4.1认识三角形同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

等可能事件的概率 一、单选题 1．我省普通高考实行“”模式，“3”是指语文，数学，外语三门必考科目，“1”是指在物理，历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治，地理，化学，生物学4门课程中再任选2门课程学习．这样，高考方案中最多能出现（   ）种考试科目组． A．6 B．16 C．12 D．32 2．现有标有数字0，4，5的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位正整数，摆出的三位数不是5的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 3．学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行．为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代相传．某校开展了学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）主题活动．小明从“四史”中任选一个主题参加诵读比赛，则选中“党史”主题的概率是（    ） A． B． C． D． 4．一个不透明的箱子中放有红、黄、黑三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同．三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出1个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢（可以所有人都赢）．这个游戏是（   ） A．对所有人都公平 B．先摸者赢的可能性大 C．后摸者赢的可能性大 D．无法判断是否公平 5．一个长方体盒子中，装了写有“礼”字的卡片和写有“泉”字的卡片共9张，它们的外观完全相同，若从中随机抽取一张，抽到写有“礼”字卡片的概率为，则袋子中写有“泉”字的卡片有（　　） A．3张 B．6张 C．9张 D．2张 6．一个可以自由转动的转盘，等分为8个扇形，分别写上1，2，…，8共8个数字，甲乙俩根据转动停止后指针指向的数作游戏（指向分界线另转）．下列规则不公平的是（   ） A．指向奇数甲赢，指向偶数乙赢 B．指向3的倍数甲赢，指向4的倍数乙赢 C．指向大于4的数甲赢，指向小于4的数乙赢 D．指向3的倍数甲得1分，指向5的倍数乙得2分，准先得到10分谁赢 7．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（    ） A． B． C． D． 8．在一个神秘的探索之旅中，有个特殊的项目正在筹备，这个项目叫“秘境探寻者”，项目组共10人，分两批确定：第一批确定了7人，第二批确定了2名男生，1名女生，现从该项目组全体成员中随机抽取1人来担任极为重要的宣传联络任务，若抽中男生的概率为，则第一批次确定的人员中女生的人数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．某马场有三匹马，按身体强壮程度分为上马，中马，下马，这三匹马随机住在三个不同的马厩，甲到该马场去租马，先到第一个马厩观察后不租，再到第二个马厩，若比第一个马厩的马强壮，就直接租第二个马厩的马，若比第一个马厩的马瘦弱，就租第三个马厩的马，按这种方式，甲租到上马的概率为（   ） A． B． C． D． 10．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（    ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．抛一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“布” D．一个不透明的袋子中有5个红球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸一个球是黑球 二、填空题 11．一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是 ． 12．在，3.14，1，，这5个数中，任取一个数是负数的概率是 ． 13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是 ，那么添加的球是 ． 14．在一个不透明的盒子里装有5个红球，8个黄球，这些球除了颜色外没有其他任何区别．现在向盒子里放入一模一样的个红球，摇匀后从中随机抽取一个，若抽到红球的概率为，则的值是 ． 15．小兰和小青两人做游戏，如果小兰掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢．如果小青掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？ （填公平或不公平） 获胜的概率大，概率是 ． 16．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上随机爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 ． 三、解答题 17．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1~12这十二个整数．投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率： （1）向上一面的数字是2或3； （2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数． 18．如图是一个材质均匀的转盘，转盘被等分成8个扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动一次转盘，转盘停止后（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘）： (1)求指针指向红色扇形的概率． (2)指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形的概率大？为什么？ 19．同一副扑克中有9张分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的扑克牌，把它们的背面朝上洗匀后，在桌面排开，从中任意摸取一张牌． (1)摸到大于4的概率是多少？ (2)小明和小凡利用这9张扑克做游戏，摸到奇数小明获胜，摸到偶数小凡获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由． 20．如图A和图B均是一个均匀的可以自由转动的转盘，A盘被分成了6个面积相等的扇形区域，B盘被分成3个面积相等的扇形区域，在每一个扇形内均标有不同的自然数，分别旋转两个转盘，转盘停止后，将A盘转出的数字记为，B盘转出的数字记为． (1)若分别转动A盘和B盘一次，求A盘，B盘转出数字“2”的概率； (2)小华认为，A盘转出的数字大于4的概率与B盘转出数字“4”的概率相同，请你判断他的看法是否正确，并说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 认识三角形 一、单选题 1．如图，直线，直角的顶点在直线上，已知，，边，与直线分别相交于点，，若，则的度数为(   ) A． B． C． D． 2．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则（    ） A． B． C． D． 3．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．20或25 4．如图，人字梯的支架，的长度都为（连接处的长度忽略不计），则、两点之间的距离可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的角平分线，是的角平分线，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，、、分别是的高、角平分线和中线，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知的面积为8，点O为的重心，则四边形的面积为（   ） A． B． C．8 D． 8．如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的值不可能是（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 9．如图，在正方形网格中，每一个小方格都是边长为1的正方形，、两点在小方格的顶点上，如图所示，点也在小方格的顶点上，若以、、为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，为中边上的一点，，，，是上的一点，且的面积等于面积的2倍，的长为（　　） A．1 B．3 C． D．不确定 二、填空题 11．如图，若，则 ． 12．有四条线段，长度分别是，从中任取三条线段能组成三角形的概率是 ． 13．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足 14．如图，，分别是的边，的高线，，，，则的长为 ． 15．李梅在如图所示的的网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个小正方形上的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ． 16．如图，点O是的重心，延长交于点D，延长交于点E．若，则 ． 三、解答题 17．已知的三边长分别为． (1)化简：； (2)若，且为整数， 求的周长的最大值及最小值． 18．如图，中，分别是上的点，满足． (1)，是否平行？说明理由． (2)若平分，，求度数． 19．方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B．C、D在小正方形的顶点上． (1)在图中作出边上的高； (2)在图中画一条线段，该线段将分为面积相等的两个三角形，并且线段的两个端点都在小正方形的顶点上； (3)直接写出的面积为 ． 20．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图． (1)画出的重心P． (2)在已知网格中找出一个格点D，使与的面积相等． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $