吉林市长春市部分学校2025--2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年上期末检测 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列调查中，最适合抽样调查的是（ ） A. 了解长春市中学生艺术展演活动中全市师生最喜爱的节目 B. 检查坐轻轨乘客是否携带违禁物品 C. 选出某班跳绳成绩最好的同学参加学校运动会 D. 调查某校篮球队员的身高 2. 如图，在中，，为中点，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点、、在同一条直线上，阴影部分是一个正方形，连接，则该正方形的面积为（ ） A. 3 B. 9 C. 16 D. 25 4. 估计的值应在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 5. 如图，小周书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 以上都正确 6. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知长方形的面积为，一边长为，则其周长为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，把等边沿着折叠，使点A恰好落在边上的点P处，且，则的度数是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 因式分解：________． 10. 为了解某校七年级名学生每天的阅读时间，从中抽取了名学生进行调查，在这次抽样调查中，样本容量是______． 11. 如图，，若，，则的度数为______  度 12. 如图，有一根长2.4米的晾衣杆斜靠在阳台一侧的墙上，此时晾衣杆的倾斜角为．如果晾衣杆底端不动，顶端靠在阳台另一侧的墙上，此时晾衣杆的倾斜角为，那么的长是______米． 13. 如图，枣庄公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架由水平、竖直方向的两段构成，若段长度为，点A，C之间的距离比段长，则段的长度为___________． 14. 下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能确定是直角三角形的条件有______（填序号）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：△ACB≌△BDA． 17. 先化简，再求值 ，其中，． 18. 政府计划将如图所示的四边形闲置地修建成市民休闲区．已知，，，，．政府计划投入240万元进行打造，预计每平方米的费用为100元．通过计算说明政府投入的费用是否够用． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方的边长均为1，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，要求所画的三角形的顶点及线段的端点均在格点上，不要求写出画法，保留必要的作图痕迹． （1）在图①中，以为腰画一个等腰直角三角形； （2）在图②中，作线段（画一条即可）； （3）在图③中，画线段，使与的夹角为（画一条即可）． 20. 已知的算术平方根是2，的立方根是． （1）求的平方根； （2）若代数式中不含项和项，且，求的值． 21. 如图，在中，，是上一点，过点作于，的延长线交延长线于． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的长． 22. （深度求索）是一款人工智能模型，该制作团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题． （1）抽取的调查问卷共______份，______； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数． 23. 已知在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，且，连接、． （1）填空：如图①，当点为中点时，线段与之间的数量关系是：______； （2）如图②，当点为边上任意一点时，过点作，交于点，写出线段与之间的数量关系，并证明； （3）当点为中点，时，点、分别为射线、射线上的动点，且，若，直接写出线段的长． 24. 如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为秒． （1）______cm； （2）若点运动到的中点时，求的值； （3）当为直角三角形时，求的值； （4）当为等腰三角形时，直接写出的值． 八年上期末检测 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2.4 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】证明见解析 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】够用 【19题答案】 【答案】（1） 如图①，即为所求； （2）如图②，线段即为所求（答案不唯一）； （3）如图③，线段即为所求（答案不唯一）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解答 （2） 【22题答案】 【答案】（1）200；10 （2）见详解 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3）的长为10或2 【24题答案】 【答案】（1）8 （2） （3）的值为4或 （4）的值为5或8或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $