安徽省合肥市五十中东校2025-2026学年八年级上学期期中数学试题卷

合肥市五十中学东校八年级期中教学质量监测数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，一张三角形纸片被不小心撕掉了一个角，则撕掉的角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若为整数，且点在第三象限内，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 对于命题“若，则”能说明它属于假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象．根据图象及物理学知识，可判断这四种物质中密度最大的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. y值随着x值的增大而增大 B. 函数图象与x轴的交点坐标为 C. 当时， D. 函数图象经过第二、三、四象限 7. 如图，在中，点D，E，F分别是的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 已知一次函数的图象经过点和，且，，当时，有（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线的交点在第二象限．下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在函数 中，自变量的取值范围是_______． 12. 在平面直角坐标系中，已知两点坐标，．若轴，则的长是______． 13. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______． 14. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点． （1）若，，则_____°； （2）直接写出、和之间存在的等量关系：_______． 三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，的顶点坐标分别为，将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到． （1）直接写出的面积； （2）画出平移后的，并写出点的坐标． 16. 已知的三边长为， （1）若，求边长的取值范围； （2）化简． 四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知与成正比例，当时，． （1）求与的函数关系式； （2）平移该函数图象，使它经过点，求平移后的一次函数的解析式． 18. 证明：三角形的内角和等于． 已知：如图，． 求证：___________． 证明： 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与直线交于点，直线与轴交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）点在轴上，过点作平行于轴的直线，分别与直线交于点．若，求的值． 20. 已知：如图1，在中，是边上的高，． （1）直接写出______； （2）如图2，如果是角平分线，、相交于点，那么与大小相等吗？请说明理由． 六、解答题（本题满分12分） 21. “十一”期间某超市对一款饮料进行为期9天打八折促销活动．如图所示的是该款饮料的销量（瓶）与时间（天）之间函数关系的部分图象． （1）求与之间的函数表达式； （2）已知该款饮料的进价为7元/瓶，打折前售价为10元/瓶．求： ①促销期间，日销售最大利润； ②日销售利润不低于100元天数． 七、解答题（本题满分12分） 22. 如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点． （1）若，，则______°，_____°； （2）求证：； （3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数． 八、解答题（本题满分14分） 23. 已知一次函数和． （1）若这两个函数的图象交于点，求证：点一定不在直线上； （2）若，当时，函数有最大值7，求值； （3）当时，对于的每一个值，都成立，直接写出的取值范围． 合肥市五十中学东校八年级期中教学质量监测数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）作图见解析， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）与的函数关系式为； （2）平移后的一次函数的解析式为． 【18题答案】 【答案】，证明见解析 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）①300元；②日销售利润不低于100元的天数共有7天 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3）的度数为或或或 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的值为1或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $