山西省大同市平城区部分学校2025-2026学年学期七年级数学12月月考试卷

山西省2025一2026学年12月质量检测 七年级数学（人教) 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.该试卷测试范围为人教七年级上册第六章 第丨卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-乙的相反数是 12 A品 B品 c号 D.-号 2.下列等式的变形中，不正确的是 A.若a=b,则a+5=b+5 B.若a=b,则3a-5=3b-5 C若a=b,则-3a=-3b D若-b,则=月 3.下列选项用文字叙述代数式-3的意义，表述错误的是 A.x的倒数与-3的和 B.比1除以×的商小3的数 C.比×的倒数大3的数 D.1除以×的商与3的差 4.下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是0 A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C.圆柱体的体积为6m3,圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 5.多项式3xmy2-5x3y-2与单项式4x2y2z的次数相同，则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里 把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象 A,点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 7.下列各式中运算正确的是 A.7a+a =7a2 B.3a2b+5ba2 =8a2b C.2ab+ab=ab D.-2(a+b)=-2a+2b 8.按如图所示的程序计算，若开始输入的×值为1，则最后输出的结果是0 输入x 计算x(x+1) 输出结果 A.42 B.2 C.6 D.9 9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：“今有甲发长安，五日至齐，乙发齐， 七日至长安，今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢？”译文：甲从长安出发，5 日到齐国.乙从齐国出发，7日到长安，现在乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲经 过多少日与乙相逢.设甲经过×日与乙相逢，可列方程为0 A+2=1 D.42+=1 5 B-=1 C.= 7 5 10.为了求1+2+22+23+…+22024的值，可令S=1+2+22+23+…+22024 则2S=2+22+23+…+22025,因此25-S=22025-1,所以1+2+22+23+ :+22024=22025-1,仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52025的值是 A.52025-1 B.52026-1 C.52026-1 4 D.-1 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.一天有8.64×104s,一个月按30天计算，那么一个月有 秒（用科学记数法 表示) 12.如果|a=|-3,那么a= 13.如图，以图中的A,B，C,D,E为端，点的线段共有 条 AC DE B 14太原市某商场节日期间进行促销，将某款电器打八折销售，打折销售后，该电器 每件仍可盈利20%.已知该电器每件成本为600元，则该电器的每件标价为元. 15.如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出 第25个图案中小五角星有颗. ★ ★★ ★★★ ★★★★ ★★ ★★★★★★ ★ ★★★★★ ★ ★★ ★★★ ★★★★ 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.计算： ①-23÷×(-到+1-2 (2)(+7)×(-6)-(+19)×(-6)-15×(+6) 17.解方程： (1)3(2x-1)=15; (②2-1=。 18如图所示，平面上有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题： D. A· B· (1)画直线AB,射线BC; (2)在射线BC上截取BM=2AB; (3)在直线AB上确定一，点N,使得DN+MN最小.（要求：尺规作图，保留作图痕迹， 不写作法) 19.已知.A=3xy+5y2-2,B=2xy-2y2+3 (1)当x=3,y=-2时，求2A-B的值； (2)若xy+3y2=3,求2A-B的值. 20.一段钢管的形状和尺寸如图所示.如果大圆的半径是Rcm,小圆的半径是rcm, 钢管的长度是acm. (1)用含有R,r,a的代数式表示这段钢管的体积V; (2)若R=8,r=6,a=15,求这段钢管的体积V.（T取3.14，结果保留整数) 21.整理一批数据，由1人整理需要40h完成.现在计划先由一些人整理2h,再增加2 人与他们一起整理4h,完成这项工作的.假设这些人的工作效率相同，应先安排多 少人进行整理数据？ 22.阅读思考 我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和解方 程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2,方程×-2=0的解为×=2， 因为-2与2互为相反数，所以方程2x=-4与方程-2=0互为“和解方程”· 请根据上述规定解答下列问题： (1)下列方程与3x-3=0互为“和解方程”的有」 .(只填序号) ①4-4x=0②-x-1)=2③+5=-3 (2)已知关于×的方程3x+m=0与方程4x-2=x+7互为“和解方程”，求m的值： (3)已知关于x的方程3x+5=n与方程n-x=1互为“和解方程”，求n的值： 23.实践探究 小明遇到这样两个问题： (1)如图1，在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，求线段AB的长度以及 线段AB的中点C所表示的数 (2)如图2，在数轴上点A表示的数是-4，点M从点A出发沿数轴的正方向以每秒2 个单位长度的速度运动，当线段OM的长度等于1时，求，点M运动的时间t. A 图1 图2 B 图3 对于问题(1)，点A、B两点之间的距离就是线段AB的长度；同时小明发现只要用点 B所表示的数2，加上，点A所表示的数-4，得到的结果再除以2，就可以得到中点C 所表示的数； 对于问题(2)，小明发现，点M在运动的过程中，利用分类讨论的数学思想，点M与 点O重合前和重合后各有一个时刻OM的长度等于1，于是可以找到等量关系列简 单的方程来解决问题， 请回答： (1)线段AB=,中点C所表示的数为 (2)利用分类讨论的数学思想，求t的值； (3)如图3，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为-4，，点B表示的数是8， ,点M以每秒1个单位长度的速度从，点A向左运动，点N以每秒2个单位长度的速 度从点B向左运动（点M、点N同时出发），点P是线段MN的中点. ①经过几秒，点P与原点O重合？ ②直接写出经过几秒，线段AM的长度恰好是线段PO长度的2倍？ 山西省2025一2026学年12月质量检测 七年级数学（人教）参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 8 9 10 B D C A B A D C 二、填空题 11.2.592×1012.±313.1014.90015.76 三、解答题 16.(1) 解：原式=-8××号+2=-8+2=-6： (2) 解：原式=(-6)×[(+7)-(+19)+15 =(-6到×3=-20. 17.(1)解：3(2x-1)=15 6x-3=156x=15+36x=18×=3 (2)解： 3-1=。2 3(3×-1)-12=2(5×-7)9x-15=10x-149×-10x=15-14-×=1x=-1. 18.(1) 解：如图1，直线AB，射线BC即为所求； D. 图1 图2 图3 (2)解：如图2，线段BM即为所求； (3)解：如图3，DM与AB的交点N即为所求； 19.(1) 解：2A-B=2(3xy+5y2-2)-(2xy-2y2+3): =6xy+10y2-4-2xy+2y2-3 =4xy+12y2-7 当×=3，y=-2时，原式=4×3×(-2)+12×(-2)2-7=-24+48-7=17. (2)解：2A-B=4xy+12y2-7=4(xy+3y2)-7, xy+3y2=3,∴.2A-B=4×3-7=5. 20.（1) 解：钢管的体积V=(πR2a-πr2a)cm3. (2)解：当R=8,r=6,a=15时， 钢管的体积V=82×15π-62×15π=64×15T-36×15T≈1319cm3 .钢管的体积约为1319cm3. 21解：设先安排×人进行登理数据，则器+钻2=手 40 解方程，得=4，∴.应先安排4人进行整理数据. 22.（1) 解：方程3x-3=0的解为=1， ①4-4x=0的解为×=1， ②-(x-1)=2的解为x=-1, ③+5=-3的解为=-11， 2 因为-1与1互为相反数， 方程3x-3=0与方程-(x-1)=2互为“和解方程”， 故选：②. (2)解：方程3x+m=0,解得x=-号 .4x-2=x+7,解得×=3， .方程3x+m=0与4x-2=x+7是“和解方程”， -号+3=0，解得m=9. (3)解：方程3x+5=n,解得x=n5 3 .n-x=1,解得x=n-1, .方程3x+5=n与方程n-=1互为“和解方程”， ”告+n-1=0,解得：n=2 23.(1) 解：点A表示的数是-4，点B表示的数是2， AB=2-(←4)=6，点C所表示的数是二4+2=-1， 故答案为：6，-1. (2)解：点A表示的数是-4，点M从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位 长度的速度运动，.M点表示的数为-4+2t, 当点M在点0的左侧，且OM=1时，则-(4+2到=1，解得：t= 当，点M在点0的右侧且OM=1时，则-4+2=1，解得：t=t=或t= 2 （3)解：设运动的时间为秒， 点A表示的数为-4，点B表示的数是8， .点M表示的数为-4-×，点N表示的数为8-2x, 点P表示的数为4-x+8-2x=4-3x 2 2 ①当点P与点0重合时，则4=0， 解得：x=手点P经过秒与原点0重合； ②AM=1-4-(-4-xI=1-x,P0=141, 线段AM的长度恰好是线段PO长度的2倍， ÷AM=2P0,1-刘=2×141 x=2×严或x=2×,解得x=1或×-2 2 .经过1或2秒时，线段AM的长度恰好是线段P○长度的2倍，