重庆市永川区北山中学、兴龙湖中学、凤凰湖中学教育集团2023-2024学年上学期半期联合质量监测八年级数学试题

小， 北山中学、兴龙湖中学、凤凰湖中学教育集团 2023一2024学年度第一学期半期联合质量监测 初2025届 数学试题 命题人：杨光富审题人：初25届数学组 考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() 2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( A 9cm,5cm,4cm B.8cm,17cm,8cm C.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cm 3.下列运算正确的是() A.a2a3=a6 B(2a)2=2a6 C3a3-a3=30D.a+2a2=3a 4.与点P3,一1)关于x轴对称的点是() A.(-3,-1) B.3,1) C.（-3,1) .3,-1 5.将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠的度数是（1 A.10° B.15° C.20 D.25° (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.如图，∠BAC=∠DAC,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△ADC的是() A.BC=DC B.∠BCA=∠DCA C.AB=AD D.∠B=∠D 7.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的() A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D,三条边的垂直平分线的交点 8.如图，△ABC≌△DEC,点E在AB边上，∠ACD=40°，则∠B的度数为（) A.80 B.709 C.65 D.40° 9.如图，坐标平面内一点A(2,-1),O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三 初2025届数学试题第1页（共4页）， 物·正心·尚美■ 角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 (第9题图) (第10题图) I(如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：(I)AD=BE: (2)△CGH是等边三角形：(3)CF平分∠AFE:(4)∠AFB=60°；(5)」BFG≌△DFE,其中 正确的结论有（) A2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.计算：①(-2x2）3= ；②(-0.25)}2022×4202= 12.已知一个多边形的每个内角都等于140°，则它的边数是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分BAC交BC于点D,若AB=6,DC=3,则AABD的面 积为 D 第15题图 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠C的度数为度。 15.如图，△ABC的面积为6Cm.AP垂直∠ABC的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积是 16.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q= 度 17.如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C 初2025届数学试题第2页（共4页) 落到点E处，若DE∥AB,则∠ADE的度数为 度 24.如竖 18.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B,ED⊥BD于D.∠ACE= A (1) 90°，且AC=5cm,CE=6cm,点P以2cms的速度沿A→CE向终点 E运动，同时点2以3cmk的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即 (2) 沿E+C一E→C+…运动)，当点P到达终点时，P,同时停止运动.过 P,2分别作BD的垂线，垂足为M,N.设运动时间为s,当以P,C, 为顷点的三角形与△QCW全等时，t的值为 s. B C 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10纷，共78分） Iy.如图，点E,C在线段BF上，∠A=∠D,AB∥DE,BC=EF. 0 25.如 求证：AC=DF. (1) (2) 20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点，过点P 作PE⊥AD交直线BC于点E.已知∠B=40°，∠ACB=80°」 (1)求∠BAD的度数；(2)求∠E的度数. 26.小日 底角 (1) 21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2), 证： C(3,4). 430 (2) （1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C: 则∠ (2)求△A1B1C的面积； 55432五 (3) (3)在x轴上求作一点P,使点P到A、B两点的距离和最小， E在I 请标出P点。 BE之 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°. (1)请用尺规作图法，在BC边上求作一点P,使PA=PB:(保留作图 痕迹，不要求写作法) (2)连接AP,若∠B=30°，BC=12,求PC的长度. 23.已知：如图，AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F⊥CD, 求证：CF=DF. 初2025届数学试题第3页（共4页) 24.如图，ACBC,∠CAD=∠BCE,∠ACB=80°，∠E=100°. (1)求证：△MCD≌△CBE; (2)如果AD=1lcm,DE=Icm,求BE的长. 25.如图，四边形ABCD中，CA平分∠BAD,CB=CD,CF⊥AD交于F. (1)求证：∠ABC+∠ADC=180°； (2)若F=8,DF=3,求AB的长 F D 26.小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的 底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形， (1)问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是项角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求 证：BD=CE; (2)拓展探究：如图2，若△4CB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE, 则∠AEB的度数为一：线段BE与AD之间的数量关系是 (3)解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、 E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、 BE之间的数量关系并说明理由。 图2 恩3 初2025届数学试题第4页（共4页)