 23. 学科网（北京）股份有限公司 $