山东省青岛市第三十三中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

山东省青岛第三十三中学2025-2026学年第一学期阶段性检测（三) 年级 学科测试题 测试时间： 分钟班级： 姓名： 座号： 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.(3分)下列各数中，是无理数的是（) A.-3.14 B.5 C.2024 2.(3分)在平面直角坐标系中，与点(3，-2)在同一象限的点为（) A.（-1,2) B.(0,-3) C.(1,-4) D.（-5,4) .3分》三元一次方程收+y=的解是《） B,=2 y±1 C.g=2 U=2 = 4.(3分)五根小木棒的长度分别为：7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直角三角形苏下列摆放正确的是(） 15 24 20 24 24 25 A. 25 B. 20 20 D 25 5.(3分)己知一个四位数，千位数字是个位数字的两倍，若交换千位和个位数字，得到的新四位数比原数小2997， 则原数的个位数字是() A.2 B.3 c.5 D.6 6.3分》在同一直角坐标系内-一次函数y=ax6和y=a公d的函泉如图所示。关子y的方程组叱二十日的解 为化三州，则下列结论正确的是《) A.m>0,n>0 B.m>0,M<0 C.m<0,n<0D.m<0,n>0 7.(3分)《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部应用数学书，书中有这样一个问愿，原文为：九百九十九文 钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！大意是说：用九 百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文线可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、 苦果各有几个？根据愿意，设甜果x个，苦果y个，可列方程组为() x+y=1000 x+y=1000 y-1000=x y-1000=x A. 号x+别=99 B. x+y=999C. 19 得x+=99D品x+0=9g 11 9 8.（3分)两个一次函数九=：-b,n=+bx+k它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( 米米系 二、填空题（本愿共7小题，每小题3分，：共21分） 9.(3分)射击比赛中，某选手的0次射击成绩如表所示： 成绩环 10 9 8 6 次数 3 4 0 则该选手的平均成绩是 环。 10.(3分)如图，正方形OBCD的面积为3，OA=OB则数轴上点A对应的数是 11.(3分)已知点P（-1,a)到x轴的距离是3，则a= 12.(3分)若关于x,y的二元一次方程组配十无解，则0的值是 13.(3分)如图，一次函数y=一V3x+V3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,以点A为圆心邮AB为半径画 弧与x轴负半轴交于点C,则线段BC的长为 14.(3分)如图，已知一个长方体的底面边长分别为6cm和6cm,高为7m.若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧 面爬行一圈到达点Q,则这只蚂蚁爬行的最短路程为 cm. 1cm O 6cm 6c 第13题图 第14题图 第15题图 5.(3分)将七个边长为1的正方形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线将这七个正方形 分成面积相等的两部分，则该直线对应的函数表达式为 题号 9 A 5 6 7 答案 题号 9 10 2 13 14 15 答案 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(7分)如图，在平面直角坐标系x0y中，△4BC三个顶点的坐标芬别约小(0,2)，B(2,0,C(5,3. (I)面出△ABC关于y轴对称的△M1B1C1: (2)计算：△ABC面积是一，AC边E的高是 5 .5 2-1i 2B3: 17.（16分)计算 1)计算：⑧-2 (2)计算：(2W3-V⑥×3+6 (3)解方程 2x-y=-4 2x+3y=20 (4)解方程： 3x-4y=2 18.(8分)任意实数x均能写成其整数部分)与小数部分{的和，即x=H{x,.其中[]表示不超过x的最大整 数，0≤{<1.例如：V2=[+2,其中[W=1,(W②=V2-1:又如-2.5=[-2.5]+{-2.5}，其中[-2.] =-3,{-2.5}=0.5. 回答下列问题： (1)3]=，3= (2)[1-V13= （(3)若冈=2，)=4，则+y所有可能的值为一一一 19.(12分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人阴喜爱的交通工具.某汽车销售 公司计划购进一批新能源汽车进行销售，已知3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计120万元：4.辆A型汽车和 3辆B型汽车的进价共计32万元. (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？ (2)若该公司计划正好用96万元购进以上两种型号的新能源汽车若干箍（两种型号的汽车均购买），.请你帮助 该公司设计购买方案： (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利4000元，销售1辆B型汽车可获利3000元，在(2)的购买 方案中，当这些新能源汽车全部售出时，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 20.(16分)周末，甲、乙两名同学相约在同一路段进行长跑训练.二人在起点会合后，甲出发3mm时，乙出发， 结果乙比甲提前2mm到达终点.二人到达终点即停止，全程匀速.如图①，设甲离开起点后的时间为x(mm), 甲离开起点的路程y1(m)与￥(mm)之间的函数关系式为yⅥ=1S0x,图象为线段OA:乙离开起点的路程2(m） 与x(mm)之间的函数关系用线段BC表示，请根据图象中的伯息解决下列问题： (1)图中m的值为 一，n的值为 (2)求线段BC对应的函数表达式（不必写出自变量的取值范围）， (3)直接写出点D的坐标，并解释点D的坐标表示的实际意义： (4)设甲离开起点后的时间为x(m),甲乙两人之闻的距高为W(m),请在图②坐标系中缅出w(m)与x (mm)的函数图象. tw(m) 600 ◆ym) 3000 450 D 300 150 B nm x(min) 可3691215182i24x(mm) 图① 图② 21.(16分)如图①，在等腰直角△MBC中，∠B4C=90°，AB=4C、BC在x轴上，A(·5,4),点M是x轴 上一动点，当M从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，点H为y轴上一点，连接M AH、MH,设运动时间为1秒. (1)点B的坐标为( 一一，一)，点C的坐标为（一，一)： (2)当1=1秒时，△MMH的面积是11，求此时点H的坐标： (3)如图②，当点M运动到x轴的正半轴时，是否存在以点A、M、H为顶点的等腰直角三角形？若存在，请 凰接写出！的值及此时点M的坐标：若不存在，请说明理由， y 、M 图① 图②