天津市第九十五中学2025-2026学年高一上学期第二次学业质量监测数学试卷

九十五中学2025-2026学年度第一学期 第二次学业质量监测 高一年级数学试卷 命题人：张博文 审核人：高一全体数学教师 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数f（x）= A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 3. 设，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件，也不是必要条件 4. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边过点，则 的值是 A. －1 B. 1 C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（ ） A. B. C. 2 D. 9. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则方程的解的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 11. 已知函数，则的定义域为______. 12. 设函数则的值为______. 13. 若，且，则的最小值为______. 14. 计算：______. 15. 下列说法： ①正切函数在定义域内是增函数； ②函数是奇函数； ③是函数的一条对称轴方程； ④函数不是周期函数； ⑤是函数的图象的一个对称中心 其中正确的是______（写出所有正确答案的序号） 16. 个人所得税是指以个人所得为征税对象，并由获取所得的个人缴纳的一种税，我国现行的个人所得税政策主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点五险一金(个人缴纳部分)累计专项附加扣除；专项附加扣除包括：①赡养老人费用，②子女教育费用，③继续教育费用，④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用，每月扣除2000元，②子女教育费用，每个子女每月扣除1000元，个税政策的税率表部分内容如下： 级数 全月应纳税所得额 税率% 1 不超过3000元的部分 3% 2 超过3000元至12000的部分 10% 3 超过12000元至25000的部分 20% 现王某每月收入为30000元，每月缴纳五险一金(个人缴纳部分)6000元，有一个在读高一的独生女儿，还需独自赡养老人，除此之外无其他专项附加扣除，则他每月应缴纳的个税金额为________. 三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知，且为第三象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 18. 已知在定义域上为奇函数，且. （1）求，的值； （2）判断并证明函数在定义域内的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和对称轴方程 （2）求函数在的单调递增区间； （3）当时，求函数的最大值与最小值. 20. 已知函数 （1）求的解集. （2）若，对任意恒成立，求实数的取值范围 （3）当时，对任意恒成立，求范围 九十五中学2025-2026学年度第一学期 第二次学业质量监测 高一年级数学试卷 命题人：张博文 审核人：高一全体数学教师 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】②③④⑤ 【16题答案】 【答案】1790元 三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 由（1）得，， 则在上单调递增，证明如下： 任取，且， 则， 因为， 所以， 所以，即， 所以在上单调递增 （3） 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期为，对称轴方程为 （2） （3）的最大值为2，最小值为 【20题答案】 【答案】（1） 当时，的解集为或， 当时，的解集为， 当时，的解集为或， 当时，的解集为， 当时，的解集为， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $